2019-2020年高二上学期二调考试数学理试题 含答案.doc
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2019-2020年高二上学期二调考试数学理试题 含答案本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。第I卷(选择题 共60分)一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在下列四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1. 若a0,-1b0,则下列不等式关系正确的是( )A.B.C.D.2.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的m,n的比值 ( ) A1BCD3.已知实数x,y满足,则z=-3x+2y的最小值为( )下列函数中,最小值为的是().将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003,这600名学生分住在三个营区,从001到300在第一营区,从301到495住在第二营区,从496到600在第三营区,三个营区被抽中的人数依次为( )。A: 26,16,8B: 25,17,8C: 25,16,9D: 24,17,9图1是某县参加20年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1,A2,A10(如A2表示身高(单位:cm)在150,155)内的学生人数)图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是()A. i6B. i7C. i8D. i5D. i4某程序框图如图所示,该程序运行后输出S的值是()A.B. C. D.若正实数x,y满足x+2y+4=4xy,且不等式(x+2y)a2+2a+2xy-340恒成立,则实数a的取值范围是()第卷(非选择题共分)二、 填空题(本大题共小题、每小题分,共分)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示,则直方图中x的值为_.答案:已知m,nR+,mn,x,y(0,+),则有,且当时等号成立,利用此结论,可求函数,x(0,1)的最小值为_.答案:已知正实数,满足,则的最小值为。答案:若a0,b0,且当时,恒有ax+by1,则以a,b为坐标的点P(a,b)所形成的平面区域的面积等于答案:已知数列的首项是,前项和为,且()。设,若存在常数,使不等式恒成立,则的最小值为答案:.已知,为正实数,且,则额最小值为答案:三、解答题(本大题共小题,共分。解答应写出必要的文字说明。证明过程或验算步骤).(本小题满分分)某学校00名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组13,14,第二组14,15),第五组17,18,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。(1)若成绩小于1秒认为良好,求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数;(2)请估计学校名学生中,成绩属于第四组的人数;(3)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数和平均数。()请根据频率分布直方图,求样本数据的中位数。(保留两位小数)答案:()人()()()(本小题满分分)已知数列的各项全为正数,观察流程图,当时,;当时,.()写出时,的表达式;(用,等表示)()求的通项公式;()令,求.答案:()(),()(本小题满分分)某工厂生产某种产品,每日的成本(单位:万元)与日产量 (单位:吨)满足函数关系式,每日的销售额(单位:万元)与日产量的函数关系式 已知每日的利润,且当时, (1)求的值; (2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值答案:()()(本小题满分分)已知数列an和bn满足a1a2a3an=(nN)。若an为等比数列,且a1=2,b3=6+b2。(I)求an与bn;(II)设cn=(nN),记数列cn的前n项和为Sn。(i)求Sn;(ii)求正整数k,使得对任意nN均有SkSn。答案:()()()()(本小题满分分)已知数列an的前n项和为Sn,(n1)(1)求证:数列是等比数列;(2)设数列2nan的前n项和为Tn,An=试比较An与的大小答案:()略()- 配套讲稿:
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