黑龙江省2020年(春秋版)七年级上学期期中数学试题B卷
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黑龙江省2020年(春秋版)七年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题:三角形三条高相交于一点;斜边与一直角边分别相等的两个直角三角形全等;两个锐角分别相等的两个直角三角形全等;有两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等;三角形三边的垂直平分线相交于一点,且这点与三角形三个顶点的距离相等.其中真命题的个数有( )A1个B2个C3个D4个2 . 如图,在ABC中,C=90,AD平分BAC,DEAB于E,下列结论:CD=ED;AC+BE=AB;BDE=BAC;BE=DE;SBDE:SACD=BD:AC,其中正确的个数( )A5个B4个C3个D2个3 . 如图,长方体的高为9m,底面是边长为6m的正方形,一只蚂蚁从如图的顶点A开始,爬向顶点B.那么它爬行的最短路程为( )A10mB12mC15mD20m4 . 如图,已知ABC是边长为3的等边三角形,点D是边BC上的一点,且BD1,以AD为边作等边ADE,过点E作EFBC,交AC于点F,连接BF,则下列结论中ABDBCF;四边形BDEF是平行四边形;S四边形BDEF;SAEF其中正确的有( )A1个B2个C3个D4个5 . 如图,在中,点为的中点,平分,且于点,延长交于点.若,则的长为( )A5B6C7D86 . 若直角三角形两条直角边长分别为2, 3,则该直角三角形斜边上的高为( )ABCD7 . 三角形三条高的交点一定在( )A三角形的内部B三角形的外部C顶点上D以上三种情况都有可能8 . 如图,中,的垂直平分线交于,交于,平分,则的度数为( )A30B32C34D369 . 如图,等腰三角形ABC中,BAC=90,在底边BC上截取BD=AB,过D作DEBC交AC于E,连接AD,则图中等腰三角形的个数是( )A1B2C3D410 . 下列四个图案中,是轴对称图形的是( )ABCD二、填空题11 . 在ABC中,C30,AB30,则A_12 . 如图,圆柱形无盖玻璃容器,高18cm,底面周长为60cm,在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇,则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度为_cm(容器壁厚度忽略不计)13 . 如图,ABC中,BAC36,AD平分BAC,AMAD交BC的延长线于M,若BMBAAC,则ABC_14 . 如图,在RtABC中,C90,AD平分BAC交BC于点D,若CD5,则点D到斜边AB的距离为_15 . 如图,在ABC中,D、E分别是AB和AC的中点,F是BC延长线上的一点,DF平分CE于点G,则,ADE与ABC的周长之比为,CFG与BFD的面积之比为16 . 如图,将一副直角三角板如图所示放置,使含角的三角板的一条直角边和含度角的三角板的一条直角边重合,则的度数为_17 . 如图,设四边形是边长为的正方形,以对角线为边作第二个正方形,再以对角线为边作第三个正方形,如此下去,则第个正方形的边长为_18 . 如图,在ABC中,DE是BC的垂直平分线(1)若BE10 cm,则EC_cm;(2)若ABAC8 cm,则ACE的周长是_三、解答题19 . 在一棵树的10米高处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘,另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处,如果两只猴子所经过距离相等,试问这棵树有多高20 . 如图,在中,的平分线交于点,在上取一点,使,连结,求的度数.21 . 在ABC中,ACB=90AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于A(1)当MN绕点C旋转到图1的位置时,请你探究线段DE、AD、BE之间的数量关系(直接写出结论,不要求写出证明过程);(2)当MN绕点C旋转到图2的位置时,你在(1)中得到的结论是否发生变化?请写出你的猜想,并加以证明;(3)当MN绕点C旋转到图3的位置时,你在(1)中得到的结论是否发生变化?请写出你的猜想,并加以证明22 . 如图,利用尺规,在ABC的边AC下方作CAEACB,在射线AE上截取ADBC,连接CD,并证明:CDAA(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法)23 . (感知)小亮遇到了这样一道题:已知如图在中,在上,在的延长上,交于点,且,求证:. 小亮仔细分析了题中的已知条件后,如图过点作交于,进而解决了该问题.(不需要证明)(探究)如图,在四边形中,为边的中点,与的延长线交于点,试探究线段与之间的数量关系,并证明你的结论.(应用)如图,在正方形中,为边的中点,、分别为,边上的点,若1,90,则的长为.24 . 如图,线段BC=8,射线CGBC,A为射线CG上一点,已知FAAB且FA=AB,AE平分FAB,且E点满足EBA=ABC.(1)求证:ABEAFE.(2)证明:FDBC.(3)求BED的周长.25 . 如图(1),ABCD,猜想BPD与B.D的关系,说明理由(提示:三角形的内角和等于180)填空或填写理由解:猜想BPD+B+D=360理由:过点P作EFAB,B+BPE=180_ABCD,EFAB,_,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)EPD+_=180B+BPE+EPD+D=360B+BPD+D=360依照上面的解题方法,观察图(2),已知ABCD,猜想图中的BPD与B.D的关系,并说明理由观察图(3)和(4),已知ABCD,直接写出图中的BPD与B.D的关系,不说明理由26 . 如图,某学校(点)到公路(直线)的距离为300米,又与公路车站(点)的距离为500米,现要在公路上建一个小商店(点),使商店(点)到学校(点)的距离与商店(点)到车站(点)的距离相等,求商店(点)与车站(点)之间的距离.第 8 页 共 8 页- 配套讲稿:
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- 黑龙江省 2020 春秋 年级 上学 期期 数学试题
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