2019-2020年高考数学一轮复习第十一章坐标系与参数方程课时达标67坐标系.doc
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2019-2020年高考数学一轮复习第十一章坐标系与参数方程课时达标67坐标系解密考纲高考中,主要涉及曲线的极坐标方程、曲线的参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化、参数方程与普通方程的互化,两种不同方式的方程的互化是考查的热点,常以解答题的形式出现1求椭圆y21经过伸缩变换后的曲线方程解析 由得到代入y21,得y21,即x2y21.因此椭圆y21经伸缩变换后得到的曲线方程是x2y21.2在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点A的极坐标为,直线l的极坐标方程为cosa,且点A在直线l上(1)求a的值及直线l的直角坐标方程;(2)圆C的参数方程为(为参数),试判断直线l与圆C的位置关系解析 (1)由点A在直线l上,得cosa,则a,故直线l的方程可化为sin cos 2,得直线l的直角坐标方程为xy20.(2)圆C的普通方程为(x1)2y21,圆心C到直线l的距离d1,所以直线l与圆C相交3(xx海南模拟)已知曲线C1的极坐标方程为6cos ,曲线C2的极坐标方程为(R),曲线C1,C2相交于A,B两点(1)把曲线C1,C2的极坐标方程转化为直角坐标方程;(2)求弦AB的长度解析 (1)曲线C2的直角坐标方程为yx,曲线C1:6cos ,即26cos ,所以x2y26x,即(x3)2y29.(2)圆心(3,0)到直线的距离d,圆C1的半径r3,|AB|23.弦AB的长度为3.4在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C1的极坐标方程为2,直线l的极坐标方程为.(1)写出曲线C1与直线l的直角坐标方程;(2)设Q为曲线C1上一动点,求Q点到直线l的距离的最小值解析 (1)根据 2x2y2,xcos ,ysin ,可得C1的直角坐标方程为x22y22,直线l的直角坐标方程为xy4.(2)设Q(cos ,sin ),则点Q到直线l的距离为d,当且仅当2k,即2k(kZ)时取等号点Q到直线l的距离的最小值为.5(xx全国卷)在直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x6)2y225.(1)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程;(2)直线l的参数方程是(t为参数),l与C交于A,B两点,求l的斜率解析 (1)由xcos ,ysin ,可得圆C的极坐标方程为212cos 110.(2)在(1)中建立的极坐标系中,直线l的极坐标方程为(R)设A,B所对应的极径分别为1,2,将l的极坐标方程代入C的极坐标方程得212cos 110.于是1212cos ,1211.|AB|12|.由|AB|,得cos2,tan .所以l的斜率为或.6(xx全国卷)在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为(t为参数),直线l2的参数方程为(m为参数)设l1与l2的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C.(1)写出C的普通方程;(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l3:(cos sin )0,M为l3与C的交点,求M的极径解析 (1)消去参数t得l1的普通方程l1:yk(x2);消去参数m得l2的普通方程l2:y(x2)设P(x,y),由题设得消去k得x2y24(y0)所以C的普通方程为x2y24(y0)(2)C的极坐标方程为2(cos 2sin 2)4(02,)联立得cos sin 2(cos sin )故tan ,从而cos 2,sin 2.代入2(cos 2sin 2)4得25,所以交点M的极径为.- 配套讲稿:
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