2019版中考数学专题复习 专题五(19-2)特殊的平行四边形学案.doc
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2019版中考数学专题复习 专题五(19-2)特殊的平行四边形学案【学习目标】1、进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系2、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定3、会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理【重点难点】重点:理解并掌握几种特殊四边形的性质和判定. 难点:发展合情推理和初步的演绎推理能力.【知识回顾】1.下列命题中,真命题是 ( )A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形第7题图DABCPMN2.平行四边形ABCD中,AC,BD是两条对角线,如果添加一个条件,即可推出平行四边形ABCD是矩形,那么这个条件是( ) AABBC B.ACBDC.ACBD D.ABBD 3.在下列命题中,正确的是( )A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形4. 矩形的两条对角线的一个交角为60 o,两条对角线的长度的和为8cm,则这个矩形的一条较短边为 cm.5.边长为cm的菱形,一条对角线长是6cm,则另一条对角线的长是 .6. 若正方形的一条对角线的长为2cm,则这个正方形的面积为 7、如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是_ 【综合运用】1.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AC6,BD4,则菱形ABCD的周长是( ) A24 B16 C4 D2 2.如图,44的方格中每个小正方形的边长都是1,则S四边形ABDC与S四边形ECDF的大小关系是( )A S四边形ABDCS四边形ECDF BS四边形ABDC S四边形ECDFCS四边形ABDCS四边形ECDF1 DS四边形ABDCS四边形ECDF23.如图,将ABC绕AC的中点O按顺时针旋转180得到CDA,添加一个条件_,使四边形ABCD为矩形 1题图 2题图 3题图 4题图4.如图,在ABC中,ABAC,AD是ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OEOD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形;(2)当ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由【直击中考】1.(四川南充)如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B处,若AE2,DE6,EFB60,则矩形ABCD的面积是()A12 B. 24 C. 12 D. 16 1题图 2题图 3题图2.(内蒙古呼和浩特)如图,在四边形ABCD中,对角线 ACBD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点若AC8,BD6,则四边形EFGH 的面积为_3(福建莆田)如图,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上,且DP1,点Q是 AC上一动点,则DQPQ的最小值为_【总结提升】1. 请你画出本节课的知识结构图。2.通过本课复习你收获了什么?【课后作业】必做题1.已知:如图,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点(1)求证:ABMDCM;(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;(3)当ADAB_时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明) 选做题2.如图,在RtABC中,B90,AC60 cm,A60,点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动设点D,E运动的时间是t s(0 t 15)过点D作DFBC于点F,连接DE,EF.(1)求证:AEDF;(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;(3)当t为何值时,DEF为直角三角形?请说明理由特殊平行四边形复习学案答案知识回顾1.D, 2.B, 3.C, 4.2, 5.8cm, 6.2cm2, 7.5.综合运用1.C 2.A 3.B90或BACBCA904 解(1)证明:点O为AB的中点,OEOD,四边形AEBD是平行四边形ABAC,AD是ABC的角平分线,ADBC.即ADB90.四边形AEBD是矩形(2)解:当ABC是等腰直角三角形时,矩形AEBD是正方形ABC是等腰直角三角形,BADCADDBA45.BDAD.由(1)知四边形AEBD是矩形,四边形AEBD是正方形错误!未找到引用源。直击中考1、D 2、12 , 3、5 解析:连接BP,交AC于点Q,连接QD.点B与点D关于AC对称,BP的长即为PQDQ的最小值,CB4,DP1.CP3,在RtBCP中,BP5.课后作业必做题:1.解(1)证明:在矩形ABCD中,ABCD,AD90,又M是AD的中点,AMDM.ABMDCM(SAS)(2)解:四边形MENF是菱形证明如下:E,F,N分别是BM,CM,CB的中点,NEMF,NEMF.四边形MENF是平行四边形由(1),得BMCM,MEMF.四边形MENF是菱形(3)21解析:当ADAB21时,四边形MENF是正方形理由:M为AD中点,AD2AM.ADAB21,AMAB.A90,ABMAMB45.同理DMC45,EMF180454590.四边形MENF是菱形,菱形MENF是正方形选做题:1.解:(1)在DFC中,DFC90,C30,DC4t,DF2t,又AE2t,AEDF.(2)能理由如下:ABBC,DFBC,AEDF.又AEDF,四边形AEFD为平行四边形当AEAD时,四边形AEFD是菱形,即604t2t.解得t10 s,当t10 s时,四边形AEFD为菱形综上所述,当t s或t12 s时,DEF为直角三角形(3)当DEF90时,由(2)知EFAD,ADEDEF90.A60,ADAEcos60t.又AD604t,即604tt,解得t12 s.当EDF90时,四边形EBFD为矩形在RtAED中,A60,则ADE30.AD2AE,即604t4t,解得t s.若EFD90,则E与B重合,D与A重合,此种情况不存在- 配套讲稿:
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