湖北省宜昌市第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题文
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宜昌市第一中学2016年秋季学期高二年级期末考试文 科 数 学 试 题考试时间:120分钟 满分:150分一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分1、在原来的图形中,两条线段平行且相等,则在斜二测画法直观图中对应的两条线段( )A、平行且相等 B、平行不相等 C、相等不平行 D、既不平行也不相等2、若直线经过点A(5,2)、B(3,4),则直线倾斜角为( ) A、 B、 C、 D、3、在对20和16求最大公约数时,整个操作如下:20164,16412,1248,844由此可以看出20与16的最大公约数是:( )A.16 B.12 C.8 D.44、下列说法中正确的是( )A、命题“若,则”的逆命题是真命题B、命题“”为真命题,则命题“”和命题“”均为真命题第5题图C、命题“”的否定是:“”D、已知 ,则“”是“”的充分不必要条件5、如图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框中应填入的是( )A、B、 C、 D、6、为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的102家销售连锁店中抽取20家了解情况。若采用系统抽样法, 则抽样间隔和随机剔除的个体分别为( ) A、5、2 B、2、5 C、2、20 D、20、2 7、与椭圆共焦点,而与双曲线共渐近线的双曲线方程是( )主视图侧视图俯视图第8题图A、B、C、D、8、如图,一个空间几何体的主视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( )A、 B、 C、 D、 9、已知回归直线斜率的估计值为1.23,样本点的中心为点(4,5),则回归直线的方程为()A、 B、C、 D、10、一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )A、至多有一次中靶 B、两次都不中靶第11题图C、只有一次中靶 D、两次都中靶11、正方体中,点分别在线段上,且。以下结论:;与异面;与成30。其中有可能成立的结论的个数为( )A、2B、3 C、4 D、512、直线与抛物线交于,两点,若,则弦的中点到直线的距离等于( ) A、B、C、D、二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13、进制换算: 14、设五个数值1,8,4,5,x的平均数是4,则这组数据的标准差是 15、已知函数的导数为,且满足,则 16、已知数列(2016),圆,圆,若圆C2平分圆C1的周长,则的所有项的和为_.三、解答题:本大题共6小题, 共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(10分)(1)现在有5枝圆珠笔,其中3枝一等品,2枝二等品,求随机抽取2枝都是一等品的概率;(2)在长为的线段上任取一点,并以线段为边作正方形,求这个正方形的面积介于与之间的概率。18、(12分)已知直线和.(1)若, 求实数的值;(2)若, 求实数的值.第19题图19、(12分)某地为了鼓励居民节约用水,计划调整居民用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准(吨).一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费,超出的部分按议价收费。为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了2016年10000位居民的月均用水量(单位:吨).将数据按照分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中的值.(2)该地现有600万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数.(3)若希望使85的居民每月的用水量不超过标准(吨),估计的值.20、(12分)已知为圆上的动点, ,为定点,(1)求线段中点的轨迹方程;(2)求过点且与点轨迹相切的直线方程。第21题图21、(12分)如图,在三椎柱中,侧棱,为的中点,。(1)求证:;(2)过点作于点,求证:;(3)若四棱锥的体积为,求长。22、(12分)已知椭圆的左、右焦点分别为、,过的直线与椭圆相交于,两点(1)若直线倾斜角为,求的中点坐标;(2)求面积的最大值及此时直线的方程题号123456789101112选项ADDCBADCABDB宜昌一中2016秋季学期高二年级数学(文)试题答案一、选择题二、填空题13、10111 14、 15、6 16、4032三、解答题17、(1) (2)18、(1) 若, 则(2) 若, 则经检验, 时, 与重合. 时, 符合条件. 19、(1) (2)样本中月均用水量不低于3吨的频率为 估计全市居民月均用水量不低于3吨的人数为6000.1272(万人) (3)由图知,故 (吨)20、(1)设,则,即(2)由题意,所求切线斜率必存在,设其方程为,由,得,则所求直线方程为。21、 (1)证明:连接设,连接 是平行四边形, 点O是的中点, 是AC的中点, 是的中位线, 又 AB1/平面BC1D (2) 又 直线BE平面 (2)的解法2: 直线BE平面 (3) 设, 再根据建立关于x的方程, 解出x值. 由(2)知BE的长度是四棱锥BAA1C1D的体高 设 22、(1)(1)由,知,的方程为,由整理得,设,的中点为,则,所以的中点坐标为(2)要使面积最大,只需要两点纵座标差的绝对值最大。设直线方程为,由令,则故当时,则,此时直线方程为7- 配套讲稿:
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