九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数课件 新人教版.ppt
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26.2,实际问题与反比例函数,一、复习提问,引入新课,1.我们学习了反比例函数的哪些内容?,2.前面已经学习了一次函数、二次函数,类比前面的学习过程,我们继续探究什么?基本方法有哪些?,(1)京沈高速公路全长658km,汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京,则汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为_.(2)完成某项任务可获得500元报酬,考虑由x人完成这项任务,试写出人均报酬y(元)与人数x(人)之间的函数关系式.(3)某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪,草坪的长y随宽x的变化而变化.,3.思考并完成下列问题:,二、创设情境,探究学习,例1:市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?,解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有sd=104,变形得:,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,d,S,解:(2)把S=500代入,得:,答:如果把储存室的底面积定为500,施工时应向地下掘进20m深。,(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?,解得:,解:(3)根据题意,把d=15代入,得:,解得:S666.67,答:当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67才能满足需要.,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,例2:码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?,解:设轮船上的货物总量为k吨,则根据已知条件有k=308=240,所以v与t的函数解析式为,(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?,思考:还有其它方法吗?,图象法不等式法,从结果可以看出,如果全部货物恰好用5天卸完,则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸载48吨.,解:把t=5代入,得,(3)如果码头工人先以每天30吨的速度卸载货物两天后,由于紧急情况,船上的货物必须在不超过4天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨?,解:,(吨),所以v与t的函数解析式为,把t=4代入,得,从结果可以看出,如果剩下货物恰好用4天卸完,则平均每天卸载45吨.若剩下货物在不超过4天内卸完,则平均每天至少要卸载45吨.,三、实践运用,解决问题,1.如图,某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升1立方分米)的圆锥形漏斗(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100平方厘米,则漏斗的深为多少?,2.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/时的平均速度6小时到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时,汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系?(2)如果该司机必须在4个小时之内回到甲地,则返程时的速度不能低于多少?(要求用两种方法解答第(2)问),四、反思小结,升华思想,通过本节课的学习,你有哪些收获?,- 配套讲稿:
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