2019-2020年高二期末考试数学(文科).doc
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2019-2020年高二期末考试数学(文科)注意事项:1本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题),共4页满分160分,考试时间120分钟2请将第卷的答案填涂在答题卡上,第卷的解答写在答题卷上在本试卷上答题无效第卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1 复数的共轭复数是ABCD2 下面是一个算法的伪代码如果输入的x的值是20,则输出的y的值是Read xIf x5 Theny10xElse y7.5xEnd IfPrint yA200 B20 C150 D153 一个容量为20的样本数据,分组后,组别与频数如下:组别频数234542则样本在上的频率为 A12%B40%C60%D70%4 函数A是偶函数但不是奇函数 B是奇函数但不是偶函数C既是奇函数又是偶函数D不是奇函数也不是偶函数5已知m,nR,则“”是“方程表示双曲线”的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件6某个路口的交通指示灯,红灯时间为30秒,黄灯时间为10秒,绿灯时间为40秒当你到达路口时,遇到红灯的概率是 A B C D 7设集合,若,则实数的取值范围是A B C D8已知等差数列的前三项分别为,则这个数列的通项公式为 A BC D9函数的图象大致是 xyODxyOBxyOAxyOC10在数列中, ,设为数列的前项和,则 ( ) ABCD第卷(非选择题 共110分)二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,共30分把答案填在题中横线上)11函数的定义域是_ 12双曲线的离心率为 13等比数列的首项,公比,使成立的最小自然数 14命题“,”的否定是_ _15若数列(N*),)是等差数列,设(N*),则数列也是等差数列类比上述性质有:若数列(N*,)是等比数列,设 (N*),则数列也是等比数列 16在如下程序框图中,输入,则输出的是_ _ 三、解答题(本大题共6小题,满分80分)17(本题满分12分,第一小问6分, 第二小问6分)已知z为复数,z2i和均为实数,其中i是虚数单位()求复数z;()若复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围开始写下1对前一个数加2写下结果你已写下了10个数吗?NY结束AB18(本题满分12分,第一小问4分, 第二小问4分, 第三小问4分)按如图所示的流程图操作()操作结果得到的数集是什么?y x如果把依次产 生的数看成是数列的项,试写出其通项公式 ()如何变更A框,能使操作流程图产生的数分别 是数列的前10项? ()如何变更B框,能使操作流程图依次产生的数 构成等比数列,且数列中的某项为81?(写出你认为正确的一种方式即可,不必考虑所有情况)19(本题满分12分,第一小问6分, 第二小问6分)设是一个公差为d(d0)的等差数列,它的前10项和S10=110,且成等比数列 ()求公差d的值和数列的通项公式; ()记,试求20(本题满分12分,第一小问4分, 第二小问4分, 第三小问4分)设,()求证:方程有两个不相等的实根;()若,求m的取值范围;()在()的条件下,设是方程的两个实根,求证:21(本题满分16分)设双曲线C:的离心率,经过双曲线的右焦点F且斜率为的直线交双曲线于A、B两点,若求此双曲线方程22(本小题满分16分,第一小问满分6分,第二小问满分4分,第三小问满分为6分)函数()求出函数的单调区间;()若在(1,+)上单调递增,求a的范围;()在()的条件下,设,且有,求证:苏州市xxxx学年度第二学期高二期末考试(文科)参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分题号12345678910答案CCABBCDABA二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分11(1,1) 12 134 14, 15 16三、解答题(本大题共6小题,满分80分)17解:()设复数zabi(a,bR),由题意,b20,即b2 又,2ba0,即a2b4 ()由()可知, 对应的点在复平面的第一象限, 解得a的取值范围为 18解:(), 通项公式为,N*,且n10 ()变更A框为:写下0,这时操作流程图,可依次得:0,2,4,18,恰好为数列通项公式为的前10项 ()变更B框为:对前一个数乘以3,则可得一个等比数列,且操作流程图依次得:1,3,9,27,81,易知这个数列中含有81 19 解:()成等比数列,即,d0,a1 = d 由,得 将a1=d 代入上式,得55d=110,d=2 故公差 () 20解:(), , 则方程有两个不相等的实根; ()由,将代入有 ,; ()由()知, , 21解:由题意,得:,故双曲线方程可写为直线AB的方程为:, 代入到双曲线方程得:, ,且 又,由得:, 解得,则,所以所求的双曲线方程为: 22解:()的定义域是(0,+) 当时,在(0,+)上是单调函数; 当a0时,令,有所以当时,则,单调递减,当时,则,单调递增; ()根据()可知:当时,在(0,+)上单调递增,在(1,+)上必单调递增;当a0时,即时,在(1,+)上必单调递增a的取值范围是2,+) ()由()知,在(1,+)上单调递增,又,若,则,即,矛盾; 若,则,即,矛盾 只有成立- 配套讲稿:
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