2019-2020年八年级数学梯形教案3华师版.doc
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2019-2020年八年级数学梯形教案3华师版教学目标1、理解梯形的概念及梯形的分类。2、理解等腰梯形的性质并会运用其解决有关问题。3、掌握解决问题的基本方法,渗透转化思想,提高解决问题的能力。重点难点和关键重点: 梯形的概念及等腰梯形的性质难点:解决梯形问题的基本方法关键:梯形的概念的理解教学过程一、复习1、什么叫平行四边形?它有什么性质?2、小学学过的梯形是一个什么样的图形?谁能画出一个梯形?3、有谁能举出一些梯形在实际中应用的例子?二、新课讲解1、梯形及梯形的有关概念 通过所画的图形,结合所举的实例,对照平行四边形的定义,学生自己得出梯形的定义。梯形:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。相关定义:底:平行的一组对边叫做梯形的底。(较短的底叫做上底,较长的底叫做下底)腰:不平行的一组对边叫做梯形的腰。高:两底间的距离叫做梯形的高。直角梯形:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。完成P176练习1,22、等腰梯形的性质例1:已知:在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,求证:B=C。分析:只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角,问题就可以解决。或者,证明等腰梯形同一底上的两个角所在的三角形全等也可。 方法一:过点D作DEAB,交BC于点E。可证DEC为等腰三角形。(平移一腰 辅助线一)方法二:分别过点A、D作AEBC,DFBC,垂足分别为E、F,可证ABE和DCF全等。(作高辅助线二)由此可得等腰梯形的性质定理一:等腰梯形在同一底上的两个角相等。例2已知:在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,求证:AC=BD。(易证ABC与DCB全等)由此可得等腰梯形的性质定理二:等腰梯形的两条对角线相等。另外,等腰梯形还是轴对称图形,过两底中点的直线是它的对称轴。(延长两腰可得 辅助线三)3练习:(1)等腰梯形对角线长为6,且两条对角线的一交角为600,求梯形面积。(1.两个图形 2.平移对角线 辅助线四)(2)在梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,点E为AD中点,求证:EB=EC(如右图) (3)已知:在梯形ABCD中,ADBC,ABBC,E是CD的中点。求证:AE=BE(延长AE,交BC的延长线于F。可证AE=EF 辅助线五)4、学法指导(1)梯形中常用辅助线 (见前)(2)构造辅助线的一般原则是根据已知、未知的特征,达到转化未知,使用已知的目的。三、小结1、梯形的有关定义及等腰梯形的性质。2、解决梯形问题的基本思想和常用辅助线的作法。四、作业:教材P179 2 3 4。- 配套讲稿:
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