2019-2020年八年级数学下册 18.2.3正方形同步练习2 (新版)新人教版.doc
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2019-2020年八年级数学下册 18.2.3正方形同步练习2 (新版)新人教版学习要求1理解正方形的概念,了解平行四边形、矩形及菱形与正方形的概念之间的从属关系;2掌握正方形的性质及判定方法课堂学习检测一、填空题1正方形的定义:有一组邻边_并且有一个角是_的平行四边形叫做正方形,因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的_,又是一个特殊的有一个角是直角的_2正方形的性质:正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质,正方形的四个角都_;四条边都_且_;正方形的两条对角线_,并且互相_,每条对角线平分_对角它有_条对称轴3正方形的判定:(1)_ _的平行四边形是正方形;(2)_ _的矩形是正方形;(3)_的菱形是正方形;4对角线_的四边形是正方形5若正方形的边长为a,则其对角线长为_,若正方形ACEF的边是正方形ABCD的对角线,则正方形ACEF与正方形ABCD的面积之比等于_6延长正方形ABCD的BC边至点E,使CEAC,连结AE,交CD于F,那么AFC的度数为_,若BC4cm,则ACE的面积等于_7在正方形ABCD中,E为BC上一点,EFAC,EGBD,垂足分别为F、G,如果,那么EFEG的长为_二、选择题8如图,将一边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E,使DE5,折痕为PQ,则PQ的长为( )(A)12(B)13(C)14(D)159如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为( )cm2(A)6(B)8(C)16(D)不能确定综合、运用、诊断一、解答题10已知:如图,正方形ABCD中,点E、M、N分别在AB、BC、AD边上,CEMN,MCE35,求ANM的度数11已知:如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,且AEAB,EFAC,交BC于F求证:BFEC12如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后,得到正方形EFCG,EF交AD于H,求DH的长拓展、探究、思考14如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连结DP交AC于点Q(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有ADQABQ;(2)当点P在AB上运动到什么位置时,ADQ的面积是正方形ABCD面积的;(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,ADQ恰为等腰三角形1055 提示:过D点作DFNM,交BC于F11提示:连结AF12提示:连结CH,DH 13提示:连结BP14(1)证明:ADQABQ;(2)以A为原点建立如图所示的直角坐标系,过点Q作QEy轴于点E,QFx轴于点FADQES正方形ABCD QE点Q在正方形对角线AC上 Q点的坐标为过点D(0,4),两点的函数关系式为:y2x4,当y0时,x2,即P运动到AB中点时,ADQ的面积是正方形ABCD面积的;(3)若ADQ是等腰三角形,则有QDQA或DADQ或AQAD当点P运动到与点B重合时,由四边形ABCD是正方形知 QDQA此时ADQ是等腰三角形;当点P与点C重合时,点Q与点C也重合,此时DADQ,ADQ是等腰三角形;如图,设点P在BC边上运动到CPx时,有ADAQADBC ADQCPQ又AQDCQP,ADQAQD,CQPCPQCQCPxAC,AQAD4xCQACAQ4即当CP4时,ADQ是等腰三角形- 配套讲稿:
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