2019-2020年高中数学第三章不等式课时作业18一元二次不等式及其解法新人教B版.doc
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2019-2020年高中数学第三章不等式课时作业18一元二次不等式及其解法新人教B版1不等式x25x60的解集为()Ax|x6或x1Bx|1x6Cx|6x1Dx|x6或x1解析:由x25x60得x25x60,即(x6)(x1)0,x1或x6.答案:D2已知一元二次不等式f(x)0的解集为()Ax|xlg2Bx|1xlg2Dx|xlg2解析:由题意知110x,所以xlglg2,故选D.答案:D3不等式(x1)(xa)0的解集为x|1x1的解集为_解析:由已知不等式(x1)(xa)0的解集为x|1x1可化为1,移项通分得0,(x2)(x1)0,解得x1.所求解集为x|x1答案:x|x14若一元二次不等式x2ax10恒成立,则a的取值范围是_解析:由a240,解得2a2.答案:2a0.解:原不等式可化为(x1)(ax1)0.(1)当a0时,原不等式为x10,解集为x|x1(2)当a0时,1,原不等式的解集为.(3)当a0时,当1a1.原不等式的解集为.当a1时,原不等式变为(x1)20,解集为.当a1时,2,Tx|x23x40,则(RS)T()A(2,1B(,4C(,1 D1,)解析:由题意得Tx|x23x40x|4x1又Sx|x2,(RS)Tx|x2x|4x1x|x1,故选C.答案:C2已知集合AxR|0x0,则AB()A.B.C(,1)D(,1)解析:Bx|(2x1)(x1)0,所以AB,即.答案:B3不等式0的解集是()A1,)B(1,1)(1,)C(,1(1,)D(,11,)解析:原不等式等价于(x1)(x1)0,且x10,解得x1或x1.答案:C4不等式2x2mxn0的解集是x|x3,或x2,则m,n的值分别是()A2,12 B2,2C2,12 D2,12解析:由题意知2,3是方程2x2mxn0的两个根,所以23,23,m2,n12.答案:D5已知关于x的不等式x24xm对任意x(0,1恒成立,则有()Am3 Bm3C3m0 Dm4解析:令f(x)x24x(x2)24,在(0,1上为减函数,当x1时,f(x)min3,所以m3.答案:A6下列选项中,使不等式xx2成立的x的取值范围是()A(,1) B(1,0)C(0,1) D(1,)解析:原不等式等价于或无解,解得x1.故选A.答案:A7已知不等式x2ax40的解集为,则a的取值范围是_解析:不等式x2ax40时,f(x)x24x,则不等式f(x)x的解集用区间表示为_解析:函数f(x)为奇函数,且x0时,f(x)x24x,则f(x)原不等式等价于或由此可解得x5或5x0在R上恒成立,则实数a的取值范围是_解析:x2ax2a0在R上恒成立,(a)242a0,即a28a0,0a0的解集为,试求a,c的值,并解不等式cx22xa0.解:由ax22xc0的解集是,知a0,即2x22x120,其解集为x|2x311你能用一根长为100 m的绳子围成一个面积大于600 m2的矩形吗?当长、宽分别为多少m时,所围成的矩形的面积最大?解:设矩形一边的长为x m,则另一边的长为(50x) m,0x600,即x250x6000.解得20x30.所以,当矩形一边的长在(20,30)的范围内取值时,能围成一个面积大于600 m2的矩形用S表示矩形的面积,则Sx(50x)(x25)2625(0x0(a0且a1)解:令tax,则原不等式可化为t2t20(t1)(t2)0,ax0,t0,t20,t2,ax2.当a1时,原不等式的解集为x|xloga2,当0a1时,原不等式的解集为x|xloga2- 配套讲稿:
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