孝感市云梦县2018届九年级上期中考试数学试题含答案.doc
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2017-2018学年湖北省孝感市云梦县九年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是()2若抛物线y=(xm)2+(m1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为()Am0Bm1Cm1D0m13在某次同学聚会上,每两个人都握一次手,所有人共握手45次,设有x人参加这次聚会,则列出方程正确的是()Ax(x+1)=45Bx(x1)=45C=45D=454已知x=2是一元二次方程(m2)x2+4xm2=0的一个根,则m的值为()A2B0或2C0或4D05已知点A(a,1)与点A(4,b)关于原点对称,则a、b的值分别为()Aa=4,b=1Ba=1,b=4Ca=1,b=4Da=4,b=16我们知道方程x2+2x3=0的解是x1=1,x2=3,现给出另一个方程(2x+3)2+2(2x+3)3=0,它的解是()Ax1=1,x2=3Bx1=1,x2=3Cx1=1,x2=3Dx1=1,x2=37若方程ax2+bx+c=0的两个根是4和2,那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线()Ax=2Bx=1Cx=0Dx=18如图,是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽4m时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,当水面上升1m时,水面的宽为()A2mB2mCmD3m9如图,C过原点O,且与两坐标轴分别交于点A、B,点A的坐标为(0,2),M是第三象限内C上一点,BMO=120,则圆心C的坐标为()A(1,1)B(1,)C(2,1)D(,1)10已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,对称轴是x=1,下列结论:abc0;b24ac;a+b+c0;3a+c0,其中正确结论的个数为()A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题3分,共18分)11若x=0是一元二次方程x2+2x+a=0的一根,则另一根为 12抛物线y=x22x+2与坐标轴交点个数为 个13将ABC绕着点C顺时针方向旋转60后得到ABC,若A=50,B=100,则BCA的度数是 14若实数x满足x22x1=0,则2x37x2+4x2017= 15如图,MN是半径为1的O的直径,点A在O上,AMN=30,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为 16如图,点B的坐标是(0,1),ABy轴,垂足为B,点A在直线y=x,将ABO绕点A顺时针旋转到AB1O1的位置,使点B的对应点B1落在直线y=x上,再将AB1O1绕点B1顺时针旋转到A1B1O2的位置,使点O1的对应点O2落在直线y=x上,依次进行下去,则点O100的纵坐标是 三、解答题(本题8个小题,满分72分)17(6分)用指定的方法解下列方程:(1)2x24x+1=0(公式法)(2)2x2+5x3=0(配方法)18(8分)如图,分别画出ABC绕点O逆时针旋转90和180后的图形19(8分)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点C的坐标为(1,3),与x轴交于A(3,0)、B(1,0),根据图象回答下列问题:(1)写出方程ax2+bx+c=0的根;(2)写出不等式ax2+bx+c0的解集;(3)若方程ax2+bx+c=k有实数根,写出实数k的取值范围20(8分)已知关于x的一元二次方程x26x+m+4=0有两个实数根x1,x2(1)求m的取值范围;(2)若x1,x2满足2x1=|x2|+3,求m的值21(10分)如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,点F在O上,FD恰好经过圆心O,连接FB21教育网(1)若F=D,求F的度数;(2)若CD=24,BE=8,求O的半径22(10分)某城市中心地带有一楼盘,开发商准备以每平方7000元的价格出售,由于国家出台了有关调控房地产的政策,开发商决定下调售价,有两种方案:方案一:经过连续两次下调售价,以每平方米5670元的价格销售;方案二:先下调5%,再下调15%;(1)求方案一中平均每次下调的百分率;(2)请问哪种方案对购房者更优惠?为什么?23(10分)如图,ABC中,ACB=90,AC=BC=2,将ABC绕点C逆时针旋转得到A1B1C,旋转角(090),连接BB1,设CB1交AB于D,AlB1分别交AB,AC于E,F21cnjy.com(1)求证:BCDA1CF;(2)若旋转角为30,请你判断BB1D的形状;求CD的长24(12分)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,已知A(1,0),C(0,3)(1)求该抛物线的表达式;(2)求BC的解析式;(3)点M是对称轴右侧点B左侧的抛物线上一个动点,当点M运动到什么位置时,BCM的面积最大?求BCM面积的最大值及此时点M的坐标- 配套讲稿:
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