2019年高三第一次月考试题(数学文).doc
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2019年高三第一次月考试题(数学文)一选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1 设是可导函数,且 ( )AB1C0D22有下述说法:是的充要条件. 是的充要条件. 是的充要条件.则其中正确的说法有( )A个 B个 C个 D个3设集合,那么“,或”是“”的 ( ) A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件4若为全集,下面三个命题中真命题的个数是( )(1)若 (2)若(3)若A个 B个 C个 D个5.已知f(x)=x3ax2(a6)x1有极大值和极小值,则a的范围为 ( ) A. 1a2 B. 3a6C. a1或a2 D. a3或a66.已知函数y=x3ax2a的导数为0的x值也使y值为0,则常数a的值为 ( )A.0 B.3 C.0或3D.非以上答案7.函数y=2x44x32x2在区间0,2上的最大值与最小值分别为 ( )A.8, B.,0 C.8,0 D.8,8.设f(x)=ax3bx2cxd(a0),则f(x)为增函数的充要条件是 ( )A. b24ac0 B. b0,c0C. b=0,c0D. b23ac09.过抛物线y=x2上的点M(,)的切线的倾斜角是 ( )A.30 B.45 C.60 D.9010.下列图象中,可以作为y=x4ax3bx2cxd的图象的是 ( )11若不等式恒成立,则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 12.若集合则 ( ) A. B. C. D. 二.填空题:每小题4分,共16分。13若“或”是假命题,则的范围是_。14把6名同学平均分成2组分别参加英语和文学欣赏兴趣小组,问甲乙两名同学恰在不同组的概率为 .15.已知函数f(x)=kx33(k1)x2k21(k0)的单调减区间是(0,4),则k的值是_.16当时,且,则不等式的解集是 .三解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(本小题12分)设,其中,如果,求实数的取值范围。18. (本小题12分)命题方程有两个不等的正实数根,命题方程无实数根。若“或”为真命题,求的取值范围。19(本小题12分)如图,在长方体,中,点在棱上移动.(1)证明:;(2)当为的中点时,求点到面的距离;(3)当时,求二面角的大小.20.(本小题12分)确定抛物线y=x2bxc中的常数b和c,使得抛物线和直线y=2x在x=2处相切.21(本小题12分)已知f(x)=x2+1. g(x)=ff(x). (x)=g(x)+f(x). 问是否存在实数,使(x)在(,上单调递减而在,1上单调递增?22.(本小题14分)设,对任意实数,记(I)求函数的单调区间;(II)求证:()当时, 对任意正实数成立;()有且仅有一个正实数,使得对任意正实数成立参考答案一、选择题:本大题共12题,每小题5分,共60分题号123456789101112答案BAADDCCDBCAD二、填空题:本大题共有4小题,每小题4分,满分16分13. 14、 15、 16、三解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17解:由,而, 4分当,即时,符合; 6分当,即时,符合; 8分当,即时,中有两个元素,而;得 10分 。 12分18. 解:“或”为真命题,则为真命题,或为真命题,或和都是真命题 2分当为真命题时,则,得; 6分当为真命题时,则 9分当和都是真命题时,得 11分 12分19解:以为坐标原点,直线分别为轴,建立空间直角坐标系,设,则(1) 3分(2)因为为的中点,则,从而,设平面的法向量为,则也即,得,从而, 5分所以点到平面的距离为 7分(3)设平面的法向量,由 9分又平面的法向量 依题意 11分时,二面角的大小为. 12分20.解: y=2xb. 3分由条件可知,切点为(2,4).y|x=2=22b=2,解得b=2. 5分y=x22xc.把x=2,y=4代入,得4=422c,c=4. 10分b=2,c=4.函数的解析式为y=x22x4. 12分21解:(x)=ff(x)+f(x)=x4+(2+)x2+2+ 4分(x)=4x3+2(2+)x 6分由已知得=4+2(2+)=0 得: 8分此时, (x)=4x3+2(2+)x=(x)=4x3-2x=为函数的递减区间为函数的递增区间 11分这与在,1上单调递增矛盾不符合要求舍去,即不存在这样的. 12分22.(I)解:由,得 2分因为当时,;当时,;当时,故所求函数的单调递增区间是,单调递减区间是 4分(II)()证明:令, 则,当时,由,得, 6分当时,当时,所以在内的最小值是故当时,对任意正实数成立 8分()证明:对任意,因为关于的最大值是, 11分所以要使对任意正实数成立的充分必要条件是:, 即,又因为,不等式成立的充分必要条件是,所以有且仅有一个正实数,使得对任意正实数成立 14分- 配套讲稿:
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- 2019 年高 第一次 月考 试题 数学
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