2019-2020年高中数学 第1部分 2.2.1-2.2.2直线与平面、平面与平面平行的判定课时达标检测 新人教A版必修2.doc
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2019-2020年高中数学 第1部分 2.2.1-2.2.2直线与平面、平面与平面平行的判定课时达标检测 新人教A版必修2一、选择题1 已知两条相交直线a,b,a平面,则b与的位置关系是()Ab平面 Bb或bCb平面 Db与平面相交,或b平面解析:选Db与相交,可确定的一个平面,若与平行,则b;若与不平行,则b与相交2下列说法正确的是()A若直线l平行于平面内的无数条直线,则lB若直线a在平面外,而aC若直线ab,b,则aD若直线ab,b,那么直线a平行于内的无数条直线解析:选D选项A中,直线l时也可以满足条件,但l不平行于;直线在平面外包括直线与平面平行和直线与平面相交两种情况,所以排除选项B;选项C中缺少直线a不在平面内这一条件;选项D正确3在正方体ABCDABCD中,E,F分别为平面ABCD和平面ABCD的中心,则正方体的六个面中与EF平行的平面有()A1个 B2个C3个 D4个解析:选D如图正方体四个侧面AABB,BBCC,CCDD,DDAA都与EF平行4已知直线l,m,平面,下列命题正确的是()Aml,lmBl,m,l,mClm,l,mDl,m,l,m,lmM解析:选DA中,m可能在内,也可能与平行;B中,与可能相交,也可能平行;C中,与可能相交,也可能平行;D中,lmM,且l,m分别与平面平行,依据面面平行的判定定理可知.5点E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,则空间四面体的六条棱中与平面EFGH平行的条数是()A0 B1C2 D3解析:选C如图,由线面平行的判定定理可知BD平面EFGH,AC平面EFGH.二、填空题6已知a,b,c为三条不重合的直线,为三个不重合的平面,现给出六个命题:ac,bcab; a,bab;c,c; ,;c,aca. a,a.正确命题是_(填序号)解析:直线平行或平面平行能传递,故正确,中,可能a与b异面或相交;中与可能相交;中可能a;中,可能a,故正确命题是.答案:7下列说法正确的个数是_(1)若直线l上有两点到平面的距离相等,则l平面;(2)若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一条直线平行;(3)两条平行线中的一条直线与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行解析:直线l与平面相交时,直线l上也有两个点到平面的距离相等,故(1)不正确;若直线l与平面平行,则l与平面内的直线可能平行也可能异面,故(2)不正确;(3)中,两条平行线中的一条直线与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行不正确,因为此直线也可以在这个平面内答案:08.如图所示,在四面体ABCD中,M、N分别是ACD、BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是_解析:连接AM并延长,交CD于E,连接BN,并延长交CD于F,由重心性质可知,E、F重合为一点,且该点为CD的中点E,由,得MNAB.因此,MN平面ABC且MN平面ABD.答案:平面ABC、平面ABD三、解答题9.如图,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,ABCD,E,E1分别是棱AD,AA1的中点,设F是棱AB的中点,证明:直线EE1平面FCC1.证明:如图,取A1B1的中点为F1.连接FF1,C1F1.由于FF1BB1CC1,所以F1平面FCC1,因此平面FCC1即为平面C1CFF1.连接A1D,F1C,由于A1F1綊D1C1綊DC,所以四边形A1DCF1为平行四边形,因此A1DF1C.又EE1A1D,得EE1F1C.而EE1平面FCC1,F1C平面FCC1.故EE1平面FCC1.10如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点求证:平面AMN平面EFDB.证明:连接MF,M,F分别是A1B1,C1D1的中点,且四边形A1B1C1D1为正方形,MF綊A1D1.又A1D1綊AD,MF綊AD,四边形AMFD是平行四边形,AM綊DF.DF平面EFDB,AM平面EFDB,AM平面EFDB.同理,AN平面EFDB.又AM平面AMN,AN平面AMN且AMANA,平面AMN平面EFDB.- 配套讲稿:
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