2019-2020年高考数学 基本初等函数-二次函数导学案 新人教版(学生).doc
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2019-2020年高考数学 基本初等函数二次函数导学案 新人教版(学生)一、学习目标:掌握二次函数的概念、图象及性质;能利用二次函数研究一元二次方程的实根分布条件;能求二次函数的区间最值二、自主学习:1函数是单调函数的充要条件是 ( ) 分析:对称轴,函数是单调函数,对称轴在区间的左边,即,得2已知二次函数的对称轴为,截轴上的弦长为,且过点,函数的解析式 解:二次函数的对称轴为,设所求函数为,又截轴上的弦长为,过点,又过点, ,3.(课时训练10 T9)已知t为常数,函数在区间上的最大值为2,则t= 1 三、合作探究:例1已知函数的最大值为,求的值 分析:令,问题就转二次函数的区间最值问题解:令,对称轴为,(1)当,即时,得或(舍去)(2)当,即时,函数在单调递增,由,得(3)当,即时,函数在单调递减,由,得(舍去)综上可得:的值为或反馈练习:(课时训练9T12)已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在上是增函数,是否存在实m,使对所有都成立?若存在,求出符合条件的所有实数m的范围,若不存在,说明理由。例2 已知函数与非负轴至少有一个交点,求的取值范围解法一:由题知关于的方程至少有一个非负实根,设根为则或,得解法二:由题知或,得反馈练习:学习报第2期T22设是方程的两个根,试分析且是两根均大于1的什么条件例3对于函数,若存在,使,则称是的一个不动点,已知函数,(1)当时,求函数的不动点;(2)对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围;(3)在(2)的条件下,若的图象上两点的横坐标是的不动点,且两点关于直线对称,求的最小值解:(1),是的不动点,则,得或,函数的不动点为和(2)函数恒有两个相异的不动点,恒有两个不等的实根,对恒成立,得的取值范围为(3)由得,由题知,设中点为,则的横坐标为,当且仅当,即时等号成立,的最小值为四、课堂总结:(一)主要知识:1二次函数的解析式的三种形式:一般式,顶点式,两根式2二次函数的图象及性质;3二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的关系(二)主要方法:1讨论二次函数的区间最值问题:注意对称轴与区间的相对位置;函数在此区间上的单调性; 2讨论二次函数的区间根的分布情况一般需从三方面考虑:判别式;区间端点的函数值的符号;对称轴与区间的相对位置五、检测巩固:1若函数的图象关于对称则 6 2二次函数的二次项系数为负值,且,问与满足什么关系时,有3取何值时,方程的一根大于,一根小于- 配套讲稿:
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