2019-2020年高中数学 等差数列(一)教时教案 人教版.doc
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2019-2020年高中数学 等差数列(一)教时教案 人教版目的:要求学生掌握等差数列的意义,通项公式及等差中项的有关概念、计算公式,并能用来解决有关问题。过程:一、 引导观察数列:4,5,6,7,8,9,10, 3,0,-3,-6, , 12,9,6,3, 特点:从第二项起,每一项与它的前一项的差是常数 “等差”二、 得出等差数列的定义: (见P115) 注意:从第二项起,后一项减去前一项的差等于同一个常数。1名称:AP 首项 公差 2若 则该数列为常数列3寻求等差数列的通项公式: 由此归纳为 当时 (成立) 注意: 1 等差数列的通项公式是关于的一次函数 2 如果通项公式是关于的一次函数,则该数列成AP 证明:若 它是以为首项,为公差的AP。 3 公式中若 则数列递增, 则数列递减 4 图象: 一条直线上的一群孤立点三、例题: 注意在中,四数中已知三个可以求 出另一个。例一 (P115例一)例二 (P116例二) 注意:该题用方程组求参数例三 (P116例三) 此题可以看成应用题四、 关于等差中项: 如果成AP 则 证明:设公差为,则 例四 教学与测试P77 例一:在-1与7之间顺次插入三个数使这五个数成AP,求此数列。 解一: 是-1与7 的等差中项 又是-1与3的等差中项 又是1与7的等差中项 解二:设 所求的数列为-1,1,3,5,7五、小结:等差数列的定义、通项公式、等差中项六、作业: P118 习题32 1-9- 配套讲稿:
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