孝感市云梦县2018届九年级上期中考试数学试题含答案.doc

2017-2018学年湖北省孝感市云梦县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）2若抛物线y=（xm）2+（m1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）Am0Bm1Cm1D0m13在某次同学聚会上，每两个人都握一次手，所有人共握手45次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）Ax（x+1）=45Bx（x1）=45C=45D=454已知x=2是一元二次方程（m2）x2+4xm2=0的一个根，则m的值为（）A2B0或2C0或4D05已知点A（a，1）与点A（4，b）关于原点对称，则a、b的值分别为（）Aa=4，b=1Ba=1，b=4Ca=1，b=4Da=4，b=16我们知道方程x2+2x3=0的解是x1=1，x2=3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）3=0，它的解是（）Ax1=1，x2=3Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=37若方程ax2+bx+c=0的两个根是4和2，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（）Ax=2Bx=1Cx=0Dx=18如图，是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面上升1m时，水面的宽为（）A2mB2mCmD3m9如图，C过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，2），M是第三象限内C上一点，BMO=120，则圆心C的坐标为（）A（1，1）B（1，）C（2，1）D（，1）10已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是x=1，下列结论：abc0；b24ac；a+b+c0；3a+c0，其中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共18分）11若x=0是一元二次方程x2+2x+a=0的一根，则另一根为 12抛物线y=x22x+2与坐标轴交点个数为 个13将ABC绕着点C顺时针方向旋转60后得到ABC，若A=50，B=100，则BCA的度数是 14若实数x满足x22x1=0，则2x37x2+4x2017= 15如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN=30，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为 16如图，点B的坐标是（0，1），ABy轴，垂足为B，点A在直线y=x，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=x上，再将AB1O1绕点B1顺时针旋转到A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=x上，依次进行下去，则点O100的纵坐标是 三、解答题（本题8个小题，满分72分）17（6分）用指定的方法解下列方程：（1）2x24x+1=0（公式法）（2）2x2+5x3=0（配方法）18（8分）如图，分别画出ABC绕点O逆时针旋转90和180后的图形19（8分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点C的坐标为（1，3），与x轴交于A（3，0）、B（1，0），根据图象回答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的根；（2）写出不等式ax2+bx+c0的解集；（3）若方程ax2+bx+c=k有实数根，写出实数k的取值范围20（8分）已知关于x的一元二次方程x26x+m+4=0有两个实数根x1，x2（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2满足2x1=|x2|+3，求m的值21（10分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点F在O上，FD恰好经过圆心O，连接FB21教育网（1）若F=D，求F的度数；（2）若CD=24，BE=8，求O的半径22（10分）某城市中心地带有一楼盘，开发商准备以每平方7000元的价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商决定下调售价，有两种方案：方案一：经过连续两次下调售价，以每平方米5670元的价格销售；方案二：先下调5%，再下调15%；（1）求方案一中平均每次下调的百分率；（2）请问哪种方案对购房者更优惠？为什么？23（10分）如图，ABC中，ACB=90，AC=BC=2，将ABC绕点C逆时针旋转得到A1B1C，旋转角（090），连接BB1，设CB1交AB于D，AlB1分别交AB，AC于E，F21cnjy.com（1）求证：BCDA1CF；（2）若旋转角为30，请你判断BB1D的形状；求CD的长24（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A（1，0），C（0，3）（1）求该抛物线的表达式；（2）求BC的解析式；（3）点M是对称轴右侧点B左侧的抛物线上一个动点，当点M运动到什么位置时，BCM的面积最大？求BCM面积的最大值及此时点M的坐标