2019-2020年七年级第一学期有理数总复习.doc
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2019-2020年七年级第一学期有理数总复习第一章有理数总复习知识点一:负数、有理数等数的概念理解正数:大于0的数; 负数:小于0的数; 0既不是正数,也不是负数.分数:形如,还包括有限小数和无线循环小数.有理数:整数和分数统称为有理数(无限不循环小数不是有理数).非负数:0和正数; 非正数:0和负数; 非负整数:0和正整数.练习1. 在-(-2),-+-(-8),-5,|-4|,0,中,负数有( ) A1个 B2个 C3个 D4个2.在中,有理数和分数的个数分别是( )A.7,4 B.7,2 C.8,4 D.8,23.写出5个有理数,其中有3个非负数和3个非正数.答: . 4.如果水位下降4m,记作4m,那么水位上升5m,记作( )A.1m B.9m C.5m D.5m5.最大负整数是 ;最小正整数是 .知识点二:数轴数轴的三要素:原点,单位长度(同一数轴上单位长度必须统一),正方向(一般向右,向上为正方向)(两端不能封顶).数轴上右边的点表示的数,总比左边的点表示的数大.练习:6.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了30米,接着又向东走了50米,此时小明的位置在( )A.文具店 B.玩具店 C.文具店西30米处 D.玩具店西50米处7. 数轴上与-2点距离等于5的点有 个,其表示的数是 .8.把下列各数表示的点画在数轴上,并用“”把这些数连接起来.,.知识点三:相反数,绝对值,倒数相反数:只有符号不同的两个数;位于原点两侧且到原点距离相等;和为0的两个数.绝对值:正数和0的绝对值等于他本身,负数和0的绝对值等于它的相反数.倒数:若ab=1,则a,b互为倒数(正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,0没有倒数).练习:9.+5的相反数是_;_的相反数是2.3;与_互为相反数10.已知a与b互为相反数,b与c互为相反数,且c=6,则a= .11.如图,为数轴上的两点,下列结论正确的是( )A. B.C. D.12. -的倒数是 ,1的倒数是 .13. -3的绝对值是_,的绝对值是 ,绝对值是6的数是_14.-|-5|的倒数的相反数是 ;若与的倒数互为相反数,则 .15相反数等于本身的数是 ;绝对值等于本身的数是 ;倒数等于本身的数是 ;绝对值最小的数是 .16.绝对值不大于5且不小于2的非负整数是 .知识点四:化简数与比较大小两个负数比较大小,绝对值大的反而小;正数大于0,0大于负数.练习:17.比较大小:-(-3) -|-5|;-(+6) -|+6|; 18.下列关于-x理解正确的是( )A.一定是负数 B.正数或负数 C.非正数 D.可能是正数知识点五:乘方x2中x叫做底数,2叫做指数;- x2中x叫做底数,2叫做指数;(- x)2中-x叫做底数,2叫做指数.-23= -222= -8读作:2的三次方的相反数;(-2)3=(-2)(-2)(-2)= -8,读作:负二的三次方.负数的偶次方是正数,奇次方是负数;正数的任何次方为正数;0的非0次方为0.19.计算:-14= ;(-5)2= ;20. 若,则 .知识点六:科学计算法,近似数,精确度,有效数字科学计算法:把一个数M用科学计算法表示为a10n(其中大于等于1a10或-10a-1,n为正整数且比M的整数位的个数小1.有效数字:从左边第一个不为0的数字起一直到末尾数字都是这个数的有效数字。对于用科学计算法表示的数,它的有效数字就是a的有效数字。如3.0125108的有效数字就是3.0125的有效数字。对于后面有万,亿的数,它的有效数字就是前面数字的有效数字,如2.05万的有效数字就是2.05的有效数字。精确度:一个数精确到什么位置,就是看它最后一位数字在什么位置上。求一个用科学计算法表示的数的精确度,我们首先要找把这个数还原成一般形式,然后看a的最后一位数字在这个数的一般形式的什么位置上。如2.105108,这个数的一般形式为:210500000,a的最后一位数字5在十万位上,故这个数精确到十万位。练习:21.把960500000用科学计算法表示为 ;3.05106的原数是 .22.用四舍五入法对下列各数取近似数:0.01499精确到百分位为 ;13145xx精确到百万位为 ;0.0235060保留四位有效数字为 .23.求下列各数分别到什么位置:12.350精确到 位;6.25107精确到 位;2.05万精确到 位.24.0.0250有 位有效数字;8.80107有 位有效数字;6.1万有 位有效数字.知识点七:加减乘除乘方混合运算加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大那个数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;0加任何数,仍得这个数.减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.即a-b=a+(-b)乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;0乘任何数得0.几个不为零的数相乘,负因数的个数为奇数时,积为负数;负因数的个数为偶数时,积为正数.除法法则:两数相除,同号得正,异号得负;除以一个数等于乘以这个数的倒数.混合运算的运算顺序:先乘方,再乘除,最后加减.25. xx年2月某日,北京最低气温为零下7,深圳的最低气温比北京的最低气温高9,上海的最低气温比深圳低6,请问上海的最低气温是 .26. 若,为有理数,且,则,中负数的个数是( )A.1或3 B.2或4 C.2 D.327. 下列算式计算正确的是( )A. B.C. D.28. 已知,且,则 .29.计算-3-(-2)+(-3)-6 - + -(-0.4)-(- )(-3)(- ) -1(- )(-4) -22-|-2|(-1)20.1 30. 出租司机沿东西向公路送旅客,如果约定东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米) 17,9,7,15,3,11,6,8,5,16(1) 出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2) 出租司机最远处离出发点有多远?(3) 若汽车耗油量为0.5L/km,则这天共耗油多少升(最后要回到出发点)?- 配套讲稿:
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