高三数学10月月考试题 文8
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山东省潍坊市临朐县2017届高三数学10月月考试题 文第卷(共60分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则( )A B C D2.对于正整数,若数列为等差数列,则是的( )A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.下列函数中,既是奇函数又是减函数的是( )A B C D 4.已知,则的值为( )A B C. D5. 已知满足约束条件,则的最大值是( )A3 B1 C.-1 D不存在6.设等比数列的前项和为,若,且,则等于( )A3 B303 C. -3 D-3037.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把图象上所有的点向右平移1个单位,得到函数的图象,则函数的单调递减区间是( )A B C. D8.在下列区间中函数的零点所在的区间为( )A B C. D9. 若,则下列不等式错误的是( )A B C. D10.已知集合,若对于任意,存在,使得成立,则称集合是“理想集合”.给出下列4个集合:;其中所有“理想集合”的序号是A B C. D第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分25分,将答案填在答题纸上)11.已知,则_ _.12.已知曲线,则其在点处的切线方程是_.13.若实数,则当的最小值为时,不等式解集为_.14已知数列是公差为2的等差数列,且,则数列的前项和取得最小值时,的值为_.15.已知上的不间断函数满足:当时,恒成立;对任意的都有.函数满足:对任意的,都有成立,当时,.若关于的不等式,对于恒成立,则的取值范围为_.三、解答题 (本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.(本小题满分12分)已知命题指数函数单调递增;命题,.若命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.17. (本小题满分12分)已知函数.()求的最小值;()在中,角,的对边分别是,若,求的面积.18. (本小题满分12分)设函数为奇函数,为常数.()求实数的值;()讨论函数的单调性,并写出单调区间;19. (本小题满分12分)设数列为递增的等比数列,且,数列是等差数列,且.()求数列,的通项公式;()令,求数列得前项和数列.20. (本小题满分12分)某企业共有20条生产线,由于受生产能力和技术水平等因素的影响,会产生一定量的次品.根据经验知道,每台机器产生的次品数万件与每台机器的日产量万件之间满足关系:.已知每生产1万件合格的产品可以以盈利3万元,但每生产1万件次品将亏损1万元.()试将该企业每天生产这种产品所获得的利润表示为的函数;()当每台机器的日产量为多少时,该企业的利润最大,最大为多少?21. (本小题满分12分)已知函数.()若函数图象在点处的切线方程为,求的值;()求函数的极值;()若,且对任意的,恒成立,求实数的取值范围.高三数学试题(文)参考答案一、选择题1-5:CBDCA 6-10:ACDDB 二、填空题11. 12. 13. 14.4或5 15. 三、解答题16.(本小题满分12分)解:命题为真命题,则.2分命题为真命题则,解得或.4分由命题或为真命题,命题为假命题,可知命题恰好一真一假.5分综上,实数的取值范围为.12分17. (本小题满分12分)解:()1分.4分当时,取最小值为.6分(),7分,.9分,11分所以的面积为.12分18. (本小题满分12分)解:()为奇函数,对定义域内的任意都成立.即对定义域内的任意都成立.2分,3分解得或(舍去),所以.6分()由()知,则函数的定义域为.7分任取,设,则,9分函数为增函数,在上为增函数,10分同理函数在也为增函数.11分所以函数的单调增区间为,.12分19.(本小题满分12分)解:()数列为递增的等比数列,则其公比为正数,又,3分设数列的公差为, 由得,所以.6分()由()得,7分又,8分两式相减得11分.12分20. (本小题满分13分)解:()根据题意,该企业所得利润为:2分5分()由()知:6分.令,可得或.8分从而当时,函数在上为增函数;当时,函数在上为减函数.9分所以当时函数取得极大值,即当时,12分所以每台机器的日产量为6万件时,该企业的利润最大,最大利润为(万元).13分21. (本小题满分14分)解:(),.3分 函数图象在点处的切线方程为.4分()由题意可知,函数的定义域为,.6分当时,为增函数,为减函数,所以,.当时,为减函数,为增函数,所以,.8分()“对任意的,恒成立”等价于“当时,对任意的,成立”,当时,由()可知,函数在上单调递增,在上单调递减,而,所以的最小值为,9分,当时,时,显然不满足,10分当时,令得,11分()当,即时,在上,所以在单调递增,所以,只需,得,所以.12分()当,即时,显然在上,单调递增,不成立,13分综上所述,的取值范围是.14分(用分离参数做答酌情给分)- 配套讲稿:
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