2019年高考物理二轮复习 专题四 万有引力定律及其应用课时作业 新人教版.doc
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2019年高考物理二轮复习 专题四 万有引力定律及其应用课时作业 新人教版一、单项选择题1.2013年2月15日中午12时30分左右,俄罗斯车里雅宾斯克州发生天体坠落事件一块陨石从外太空飞向地球,到A点刚好进入大气层,由于受地球引力和大气层空气阻力的作用,轨道半径渐渐变小,则下列说法中正确的是()A陨石正减速飞向A处B陨石绕地球运转时角速度渐渐变小C陨石绕地球运转时速度渐渐变大D进入大气层陨石的机械能渐渐变大解析:陨石进入大气层前,只有万有引力做正功,速度增大,A错误;进入大气层后,空气阻力做负功,机械能减小,D错误;由mm2r得:v,故随r减小,v、均增大,B错误,C正确答案:C2火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知()A太阳位于木星运行轨道的中心B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解析:本题考查开普勒定律,意在考查考生对开普勒三定律的理解由于火星和木星在椭圆轨道上运行,太阳位于椭圆轨道的一个焦点上,A项错误;由于火星和木星在不同的轨道上运行,且是椭圆轨道,速度大小变化,火星和木星的运行速度大小不一定相等,B项错误;由开普勒第三定律可知,k,C项正确;由于火星和木星在不同的轨道上,因此它们在近地点时的速度不等,在近地点时v火t与v木t不相等,D项错误答案:C3(xx福建卷)如图,若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动,a、b到地心O的距离分别为r1、r2,线速度大小分别为v1、v2,则()A.B.C.()2D.()2解析:根据万有引力定律可得Gm,即v,所以有,所以A项正确,B、C、D项错误答案:A4(xx天津卷)未来的星际航行中,宇航员长期处于零重力状态,为缓解这种状态带来的不适,有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力为达到上述目的,下列说法正确的是()A旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越大B旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越小C宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越大D宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越小解析:宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,受到的侧壁对他的支持力等于他站在地球表面时的支持力,则mgmr2,因此角速度与质量无关,C、D项错误;半径越大,需要的角速度越小,A项错误,B项正确答案:B5(xx四川卷)登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星地球和火星公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响根据下表,火星和地球相比()行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.41066.010241.51011火星3.41066.410232.31011A.火星的公转周期较小B火星做圆周运动的加速度较小C火星表面的重力加速度较大D火星的第一宇宙速度较大解析:根据万有引力定律可知m()2r,得公转周期公式T,对同一中心天体,环绕天体的公转半径越大,公转周期越大,A项错误;根据公转向心加速度公式a,环绕天体的公转半径越大,公转向心加速度越小,B项正确;对于天体表面的重力加速度,由g,得g地g火,C项错误;由第一宇宙速度公式v1,得v1地v1火,D项错误答案:B二、多项选择题6(xx新课标全国卷)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后,先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行;然后经过一系列过程,在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止);最后关闭发动机,探测器自由下落已知探测器的质量约为1.3103 kg,地球质量约为月球的81倍,地球半径约为月球的3.7倍,地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2,则此探测器()A在着陆前的瞬间,速度大小约为8.9 m/sB悬停时受到的反冲作用力约为2103 NC从离开近月圆轨道到着陆这段时间内,机械能守恒D在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度解析:由题述地球质量约为月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的3.7倍,由公式Gmg,可得月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6,即g月1.6 m/s2.由v22g月h,解得此探测器在着陆瞬间的速度v3.6 m/s,选项A错误;由平衡条件可得悬停时受到的反冲作用力约为Fmg月1.31031.6 N2103 N,选项B正确;从离开近月圆轨道到着陆这段时间,由于受到了反冲作用力,且反冲作用力对探测器做负功,探测器机械能减小,选项C错误;由Gm,Gmg,解得v,由于地球半径和地球表面的重力加速度均大于月球,所以探测器在近月轨道上运行的线速度要小于人造卫星在近地轨道上运行的线速度,选项D正确答案:BD7.发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3,轨道1和2相切于Q点,轨道2和3相切于P点,设卫星在1轨道和3轨道正常运行的速度和加速度分别为v1、v3和a1、a3,在2轨道经过P点时的速度和加速度为v2和a2且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为T1、T2、T3,以下说法正确的是()Av1v2v3 Bv1v3v2Ca1a2a3 DT1T2a3,在2轨道经过P点时的加速度a2a3,选项C错误根据开普勒定律,卫星在1、2、3轨道上正常运行时周期T1T2T3, 选项D正确答案:BD8(xx广东卷)在星球表面发射探测器,当发射速度为v时,探测器可绕星球表面做匀速圆周运动;当发射速度达到v时,可摆脱星球引力束缚脱离该星球已知地球、火星两星球的质量比约为101,半径比约为21.下列说法正确的有()A探测器的质量越大,脱离星球所需要的发射速度越大B探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D探测器脱离星球的过程中,势能逐渐增大解析:由Gm得,v,v,可知探测器脱离星球所需要的发射速度与探测器的质量无关,A项错误;由FG及地球、火星的质量、半径之比可知,探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大,B项正确;由v可知,探测器脱离两星球所需的发射速度不同,C项错误;探测器在脱离两星球的过程中,引力做负功,引力势能增大,D项正确答案:BD三、计算题9.(xx安徽卷)由三颗星体构成的系统,忽略其他星体对它们的作用,存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下,分别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况)若A星体质量为2m,B、C两星体的质量均为m,三角形的边长为a,求:(1)A星体所受合力大小FA;(2)B星体所受合力大小FB;(3)C星体的轨道半径RC;(4)三星体做圆周运动的周期T.解:(1)由万有引力定律,A星体所受B、C星体引力大小为FBAGGFCA,方向如图则合力大小为FA2G.(2)同上,B星体所受A、C星体引力大小分别为FABGGFCBGG,方向如图由FBxFABcos60FCB2GFByFABsin60G可得FBG.(3)通过分析可知,圆心O在中垂线AD的中点,RC.(或:由对称性可知OBOCRC,cosOBD),可得RCa.(4)三星体运动周期相同,对C星体,由FCFBGm()2RC,可得T.答案:(1)2G(2)G(3)a(4)10.质量为m的登月器与航天飞机连接在一起,随航天飞机绕月球做半径为3R(R为月球半径)的圆周运动当它们运动到轨道的A点时,登月器被弹离,航天飞机速度变大,登月器速度变小且仍沿原方向运动,随后登月器沿椭圆轨道登上月球表面的B点,在月球表面逗留一段时间后,经快速启动仍沿原椭圆轨道回到分离点A与航天飞机实现对接,如图所示已知月球表面的重力加速度为g月科学研究表明,天体在椭圆轨道上运行的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比(1)登月器与航天飞机一起在圆轨道上绕月球运行的周期是多少?(2)若登月器被弹离后,航天飞机的椭圆轨道的半长轴为4R,为保证登月器能顺利返回A点实现对接,则登月器可以在月球表面逗留的时间是多少?解析:(1)设登月器和航天飞机在半径为3R的圆轨道上运行时的周期为T,其因绕月球做圆周运动,所以满足Gm23R同时,月球表面的物体所受重力和引力的关系满足Gmg月联立以上两式得T6.(2)设登月器在小椭圆轨道运行的周期是T1,航天飞机在大椭圆轨道运行的周期是T2.依题意,对登月器有,解得T1T对航天飞机有,解得T2T为使登月器沿原椭圆轨道返回到分离点A与航天飞机实现对接,登月器可以在月球表面逗留的时间t应满足:tnT2T1(其中n1,2,3,)故tnTT4(4n)(其中n1,2,3,)答案:(1)6(2)4(4n)(其中n1,2,3,)11如图所示,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O点始终共线,A和B分别在O点的两侧引力常量为G.(1)求两星球做圆周运动的周期;(2)在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期为T2.已知地球和月球的质量分别为5.981024 kg和7.351022 kg.求T2与T1两者的平方之比(结果保留3位小数)解析:分析双星问题时要抓住双星有共同的角速度这一隐含条件,以及它们做圆周运动的半径间的关系来列方程(1)A和B绕O点做匀速圆周运动,它们之间的万有引力提供向心力,则A和B的向心力相等,且A、B的中心和O点始终共线,说明A和B组成双星系统且有相同的角速度和周期设A、B做圆周运动的半径分别为r、R,则有m2rM2R,rRL联立解得RL,rL对A,根据牛顿第二定律和万有引力定律得m()2L解得T2.(2)由题意,可以将地月系统看成双星系统,由(1)得T12若认为月球绕地心做圆周运动,则根据牛顿第二定律和万有引力定律得m()2L解得T22所以T2与T1的平方之比为()21.012.答案:(1)2(2)1.012- 配套讲稿:
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