2019年高中数学 1.2.2同角三角函数的基本关系课时提升卷 新人教A版必修4 .doc
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2019年高中数学 1.2.2同角三角函数的基本关系课时提升卷 新人教A版必修4一、选择题(每小题6分,共30分)1.=()A.sinB.cosC.-sinD.-cos2.已知costan0,且tan=-,则sin=()A.B.-C.D.-3.(xx潍坊高一检测)已知sin,cos是方程3x2-2x+a=0的两根,则实数a的值为()A.B.-C.D.4.(xx天水高一检测)已知是第三象限角,且sin4+cos4=,则sincos=()A.-B.C.D.-5.已知是第三象限角,化简-得()A.tanB.-tanC.-2tanD.2tan二、填空题(每小题8分,共24分)6.若tan=,则cos=,sin=.7.(xx新余高一检测)若sin+3cos=0,则的值为.8.已知sin=,cos=,则m=.三、解答题(9题10题各14分,11题18分)9.已知tan2=2tan2+1,求证:sin2=2sin2-1.10.化简:tan(cos-sin)+.11.(能力挑战题)已知sin+cos=,且0.(1)求sin-cos的值.(2)求sin,cos,tan的值.答案解析1.【解析】选A.=sin.2.【解析】选D.因为costan0,所以sin0,则易求得sin=-.3.【解题指南】利用根与系数的关系可得:因为求a的值,应根据sin2+cos2=1再结合以上两式,得到关于a的方程.但注意求出的a必须满足原方程有两个根,即方程的判别式0.【解析】选B.由0知,a.结合选项,本题即可选B,若没有注意到选项,则继续以下解法:又故sincos=-=,所以a=-.4.【解析】选B.因为是第三象限角,所以sin0,cos0.又因为sin4+cos4=,所以sin4+cos4=(sin2+cos2)2-2sin2cos2.故1-2sin2cos2=,所以sincos=.5.【解析】选C.原式=-=-=-.因为是第三象限角,所以cos0,所以原式=-=-2tan.【变式备选】若是第二象限角,则tan化简的结果是()A.1B.-1C.tanD.-tan【解析】选B.因为是第二象限角,所以tan=tan=-1.6.【解析】由tan=得,sin=cos.又sin2+cos2=1,故16cos2=1,cos=,sin=(在第一象限时取正号,在第三象限时取负号).答案:7.【解析】由已知可得tan=-3,于是原式=-.答案:-8.【解题指南】利用sin2+cos2=1,建立关于m的等式求解.【解析】因为sin2+cos2=1,所以+=1,解得m=0或8.答案:0或89.【证明】因为tan2=2tan2+1,所以tan2+1=2tan2+2,所以+1=2(+1),所以=,所以1-sin2=2(1-sin2),即sin2=2sin2-1.10.【解析】原式=(cos-sin)+=+=+=sin.11.【解析】(1)由sin+cos=,且00,cos0,且2sincos=-,故sin-cos=.(2)由sin+cos=及sin-cos=得sin=,cos=-,tan=-.- 配套讲稿:
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