2019版中考数学复习 第24课时 矩形、菱形、正方形.doc
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2019版中考数学复习 第24课时 矩形、菱形、正方形【课前热身】1. 矩形的两条对角线的一个交角为60 o,两条对角线的长度的和为8cm,则这个矩形的一条较短边为 cm.2.边长为cm的菱形,一条对角线长是6cm,则另一条对角线的长是 .3. 若正方形的一条对角线的长为2cm,则这个正方形的面积为 4在平面中,下列命题为真命题的是()A四边相等的四边形是正方形B对角线相等的四边形是菱形C四个角相等的四边形是矩形D对角线互相垂直的四边形是平行四边形考点梳理考点一 矩形的定义、性质和判定1. 定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。2. 性质:(1)矩形的四个角都是直角;(2)矩形的对角线 ;(3)矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有 条对称轴;它的对称中心是 .3.判定:(1)有 的平行四边形是矩形;(2)有 的四边形是矩形;(3)对角线 平行四边形是矩形。考点二 菱形的定义、性质和判定1. 定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。2. 性质:(1)菱形的四边 ,对角线互相 ,并且每条对角线 (2)菱形既是轴对称图形,又是中心对称图形。3.判定:(1)有 的平行四边形是菱形;(2) 四边形是菱形;(3)对角线 的平行四边形是菱形。考点二 正方形的定义、性质和判定1. 定义:有一个角是直角的菱形是正方形或有一组邻边相等的矩形是正方形。2. 性质:(1)正方形四个角都是 ,四条边 ;(2)正方形两条对角线 ,并且每条对角线平分一组对角。3.判定:(1)有一个角是直角的菱形是正方形; (2)有一组邻边相等的矩形是正方形。【典型例题】例1.如图,在ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE,连接AD,EC(1)求证:ADCECD;(2)若BD=CD,求证四边形ADCE是矩形例2.如图,已知ABC,按如下步骤作图:分别以A、C为圆心,以大于AC的长为半径在AC两边作弧,交于两点M、N;连接MN,分别交AB、AC于点D、O;过C作CE/AB交MN于点E,连接AE、CD。(1)求证:四边形ADCE是菱形;(2)当ACB=90,BC=6,ADC的周长为18时,求四边形ADCE的面积。例3.如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DEAG于E,BFDE,交AG于F(1)求证:AF-BF=EF;(2)将ABF绕点A逆时针旋转,使得AB与AD重合,记此时点F的对应点为点F,若正方形边长为3,求点F与旋转前的图中点E之间的距离- 配套讲稿:
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