浙教版九年级数学上册期末综合检测试卷附详细答案
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浙教版九年级数学上册期末综合检测试卷附详细答案一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.如图,AB 与 CD 相交于点 E,ADBC, ,CD=16,则 DE 的长为( ) A. 3 B. 6 C. D. 102.ABC AB C,且A=68,则A= ( ). A. 22 B. 44 C. 68 D. 803.如图,将ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 40,得A B C,若AC AB ,则A 等于( )A. 50 B. 60 C. 70 D. 804.随机掷一枚均匀的硬币 20 次,其中有 8 次出现正面,12 次出现反面,则掷这枚均匀硬币出现正面的概率是( ) A. B. C. D. 5.已知抛物线 y=-x2+mx 的对称轴为直线 x=2,若关于 x 的一元二次方程-x2+mx-t=0(t 为实数)在 1x5 的范围内有解,则 t 的取值范围是( ) A. t-5 B. -5t 3 C. 3 t4 D. -5t46.如图,在平行四边形 ABCD 中,E 是 BC 延长线上一点,AE 交CD 于点 F,且 CE=BC,则=( )A. B. C. D. 7.如图,已知矩形 ABCD 中,AB=3 ,BE=2,EFBC若四边形EFDC 与四边形 BEFA 相似而不全等,则 CE=( )A.3 B.3.5 C.4 D.4.58.如图,在平行四边形 ABCD 中,E 为 CD 上一点,连接AE, BD,且 AE,BD 相交于点 F,DE:EC=2:3,则 SDEF: SABF 等于( )A. 4:25 B. 4:9 C. 9:25 D. 2:39.一条排水管的截面如图已知排水管的截面圆半径 OB=10,水面宽 AB 是 16,则截面水深 CD 是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 610.如图,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象过(1,1)和(3,0) ,则下列关于这个二次函数的描述,正确的是( )A. y 的最小值大于1 B. 当 x0 时,y 的值大于 0C. 当 x2 时,y 的值等于1 D. 当 x3 时,y 的值大于 0二、填空题(共 10 题;共 33 分)11.若抛物线 的开口向上,则 的取值范围是_ 12.已知 AB 是O 的弦,AB8cm,OC AB 与 C,OC=3cm,则O 的半径为_cm 13.一个不透明的盒子中有一定数量的完全相同的小球,分别标号为1,2,3,其中标号为 1 的小球有 3 个,标号为 2 的小球 2 个,标号为 3 的小球有 m 个,若随机摸出一个小球,其标号为偶数的概率为 ,则 m 的值为_. 14.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,ABC 外接圆的圆心坐标是 _,半径是 _15.抛物线 y=2x2+4x1 的对称轴是直线_ 16.如图, 是半圆的直径, 是一条弦, 是的中点, 于点 且 交 于点 , 交 于点 .若 ,则 _.17.如图,AB 是O 的直径,AC 是O 的弦,过点 C 的切线交 AB的延长线于点 D,若A=D,CD=3,则图中阴影部分的面积为_ 18.(2017无锡)如图,已知矩形 ABCD 中,AB=3,AD=2,分别以边 AD,BC 为直径在矩形 ABCD 的内部作半圆 O1 和半圆 O2 , 一平行于 AB 的直线 EF 与这两个半圆分别交于点 E、点 F,且EF=2(EF 与 AB 在圆心 O1 和 O2 的同侧) ,则由 ,EF, ,AB所围成图形(图中阴影部分)的面积等于_ 19.如图,在扇形 AOB 中,AOB=900 , 以点 A 为圆心, OA的长为半径作 交 于点 C,若 OA=2,则阴影部分的面积是_20.如图,在 RtABC 中,BAC90,AB4,AC 3,点D,E 分别是 AB,AC 的中点,点 G,F 在 BC 边上(均不与端点重合), DG EF.将BDG 绕点 D 顺时针旋转 180,将CEF 绕点E 逆时针旋转 180,拼成四边形 MGFN,则四边形 MGFN 周长 l的取值范围是_.三、解答题(共 9 题;共 57 分)21.如图,在平面直角坐标系中,已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(1,1) , B(3,1) ,C(1,4) 画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1 ;将ABC 绕着点 B 顺时针旋转 90后得到A2BC2 , 请在图中画出A2BC2 , 并求出线段 BC 旋转过程中所扫过的面积(结果保留 ) 22.甲、乙两人做摸球游戏,在不透明的口袋里放入大小相同的两个黑球和两个白球,甲摸出两个球后放回,乙再摸出两个球,若摸出一黑一白甲赢,若摸出两个相同颜色的乙赢这个游戏公平吗?为什么? 23.已知函数 y=(k2)xk24k+5+2x 是关于 x 的二次函数求:(1)满足条件的 k 的值;(2)当 k 为何值时,抛物线有最高点?求出这个最高点,这时,x为何值时,y 随 x 的增大而增大? 24.某批发商以每件 50 元的价格购进 400 件 T 恤若以单价 70 元销售,预计可售出 200 件批发商的销售策略是:第一个月为增加销售量,降价销售,经过市场调查,单价每降低 0.5 元,可多售出 5 件,但最低单价不低于购进的价格;第一个月结束后,将剩余的 T 恤一次性清仓销售,清仓时单价为 40 元设第一个月单价降低 x 元(1)根据题意,完成下表:每件 T 恤的利润(元) 销售量(件)第一个月 清仓时 (2)T 恤的销售单价定为多少元时,该批发商可获得最大利润?最大利润为多少? 25.亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼,两人准备用测量影子的方法测算其楼高,但恰逢阴天,于是两人商定改用下面方法:如图,亮亮蹲在地上,颖颖站在亮亮和楼之间,两人适当调整自己的位置,当楼的顶部 , 颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时,两人分别标定自己的位置 , 然后测出两人之间的距离 , 颖颖与楼之间的距离( , , 在一条直线上) ,颖颖的身高 , 亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离 你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗?26.如图,在ABCD 中,AB=4 ,AD=6, BAD 的平分线交 BC 于点 E,交 DC 的延长线于点 F,BGAE,垂足为 G,BG= MISSING IMAGE: , (1)求 AE 的长; (2)求 CEF 的周长和面积27.某商店将进价为 100 元的某商品按 120 元的价格出售,可卖出300 个;若商店在 120 元的基础上每涨价 1 元,就要少卖 10 个,而每降价 1 元,就可多卖 30 个(1)求所获利润 y (元)与售价 x(元)之间的函数关系式;(2)为获利最大,商店应将价格定为多少元?(3)为了让利顾客,且获利最大,商店应将价格定为多少元? 28.如图,花丛中有一路灯杆 AB在灯光下,小明在 D 点处的影长DE=3 米,沿 BD 方向行走到达 G 点,DG=5 米,这时小明的影长GH=5 米如果小明的身高为 1.7 米,求路灯杆 AB 的高度(精确到0.1 米) 29.如图,已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A(3,0) ,B(1,0) ,C( 0, 3)三点,其顶点为 D,对称轴是直线 l,l 与 x 轴交于点H(1)求该抛物线的解析式; (2)若点 P 是该抛物线对称轴 l 上的一个动点,求PBC 周长的最小值; (3)如图(2) ,若 E 是线段 AD 上的一个动点( E 与 AD 不重合) ,过 E 点作平行于 y 轴的直线交抛物线于点 F,交 x 轴于点 G,设点 E 的横坐标为 m,ADF 的面积为 S求 S 与 m 的函数关系式;S 是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点 E 的坐标; 若不存在,请说明理由 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】D 二、填空题11.【答案】a2 12.【答案】5 13.【答案】7 14.【答案】 (5,2) ; 15.【答案】x=1 16.【答案】 17.【答案】 18.【答案】3 19.【答案】 20.【答案】 l13 三、解答题21.【答案】A1B1C1 如图所示A2BC2 如图所示线段 BC 旋转过程中所扫过得面积 S= = 22.【答案】解:画树状图如下:由树状图知,P(一黑一白) P(颜色相同) 不公平 23.【答案】解:(1)函数 y=(k2)xk24k+5+2x 是关于 x 的二次函数,得,解得 k=1 或 k=3;(2)当 k=1 时,函数 y=x2+2x 有最高点;y=(x1 )2+1 ,最高点的坐标为(1,1) ,当 x1 时,y 随 x 的增大而增大 24.【答案】解:(1)每件 T 恤的利润(元) 销售量(件)第一个月 清仓时 -10 (2) 设批发商可获得利润元 ,=当时,售价为:50-5=45(元),答:T 恤的销售单价定为 45 元时该批发商可获得最大利润,最大利润为 2250 元 25.【答案】过 A 作 CN 的平行线交 BD 于 E,交 MN 于 F由已知可得 FN=ED=AC=0.8m,AE=CD=1.25m,EF=DN=30m ,AEB=AFM=90又BAE= MAF ,ABEAMF,即:,解得 MF=20mMN=MF+FN=20+0.8=20.8m住宅楼的高度为 20.8m 26.【答案】 27.【答案】解:(1)当 x120 时,y1=10x2+2500x 150000 ;当 100x120 时,y2=30x2+6900x 390000;(2)y1= 10x2+2500x150000=10(x125)2+6250 ;y2=30x2+6900x 390000=30(x115)2+6750 ;67506250,所以当售价定为 115 元获得最大为 6750 元;(3)当涨价 x=5(元)时,所获利润 y1 的最大值=6250(元) ;当降价 x=5(元)时,所获利润 y2 的最大值=6750(元) 为获利最大,应降价 5 元,即将价格定为 115 元 28.【答案】解:根据题意得:ABBH,CDBH,FGBH, 在 RtABE 和 RtCDE 中,AB BH,CDBH,CD AB,可证得:CDEABE , 同理: ,又 CD=FG=1.7m,由、可得:,即 ,解之得:BD=7.5m,将 BD=7.5 代入得:AB=5.95m6.0m 答:路灯杆 AB 的高度约为 6.0m 29.【答案】 (1)解:由题意可知: 解得: 抛物线的解析式为:y=x22x+3(2)解:PBC 的周长为:PB+PC+BCBC 是定值,当 PB+PC 最小时,PBC 的周长最小,点 A点 B 关于对称轴 I 对称,连接 AC 交 l 于点 P,即点 P 为所求的点AP=BPPBC 的周长最小是:PB+PC+BC=AC+BCA(3,0) ,B(1,0) ,C(0,3) ,AC=3 ,BC=PBC 的周长最小是:.(3)解:抛物线 y=x22x+3 顶点 D 的坐标为(1,4)A(3,0)直线 AD 的解析式为 y=2x+6点 E 的横坐标为 m,E( m,2m+6 ) ,F(m,m22m+3)EF=m22m+3 (2m+6 )=m24m 3S=S DEF+SAEF=EFGH+EFAC=EFAH=(m2 4m3)2=m24m 3;S=m24m3=(m+2)2+1 ;当 m=2 时,S 最大,最大值为 1此时点 E 的坐标为(2,2)- 配套讲稿:
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