2019-2020年高二上学期期末测试数学文试卷 含答案.doc
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2019-2020年高二上学期期末测试数学文试卷 含答案一、选择题(每题5分,共60分)1、已知命题为真命题,命题为假命题,则以下命题为真命题的是( )A、或B、且C、或D、且2、椭圆的焦点坐标为( )A、B、C、D、3、若复数的实部与虚部互为相反数,则( )A、B、1C、D、74、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是( )A、B、C、1D、5、对于常数、,“”是“方程的曲线是椭圆”的( )A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件6、已知函数的图象如图(1)所示(其中是函数的导函数),下面四个图象中,的图象大致是( )7、以下不可能以直线作为切线的曲线是( )A、B、C、D、8、已知、为双曲线的左、右焦点,点在上,则( )A、B、C、D、9、已知函数,下列结论中错误的是( )A、B、若是的极小值点,则在区间上单调递减C、函数的图像是中心对称图形D、若是的极值点,则10、已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是( )A、2B、3C、D、11、定义在上的函数满足:且,其中是的导函数,则不等式的解集为( )A、B、C、D、12、分别为椭圆的左右焦点,为椭圆上一动点,关于直线的对称点为关于直线的对称点为,则当的最大值为( )A、2B、3C、4D、二、填空题(每题5分,共20分)13、抛物线的的焦点坐标为 。14、若函数有三个单词区间,则的取值范围是 。15、过椭圆的右焦点的直线,交抛物线于、两点,点关于轴的对称点为,则 。16、若存在实数使得关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是 。三、解答题(共70分)17、(12分)函数在处的切线垂直于轴(1)求;(2)求函数的单调区间。18、(12分)(1)若是纯虚数(为虚数单位),求实数的值;(2)已知的共轭复数为,且(为虚数单位),求复数。19、(12分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为。(1)求椭圆的标准方程;(2)过右焦点的直线与椭圆相交于,两点,且以为直径的圆过原点,求直线的斜率。20、(12分)设函数。(1)讨论在其定义域上的单调性;(2)当时,求的最大值和最小值。21、(12分)已知函数。(1)求函数的图象在点处的切线方程;(2)讨论方程的零点个数,并证明。22、(10分)如图,已知点是抛物线的准线与轴的交点,两点在抛物线上且直线过点,过点及的直线交抛物线于点。(1)求抛物线的方程;(2)求证:直线过一定点,并求出该点坐标。- 配套讲稿:
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