2019-2020年高三第一次模拟试题 数学(理).doc
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2019-2020年高三第一次模拟试题 数学(理)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共5页.考试时间120分钟.满分150分析.答题前,考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置.第I卷(选择题 共60分)注意事项:每小题选出答案后,用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上.一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.复数则A.B.C.D.2.设集合,则“p=3”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.已知A.B.C.D.24.在一次数学测验中,统计7名学生的成绩分布茎叶如右图所示,若这7名学生的平均成绩为77分,则x的值为A.5B.6C.7D.85.设为三条不同的直线,为两个不同的平面,下列命题中正确的是A.若则B.若则C.若则D. 若则6. 数列中,已知对任意则等于A.B.C.D.7. 已知圆的方程为设该圆中过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积是A.B.C.D.8.设则二项式的展开式的常数项是A.24B. C.48D. 9. 已知平面上不共线的四点O,A,B,C.若则的值为A.B.C.D. 10. 甲乙两人进行跳绳比赛,规定:若甲赢一局,比赛结束,甲胜出;若乙赢两局,比赛结束,乙胜出.已知每一局甲、乙二人获胜的概率分别为、,则甲胜出的概率为A.B.C.D.11.函数的图象如右图所示,下列说法正确的是函数满足函数满足函数满足函数满足A.B.C.D. 12.已知函数在R上单调递增,设,若有,则的取值范围是A. B.C.D.第II卷(非选择题 共90分)注意事项:1.请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在答题纸的指定位置.书写的答案如需改动,要先划掉原来的答案,然后再写上新答案.2.不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效.在试题卷上答题无效.3.第II卷共包括填空题和解答题两道大题。二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.执行右面的程序框图,如果输入的N是5,那么输出的S是_.14.设实数满足则的最大值为_.15.已知,则不等式的解集是_.16.下列四种说法命题“0”的否定是“”;“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件;“若,则”的逆命题为真;若实数,则满足:1的概率为;正确的有_.(填序号)三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)已知向量且满足(I)求函数的单调递增区间;(II)设的内角A满足且,求边BC的最小值.18.(本小题满分12分)设是单调递增的等差数列,为其前n项和,且满足是的等比中项.(I)求数列的通项公式;(II)是否存在,使?说明理由;(III)若数列满足求数列的通项公式.19.(本小题满分12分)如图三棱柱中,底面侧面为等边三角形,且AB=BC,三棱锥的体积为(I)求证:;(II)求直线与平面BAA1所成角的正弦值.20.(本小题满分12分)现有正整数1,2,3,4,5,n,一质点从第一个数1出发顺次跳动,质点的跳动步数通过抛掷骰子来决定:骰子的点数小于等于4时,质点向前跳一步;骰子的点数大于4时,质点向前跳两步.(I)若抛掷骰子二次,质点到达的正整数记为,求E;(II)求质点恰好到达正整数5的概率.21.(本小题满分12分)已知椭圆(0b2)的离心率等于抛物线(p0).(1)若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上,求椭圆和抛物线的方程;(II)若抛物线的焦点F为,在抛物线上是否存在点P,使得过点P的切线与椭圆相交于A,B两点,且满足?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.22.(本小题满分14分)已知函数(I)若曲线在点处的切线与直线垂直,求a的值;(II)若在区间单调递增,求a的取值范围;(III)若1a3,证明:对任意都有1成立.- 配套讲稿:
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