2019-2020年高三下学期开学考试数学(文)试题 含答案.doc
《2019-2020年高三下学期开学考试数学(文)试题 含答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020年高三下学期开学考试数学(文)试题 含答案.doc(8页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
2019-2020年高三下学期开学考试数学(文)试题 含答案考试说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;(2)选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚;(3)请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效;(4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀参考公式:柱体体积公式,其中为底面面积,为高;锥体体积公式,其中为底面面积,为高,球的表面积和体积公式,其中为球的半径,第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的1. 已知集合,则( ) A. B. C. D.2. 已知,则( ) A. B. C. D. 3若,则( ) A. B. 0 C. D. 1 4. 已知向量, 向量,则的最大值,最小值分别是( )A4,0 B,4 C,0 D16,0 5. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面 积为( )A. B. C. D.6. 已知满足约束条件,则下列目标函数中,在点处取得最小值的是( )A. B. C. D.7执行右边的程序框图,若,则输出的为( )A BC D8. 柜子里有3双不同的鞋,随机地取出2只,则取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,但它们不成对的概率为( )A. B. C. D. 9. 已知函数,若的图像的一条切线经过点,则这条切线与直线及轴所围成的三角形面积为( )A. B.1 C. 2 D. 10. 如图,在斜三棱柱ABCA1B1C1中,BAC90,BC1AC,则C1在底 面ABC上的射影H必在()A直线AB上 B直线BC上 C直线AC上 DABC内部11. 过双曲线的右顶点作轴的垂线与C的一条渐近线相交于点A,若以的右焦点F为圆心,半径为4的圆经过A,O两点(O为原点),则双曲线的方程为( ) A. B. C. D. 12. 已知函数对定义域内的任意都有,且当时导函数满足,若,则( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13. 已知函数在内是增函数,则的取值范围是 .14. 已知抛物线的焦点为,过点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点,则 .15. 给出下列4个函数:;,则满足对定义域D内的,,使成立的函数序号为 .16. 正三角形的边长为2,分别在三边上,为的中点,且,则 .三、解答题:解答应写出文字说明过程或演算步骤。17. (本小题满分12分)已知单调递增的等比数列满足: 且是的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)若,其前项和为,求.18. (本小题满分12分)某气象站观测点记录的连续4天里,AQI指数M与当天的空气水平可见度(单位cm)的情况如下表1:M9007003001000.53.56.59.5哈尔滨市某月AQI指数频数分布如下表2:M频数361263(1)设,根据表1的数据,求出关于的回归方程;(参考公式:;其中,)(2)小张开了一家洗车店,经统计,当M不高于200时,洗车店平均每天亏损约xx元;当M在200至400时,洗车店平均每天收入约4000元;当M大于400时,洗车店平均每天收入约7000元;根据表2估计小张的洗车店该月份平均每天的收入.19. (本小题满分12分)如图,在四棱锥中,为菱形,平面,是棱上的动点,面积的最小值是3.(1)求证:;(2)求四棱锥的体积.20. (本小题满分12分)已知分别是椭圆的左右焦点,是椭圆的上顶点,的延长线交椭圆于点,过点垂直于轴的直线交椭圆于点. (1)若点C坐标为,且,求椭圆的方程; (2)若, 求椭圆的离心率.21. (本小题满分12分)已知函数.(1)证明:; (2)当时,求的取值范围.(22题图)请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多答,则按做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑22(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲 如图所示,已知圆外有一点,作圆的切线,为切点,过的中点,作割线,交圆于、两点,连接并延长,交圆于点,连接交圆于点,若.(1)求证:;(2)求证:四边形是平行四边形.23(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程 极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,已知曲线的参数方程为为参数),M为曲线C上任一点,过点M作轴的垂线段MN,垂足为N, MN中点P的轨迹方程为. (1)求曲线的参数方程; (2)已知曲线上的两点 ,求面积的最小值及此时的值.24(本小题满分10分)选修45;不等式选讲对于任意实数和,不等式恒成立,试求实数的取值范围 哈六中xx届高三第三次模拟考试文科数学试题答案一、选择题:CDDA DBBB CAAC二、填空题:13. 14. 3 15. 16. 三、解答题:17.(1)解:由 得 ,2分 由且为递增数列,解得,4分 故,则6分 (2)8分 12分18.解:(1)2分 ,4分 ,6分 关于的回归方程是 7分(2)根据表2知:30天中有3天每天亏损约xx元,有6天每天收入约4000元,有21天每天收入约7000元,9分故该月份平均每天的收入约为(元)12分19. (1)证明:ABCD是菱形, 平面, 2分又3分 平面,平面, 4分 (2)解:连接且平面, 又且为公共边,则,则6分 , 当面积的最小值是3时,有最小值18分 当时,取最小值,, 由 ,得,又10分 故12分20. 解:(1), 点在椭圆上, 2分 由解得,故所求椭圆方程为4分(2)已知,设,轴, 则, 6分 在椭圆上, 由解得7分 在第四象限, 又三点共线,, 故,9分将代入得,整理得,即,11分则,故12分21.解:(1),令,由=0解得,00极小值1 , 故5分(2)若,则时,不等式不成立;6分 若,则当时,不等式成立;7分 若,则等价于 设,则 若,则当时,单调递增,;9分 若,则当时,单调递减,不等式不恒成立。11分 综上,的取值范围是12分22证明:(1)是圆的切线, 是圆的割线, 是的中点, ,又, , 即., , ,. 5分 (2),即, ,是圆的切线,即, 四边形PMCD是平行四边形.10分23.解:(1)设 轴于点, 为的中点,点轨迹的参数方程为为参数)4分(2)的普通方程为,化为极坐标方程为5分 在上, , 解得,6分9分当且仅当时取“=”,即, 或10分24解:原式等价于,设,则原式变为对任意恒成立2分因为,最小值为时取到,为6分所以有解得10分- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019-2020年高三下学期开学考试数学文试题 含答案 2019 2020 年高 学期 开学 考试 数学 试题 答案
装配图网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文