数学《对数函数的图象和性质》课件新人教A版必修.ppt
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,性质及应用,高一数学第二章 对数函数之,定义域 (0,+),值 域 (-,+),性 质,1.过点(1,0) 即x=1时,y=0;,2. 在(0,+)上 是增函数;,3. 当 x1时, y0;,(1, 0),当 0x1时, y0.,2,对数函数的图象和性质,定义域 (0,+),值 域 (-,+),性 质,1.过点(1,0) 即x=1时,y=0;,(1, 0),2. 在(0,+)上 是减函数;,3. 当 x1时, y 0;,当 00.,3,对数函数的图象和性质,规律:同大同小为正,一大一小为负,学习目标,1、进一步掌握对数函数的图象和性质,熟练掌握利用 对数函数的定义和单调性比较对数的大小; 2、会解较简单的对数函数的不等式; 3、加强对数形结合、分类讨论的思想的理解; 4、增强通过图象研究函数性质的数学意识。,1,1,o,x,y,x,y,o,1,a1,a3,a2,a1,a2,a3,y=logax,0 a 1,a 1,比较底数,a1 a2 a3,a1 a2 a3,图 象,4,规律:同大同小为正,一大一小为负,例、比较对数的大小: 1、 log23.4 log28.5 2、 log0.31.8 log0.32.7 3、 loga4 loga,5,3、 loga4 loga3.14,解:讨论a的情况,I . 当03.14 所以 loga4loga3.14,II. 当a1 时 y=logax 是增函数 因为43.14 所以 loga4loga3.14,6,例2、比较下列对数的大小: 1、 log35 log0.54 2、 log35 log54 3、 log23 log32 log0.53,7,解: log35log33=1,log54log55=1, log35log54,2、 log35 log54,8,解: log35log31=0 log0.54log0.51=0, log35log54,1、 log35 log0.54,3、 log23 log32 log0.53,9,课堂练习一,10,例3、 若log2 (x2-3x+3) 0,求x取值范围.,解:, log2 (x2-3x+3) 0 x2-3x+31 即 x2-3x+20,解之得x2或x1,x的取值范围是x| x2或x1,变形2、 若loga(x2-3x+3) 0,求x取值范围.,变形1、 若log (x2-3x+3) 0,求x取值范围.,11,课堂练习二,C,12,本课小结:,1 应用对数函数的图象与性质,比较两个对数值的大小-首先要分清是底数相同还是真数相同,若底数相同则利用对数函数的单调性;若真数相同则利用对数函数的图象;若底数和真数都不相同则要引入一个中间量“搭桥”.(通常用0或1) 2 解对数不等式时 , 注意真数大于零,底数大于零且不等于1,再利用对数函数的单调性.定义域是解决对数函数问题的先决条件.,13,课本P85 3、,选做同步训练 P44习题 6道小题,思考题: log2(log0.5x)1,14,例4、解不等式 log2(x2-4x+8)log22x,x2-4x+80,解:由题可得,2x0,x2-4x+82x,xR,x0,x4,所以原不等式的解集为x|04,解之得,变形:解不等式 log0.2(x2-4x+8)log0.22x,- 配套讲稿:
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