2019-2020年高三第二学期综合练习(一) 数学文 含答案.doc
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2019-2020 年高三第二学期综合练习(一) 数学文 含答案 本试卷共 5 页,共 150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷 上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第卷(选择题 共 40 分) 一、选择题(共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题 目要求的一项) (1)在复平面内,复数对应的点的坐标为 (A) (B) (C) (D) (2 )双曲线的渐近线方程为 (A) (B) (C ) (D) (3 )记函数的导函数为,若对应的曲线在点处的切线方程为,则 (A) (B) (C ) (D) (4 )已知命题:直线,不相交,命题:直线,为异面直线,则是的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (5)在区间上随机取一个实数,则事件“”发生的概率为 (A) (B) (C ) (D) (6)执行如图所示的程序框图,若输出的的值为, 则图中判断框内处应填 (A) (B) (C ) (D) (7)设集合,则下列命题中正确的是 (A) , (B) , (C ) , (D) , (8)某学校餐厅每天供应 500 名学生用餐,每星期一有,两种菜可供选择调查资料表明, 凡是在星期一选种菜的学生,下星期一会有改选种菜;而选种菜的学生,下星期一会有改选 种菜用,分别表示在第个星期的星期一选种菜和选种菜的学生人数,若,则与的关系可以 表示为 (A) (B) (C ) (D) 第卷(非选择题 共 110 分) 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 (9 )已知集合, ,若,则实数的值为 (10)将函数的图象向右平移个单位后所得图象对应的解析式为 (11 )在矩形中, , ,则实数 (12 )已知函数的对应关系如下表所示,数列满足,,则 , (13)函数是定义在上的偶函数,且满足当,时,.若在区间,上方程恰有四个不相等的实 数根,则实数的取值范围是_ (14)是曲线上一点,垂直于轴,是垂足,点的坐标是设(其中表示原点),将表示成关于 的函数,则 ,的最大值为 三、解答题(共 6 小题,共 80 分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程) (15) (本小题共 13 分) 下面的茎叶图记录了甲、乙两组各名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分). 甲组 乙组 已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数是. ()求,的值; ()从成绩不低于分且不超过分的学生中任意抽取名,求恰有名学生在乙组的概率 (16) (本小题共 13 分) 在中, ()求的大小; ()现给出三个条件:; ; 试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选择并以此为依据求的面积 (只需写出 一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分) (17) (本小题共 14 分) 如 图 甲 , 的 直 径 , 圆 上 两 点 在 直 径 的 两 侧,且沿直径将半圆所在平面折起,使两个 半圆所在的平面互相垂直(如图乙) 为的中点,为的中点 ()求证 :; ()求三棱锥的体积; ()在 劣 弧 上 是 否 存 在 一 点 , 使 得 平 面 ? 若存在,试确定点的位置; 若不存在,请说明理由 图乙 (18) (本小题共 14 分) 已知是函数的一个极值点 ()求实数的值; ()求的单调递减区间; ()设函数,试问过点,可作多少条直线与曲线相切?请说明理由 (19) (本小题共 13 分) 已知椭圆:的左、右焦点分别为, ,离心率为,为椭圆上任意一点且的周长等于 ()求椭圆的方程; ()以为圆心,为半径作圆,当圆与直线 有公共点时,求面积的最大值 (20 ) (本小题共 13 分) 已知等差数列中, , ,数列前项和为,且. ()求数列和的通项公式; ()设数列求的前项和; ()把数列和的公共项从小到大排成新数列,试写出, ,并证明为等比数列- 配套讲稿:
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