2019-2020年中考数学复习第一部分考点研究第四单元三角形第18课时等腰三角形含近9年中考真题试题.doc
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2019-2020年中考数学复习第一部分考点研究第四单元三角形第18课时等腰三角形含近9年中考真题试题命题点1等腰三角形的相关计算(杭州2考,台州3考,绍兴3考)1. (xx杭州9题3分)已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n(mn),过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形,则()A. m22mnn20 B. m22mnn20C. m22mnn20 D. m22mnn202. (xx台州8题4分)如图,已知等腰三角形ABC,ABAC.若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是()A. AEEC B. AEBEC. EBCBAC D. EBCABE第2题图3. (xx绍兴8题4分)在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中,曾利用了上图,该图中,四边形ABCD是矩形,E是BA延长线上一点,F是CE上一点,ACFAFC,FAEFEA.若ACB21,则ECD的度数是()A. 7 B. 21 C. 23 D. 24第3题图4. (xx丽水12题4分)等腰三角形的一个内角为100,则顶角的度数是_5. (xx嘉兴14题5分)如图,一张三角形纸片ABC,ABAC5,折叠该纸片使点A落在边BC的中点上,折痕经过AC上的点E,则线段AE的长为_第5题图6. (xx绍兴15题5分)如图钢架中,焊上等长的13根钢条来加固钢架,若AP1P1P2P2P3P13P14P14A,则A的度数是_第6题图7. (xx绍兴13题5分)由于木质的衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作,小敏设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即可,如图,衣架杆OAOB18 cm,若衣架收拢时,AOB60,如图,则此时A,B两点间的距离是_cm.第7题图命题点2等边三角形的相关计算(温州xx.20)8. (2011台州14题5分)已知等边ABC中,点D、E分别在边AB,BC上,把BDE沿直线DE翻折,使点B落在B处,DB、EB分别交边AC于点F、G.若ADF80,则EGC的度数为_第8题图9. (xx衢州16题4分)如图,正ABO的边长为2,O为坐标原点,A在x轴上,B在第二象限,ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚,经一次翻滚后得A1B1O,则翻滚3次后点B的对应点的坐标是_,翻滚xx次后AB中点M经过的路径长为_第9题图10. (xx温州20题10分)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DEAB,过点E作EFDE,交BC的延长线于点F.(1)求F的度数;(2)若CD2,求DF的长第10题图 答案1C【解析】根据题意,如解图,则ACm,BCn,ACCDm,ADBDnm,根据勾股定理,得AC2CD2AD2,即m2m2(nm)2,2m2n2m22mn,整理得:m22mnn20.故选C.第1题解图2. C【解析】由题图知,BCBE,BCEBEC,ABAC,BCACBA,BCEBECCBA,EBC180BCEBEC,BAC180BCACBA,EBCBAC.3C【解析】设ACFx,则AFCACFxFAEE,而FAEE,Ex,B90,BCEE(ACBACF)E(21x)x90,解得x46,即ACF46,ECD90ACBFCA90214623.4100【解析】由三角形内角和定理可知,若等腰三角形的一个内角为100,则这个内角为顶角,此时两底角均为40,即该三角形顶角的度数是100.52.5【解析】本题考查了图形的折叠,如解图,A点的对应点A是BC的中点,ABAC,AABC,由折叠可知,EF垂直平分AA,EFBC,E为AC的中点,即AE2.5.第5题解图612【解析】如解图,设Ax,AP1P1P2P2P3P13P14P14A,AAP2P1AP13P14x,P2P1P3P13P14P122x,P3P2P4P12P13P113x,P7P6P8P8P9P77x,AP7P87x,AP8P77x,在AP7P8中,AAP7P8AP8P7180,即x7x7x180,解得x12,即A12.第6题解图718【解析】OAOB18 cm,AOB60,OAB是等边三角形,此时A,B两点之间的距离是18 cm.880【解析】由翻折可得,BB60,AB60,AFDGFB,ADFBGF,ADFBGF,CGEFGB,CGEADF80.9(5,),(896)【解析】如解图,易得:第9题解图三角形的三顶点的对应位置变化以翻转3次为一个周期,翻滚3次后B点坐标为B3(5,)点M的变化如解图:第9题解图,1,1,从而推出,点M翻折一个周期经过的路径长为().xx36721,翻滚xx次后AB中点M经过的路径长为(896).10解:(1)ABC为等边三角形,B60,DEAB,EDCB60.(2分)EFDE,DEF90,F90EDC906030;(4分)(2)解法一:ACB60,EDC60,EDC为等边三角形,EDDC2,(7分)DEF90,F30,DF2DE4;(10分)解法二:ABC为等边三角形,DEAB,EDFDEC60,ECDC2,(6分)EFDE,DEF90,CEF90DEC30F,(8分)CECFCD,DFDCCF2CD4.(10分)- 配套讲稿:
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