七年级数学下学期期末试卷(含解析) 新人教版五四制
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2015-2016学年山东省烟台市龙口市七年级(下)期末数学试卷一、选择题:下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案,只有一个是正确的,请将正确答案的标号填在下表中相应的位置上1已知xy,则下列不等式成立的是()Ax1y1B3x3yCxyD2下列事件是不确定事件的是()A水中捞月B守株待兔C风吹草动D水涨船高3如图,能判定EBAC的条件是()AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE4下列命题中,假命题的是()A同旁内角互补B同角的补角相等C对顶角相等D三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角5如图所示,转盘被等分成五个扇形,并在上面依次写上数字1,2,3,4,5,若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区域的概率是()ABCD6已知方程组,则mn的值是()A1B0C1D27如图,已知AB=AC=AD,BAC=50,DAC=30,则CBD的度数为()A15B25C50D658如图,ABCAEF,AB=AE,B=E,则对于结论AC=AF,FAB=EAB,EF=BC,EAB=FAC,其中正确结论的个数是()A1个B2个C3个D4个9如果方程组的解为,那么被“”“”遮住的两个数分别是()A10,4B4,10C3,10D10,310如图,直线y1=x+b与y2=kx1相交于点P,点P的横坐标为1,则关于x的不等式x+bkx1的解集在数轴上表示正确的是()ABCD11如果不等式组的解集是x1,那么m为()A1B3C1D312如图,RtACB中,AC=BC,ACB=90,D、E为AB上两点,且DCE=45,F为ABC外一点,且FBAB,FCCD,则下列结论:CD=CF;CE垂直但不平分DF;AD2+BD2=2DC2;DE2BE2=AD2其中正确的个数是()A1个B2个C3个D4个二、填空题:请把正确答案填在题中的横线上13100件外观完全相同的产品中有2件不合格,现从中任抽出1件进行检测,抽到不合格产品的概率是14如图,在ABC中,BAC90,AB的垂直平分线MP交BC于点P,AC的垂直平分线NQ交BC于点Q,连接AP,AQ,若APQ的周长为20cm,则BC为cm15如图,含30角的直角三角尺DEF放置在ABC上,30角的顶点D在边AB上,DEAB,且BCDF若A=50,则C的度数为16如图,在ABC中,C=90,BAC=60,D为BC上一点,过点D作DEAB,垂足为E,连接AD,若CD=DE=1,则AB的长为17如果不等式2xm0的正整数解为1,2,则m的取值范围是18表1、表2分别给出了两条直线l1:y=k1x+b1与 l2:y=k2x+b2上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值表1 x4321 y1234表二 x4321 y963 0则方程组的解是三、解答题:请写出完整的解题步骤19解方程组:20解不等式组:21如图,已知:A=C,B=D你能确定图中1与2的数量关系吗?请写出你的结论并进行证明22某商场销售A、B两种品牌的洗衣机,进价及售价如表:品牌AB进价(元/台)15001800售价(元/台)18002200用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机,全部售完后获利9600元,求商场购进A、B两种洗衣机的数量23如图,在ABC中,已知A=40,B=60(1)尺规作图:作边AC的垂直平分线,交AB于D,交AC于E(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);(2)在(1)作图条件下,连接CD,求证:CD平分ACB24一个不透明的布袋中有4个红球、5个白球、11个黄球,它们除颜色外都相同(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率;(2)现从袋中取走若干个黄球,并放入相同数量的红球,搅拌均匀后,要使从袋中摸出一个球是红球的概率不小于,问至少需取走多少个黄球?25如图,E是AOB的平分线上一点,ECOB,EDOA,C、D是垂足,连接CD交OE于点F,若AOB=60(1)求证:OCD是等边三角形;(2)若EF=5,求线段OE的长26(1)如图1,请直接写出A+B+C+D+E的结果;(2)将图1变形为图2,A+DBE+C+D+E的结果如何?请写出证明过程;(3)将图1变形为图3,则A+B+C+D+E的结果如何?请写出证明过程27在ABC中,AB=AC,(1)如图,若BAC=45,AD和CE是高,它们相交于点H求证:AH=2BD;(2)如图,若AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点M为AB的中点,点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动如果在运动过程中存在某一时刻使得BPM与CQP全等,那么点Q的运动速度为多少?点P、Q运动的时间t为多少?2015-2016学年山东省烟台市龙口市七年级(下)期末数学试卷(五四学制)参考答案与试题解析一、选择题:下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案,只有一个是正确的,请将正确答案的标号填在下表中相应的位置上1已知xy,则下列不等式成立的是()Ax1y1B3x3yCxyD【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质逐项分析即可【解答】解:A、根据不等式的基本性质不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,故本选项错误;B、不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,故本选项错误;C、不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,正确;D、不等式两边乘(或除以)同一个正数,等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不变故本选项错误故选C【点评】本题主要考查不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变2下列事件是不确定事件的是()A水中捞月B守株待兔C风吹草动D水涨船高【考点】随机事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解:水中捞月是不可能事件;守株待兔是随机事件;风吹草动是必然事件;水涨船高是必然事件,故选:B【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下,一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件3如图,能判定EBAC的条件是()AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE【考点】平行线的判定【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角,被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【解答】解:A、C=ABE不能判断出EBAC,故A选项不符合题意;B、A=EBD不能判断出EBAC,故B选项不符合题意;C、C=ABC只能判断出AB=AC,不能判断出EBAC,故C选项不符合题意;D、A=ABE,根据内错角相等,两直线平行,可以得出EBAC,故D选项符合题意故选:D【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行4下列命题中,假命题的是()A同旁内角互补B同角的补角相等C对顶角相等D三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角【考点】命题与定理【分析】根据平行线的性质度对A进行判断;根据补角的定义对B进行判断;根据对顶角的定义对C进行判断;根据三角形外角性质对D进行判断【解答】解:A、两直线平行,同旁内角互补,所以A选项为假命题;B、同角的补角相等,所以B选项为真命题;C、对顶角相等,所以C选项为真命题;D、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角,所以D选项为真命题故选A【点评】本题考查了命题与定理:熟练掌握平行线的性质、补角的定义、对顶角的定义和三角形外角性质5如图所示,转盘被等分成五个扇形,并在上面依次写上数字1,2,3,4,5,若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区域的概率是()ABCD【考点】几何概率【专题】计算题【分析】用奇数所占的面积除以圆的面积即可【解答】解:当它停止转动时,指针指向奇数区域的概率=故选B【点评】本题考查了几何概率:概率=相应的面积与总面积之比6已知方程组,则mn的值是()A1B0C1D2【考点】解二元一次方程组【分析】直接用即可得出结论【解答】解:,解得,mn=1故选C【点评】本题考查的是解二元一次方程组,熟知解二元一次方程组的加减消元法是解答此题的关键7如图,已知AB=AC=AD,BAC=50,DAC=30,则CBD的度数为()A15B25C50D65【考点】等腰三角形的性质【分析】由AB=AC=AD,可得B,C,D在以A为圆心,AB为半径的圆上,然后由圆周角定理,证得CAD=2CBD,BAC=2BDC,继而可得CAD=2BAC【解答】解:AB=AC=AD,B,C,D在以A为圆心,AB为半径的圆上,CBD=ADC=15,故选A【点评】此题考查了圆周角定理注意得到B,C,D在以A为圆心,AB为半径的圆上是解此题的关键8如图,ABCAEF,AB=AE,B=E,则对于结论AC=AF,FAB=EAB,EF=BC,EAB=FAC,其中正确结论的个数是()A1个B2个C3个D4个【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应边相等,全等三角形对应角相等结合图象解答即可【解答】解:ABCAEF,AC=AF,故正确;EAF=BAC,FAC=EABFAB,故错误;EF=BC,故正确;EAB=FAC,故正确;综上所述,结论正确的是共3个故选C【点评】本题考查了全等三角形的性质,熟记性质并准确识图,准确确定出对应边和对应角是解题的关键9如果方程组的解为,那么被“”“”遮住的两个数分别是()A10,4B4,10C3,10D10,3【考点】二元一次方程组的解【分析】把代入2x+y=16先求出,再代入x+y求【解答】解:把代入2x+y=16得12+=16,解得=4,再把代入x+y=得=6+4=10,故选:A【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解,解题的关键是理解题意,代入法求解10如图,直线y1=x+b与y2=kx1相交于点P,点P的横坐标为1,则关于x的不等式x+bkx1的解集在数轴上表示正确的是()ABCD【考点】一次函数与一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集【专题】数形结合【分析】观察函数图象得到当x1时,函数y=x+b的图象都在y=kx1的图象上方,所以不等式x+bkx1的解集为x1,然后根据用数轴表示不等式解集的方法对各选项进行判断【解答】解:当x1时,x+bkx1,即不等式x+bkx1的解集为x1故选:A【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合也考查了在数轴上表示不等式的解集11如果不等式组的解集是x1,那么m为()A1B3C1D3【考点】解一元一次不等式组【分析】先把a当作已知条件求出各不等式的解集,再与已知不等式组的解集相比较即可得出m的取值范围【解答】解:,由得,x1+2m,由得,xm+2,不等式组的解集是x1,(1)或(2),由(1)(舍去),由(2)得,m=3故选D【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键12如图,RtACB中,AC=BC,ACB=90,D、E为AB上两点,且DCE=45,F为ABC外一点,且FBAB,FCCD,则下列结论:CD=CF;CE垂直但不平分DF;AD2+BD2=2DC2;DE2BE2=AD2其中正确的个数是()A1个B2个C3个D4个【考点】全等三角形的判定与性质;勾股定理;等腰直角三角形【分析】根据等腰直角三角形的性质得到A=ABC=45,证得ACD=BCF,推出ACDBCF,根据全等三角形的性质即可得到CD=CF,故正确;根据等腰三角形的性质即可得到CE垂直平分DF,故错误;由DCF是等腰直角三角形,得到DF=CD,根据勾股定理即可得到BD2+AD2=2CD2,故正确;连接EF,根据CE垂直平分DF,得到DE=EF,根据勾股定理和等量代换即可得到DE2BE2=AD2,故正确【解答】解:AC=BC,ACB=90,A=ABC=45,BFAB,CBF=45,DCCF,ACD+DCB=BCF+DCB=90,ACD=BCF,在ACD与BCF中,ACDBCF,CD=CF,故正确;DCE=45,ECF=45,DCE=ECF,CE垂直平分DF,故错误;DCF是等腰直角三角形,DF=CD,ACDBCF,BF=AD,在RtBDF中,BD2+BF2=DF2,BD2+AD2=2CD2,故正确;连接EF,CE垂直平分DF,DE=EF,在RtBEF中,EF2BE2=BF2,DE2BE2=AD2,故正确;【点评】本题考查了勾股定理、全等三角形的判定定理以及等腰直角直角三角形的性质,此题涉及的知识面比较广,解题时要注意仔细分析,难度较大二、填空题:请把正确答案填在题中的横线上13100件外观完全相同的产品中有2件不合格,现从中任抽出1件进行检测,抽到不合格产品的概率是【考点】概率公式【分析】由100件外观相同的产品中有2件不合格,直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解:100件外观相同的产品中有2件不合格,从中任意抽取1件进行检测,抽到不合格产品的概率是: =故答案为:【点评】此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比14如图,在ABC中,BAC90,AB的垂直平分线MP交BC于点P,AC的垂直平分线NQ交BC于点Q,连接AP,AQ,若APQ的周长为20cm,则BC为20cm【考点】线段垂直平分线的性质【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AP=BP,AQ=CQ,进而可得出结论【解答】解:PM是线段AB的垂直平分线,NQ是线段AC的垂直平分线,AP=BP,AQ=CQAPQ的周长为20cm,即AP+AQ+PQ=20cm,BC=BP+CQ+PQ=20cm故答案为:20【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质,用到的知识点为:线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等15如图,含30角的直角三角尺DEF放置在ABC上,30角的顶点D在边AB上,DEAB,且BCDF若A=50,则C的度数为70【考点】平行线的性质;三角形内角和定理【分析】先根据DEAB得出ADE=90,再由EDF=30求出ADG的度数,根据三角形内角和定理求出AGD的度数,由平行线的性质即可得出结论【解答】解:DEAB,ADE=90EDF=30,ADG=9030=60,A=50,AGD=1806050=70C=AGD=70故答案为:70【点评】本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同位角相等16如图,在ABC中,C=90,BAC=60,D为BC上一点,过点D作DEAB,垂足为E,连接AD,若CD=DE=1,则AB的长为2【考点】含30度角的直角三角形【分析】首先根据线段垂直平分线的判定得出AD平分BAC,在ADE中根据30角所对的直角边等于斜边的一半求出AD,在ADC中利用勾股定理求出AC,然后在ABC中根据30角所对的直角边等于斜边的一半求出AB=2AC=2【解答】解:在ABC中,C=90,DEAB,垂足为E,CD=DE=1,CAD=BAD=BAC=30,在ADE中,AED=90,EAD=30,AD=2DE=2,在ADC中,C=90,AC=,在ABC中,C=90,B=90BAC=30,AB=2AC=2故答案为2【点评】本题考查了含30度角的直角三角形的性质:在直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半也考查了勾股定理,根据线段垂直平分线的判定得出CAD=BAD=BAC=30是解题的关键17如果不等式2xm0的正整数解为1,2,则m的取值范围是4m6【考点】一元一次不等式的整数解【分析】先求出每个不等式的解集,再确定其公共解,得到不等式组的解集,然后求其整数解【解答】解:不等式2xm0的解集是xm,正整数解是1,2,m的取值范围是2m3,即4m6故答案为:4m6【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了18表1、表2分别给出了两条直线l1:y=k1x+b1与 l2:y=k2x+b2上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值表1 x4321 y1234表二 x4321 y963 0则方程组的解是【考点】一次函数与二元一次方程(组)【分析】根据图表,找出函数值相等时的点即为交点坐标,也是方程组的解【解答】解:由图表可知,当x=2时,两个函数的函数值都是3,所以,方程组的解是故答案为:【点评】本题主要考查了函数解析式与图象的关系,满足解析式的点就在函数的图象上,在函数的图象上的点,就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解,从函数值相等考虑求解是解题的关键三、解答题:请写出完整的解题步骤19解方程组:【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】此题的题目比较复杂,解题时需要先化简,再用代入法或加减消元法求解即可【解答】解:原方程组可化为,得,4y=28,即y=7把y=7代入3(x1)=y+5得,3x7=8,即x=5方程组的解为【点评】此题考查了学生的计算能力,解题时要注意观察,选择适当的解题方法会达到事半功倍的效果20解不等式组:【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:“大小小大中间找“确定不等式组的解集【解答】解:解不等式,得:x4,解不等式,得:x3,不等式组的解集为3x4【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键21如图,已知:A=C,B=D你能确定图中1与2的数量关系吗?请写出你的结论并进行证明【考点】平行线的判定与性质【分析】由平行线的判定定理得到ABCD,然后由该平行线的关系、已知条件结合等量代换得到3=D,易得BHED,故由“两直线平行,同旁内角互补”得到1+2=180【解答】解:1与2的数量关系是1+2=180理由如下:A=C(已知),ABCD(内错角相等,两直线平行),B=3(两直线平行,内错角相等)B=D (已知),3=D,BHED(同位角相等,两直线平行),1+2=180(两直线平行,同旁内角互补)【点评】本题考查了平行线的判定与性质解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用22某商场销售A、B两种品牌的洗衣机,进价及售价如表:品牌AB进价(元/台)15001800售价(元/台)18002200用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机,全部售完后获利9600元,求商场购进A、B两种洗衣机的数量【考点】二元一次方程组的应用【分析】设A品牌购进x台,B品牌购进y台,根据“用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机,全部售完后获利9600元”列二元一次方程组求解可得【解答】解:设A品牌购进x台,B品牌购进y台,根据题意,得:,解得:,答:A品牌购进12台,B品牌购进15台【点评】本题主要考查二元一次方程组的应用,理解题意找到题目蕴含的相等关系是解题的关键23如图,在ABC中,已知A=40,B=60(1)尺规作图:作边AC的垂直平分线,交AB于D,交AC于E(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);(2)在(1)作图条件下,连接CD,求证:CD平分ACB【考点】作图基本作图;角平分线的性质;线段垂直平分线的性质【分析】(1)直接利用线段垂直平分线的作法得出直线DE即可;(2)首选得出ACB的度数,再得出ACD=BCD,即可得出答案【解答】(1)解:如图所示:DE即为所求;(2)证明:DE垂直平分AC,CD=AD,ACD=A=40,ACB=180AB=80,BCD=ACBACD=40,ACD=BCD,即CD平分ACB,【点评】此题主要考查了基本作图以及线段垂直平分线的性质,正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键24一个不透明的布袋中有4个红球、5个白球、11个黄球,它们除颜色外都相同(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率;(2)现从袋中取走若干个黄球,并放入相同数量的红球,搅拌均匀后,要使从袋中摸出一个球是红球的概率不小于,问至少需取走多少个黄球?【考点】概率公式【分析】(1)先求出球的总数,再根据概率公式即可得出结论;(2)设取走x个黄球,则放入x个红球,根据概率公式求解即可【解答】解:(1)袋中有4个红球、5个白球、11个黄球,摸出一个球是红球的概率=;(2)设取走x个黄球,则放入x个红球,由题意得,解得x,x为整数,x的最小正整数值是3答:至少取走3个黄球【点评】本题考查的是概率公式,熟知随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键25如图,E是AOB的平分线上一点,ECOB,EDOA,C、D是垂足,连接CD交OE于点F,若AOB=60(1)求证:OCD是等边三角形;(2)若EF=5,求线段OE的长【考点】等边三角形的判定与性质;角平分线的性质【分析】(1)根据角平分线的性质得出DE=CE,然后根据HL证得RtODERtOCE,得出OD=OC,由AOB=60,证得OCD是等边三角形;(2)根据三线合一的性质得出AOE=BOE=30,OEDC,进而证得EDF=30,然后根据30的直角三角形的性质即可求得OE的长【解答】解:(1)点E是AOB的平分线上一点,ECOB,EDOA,垂足分别是C,D,DE=CE,在RtODE与RtOCE中,RtODERtOCE(LH),OD=OC,AOB=60,OCD是等边三角形;(2)OCD是等边三角形,OF是COD的平分线,OEDC,AOB=60,AOE=BOE=30,ODF=60,EDOA,EDF=30,DE=2EF=10,OE=2DE=20【点评】本题考查了等边三角形的判定和性质,角平分线的性质,三角形全等的判定和性质,30的直角三角形的性质等,熟练掌握性质和定理是解题的关键26(1)如图1,请直接写出A+B+C+D+E的结果;(2)将图1变形为图2,A+DBE+C+D+E的结果如何?请写出证明过程;(3)将图1变形为图3,则A+B+C+D+E的结果如何?请写出证明过程【考点】多边形内角与外角;三角形内角和定理;三角形的外角性质【分析】(1)根据三角形外角的性质2=C+E,1=A+2,根据三角形内角和等于180即可求解(2)根据三角形外角的性质ABE=C+E,DBC=A+D,即可证明此结论(3)根据三角形外角的性质,DFG=B+E,FGD=A+C,即可证明此结论【解答】(1)解:2=C+E,1=A+2,A+B+C+D+E=1+B+D=180;(2)证明:ABE=C+E,DBC=A+D,ABE+DBE+DBC=180,A+DBE+C+D+E=180将图变形成图A+DBE+C+D+E仍然为180;(3)证明:在FGD中,DFG+FGD+D=180,DFG=B+E,FGD=A+C,A+B+C+D+E=180,将图变形成图,则A+B+C+D+E还为180【点评】此题主要考查三角形内角和定理和三角形外角的性质,难度不大,属于基础题27在ABC中,AB=AC,(1)如图,若BAC=45,AD和CE是高,它们相交于点H求证:AH=2BD;(2)如图,若AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点M为AB的中点,点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动如果在运动过程中存在某一时刻使得BPM与CQP全等,那么点Q的运动速度为多少?点P、Q运动的时间t为多少?【考点】全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质【专题】动点型【分析】(1)证得BCEHAE,证得AH=BC,证得AH=2BD;(2)根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系,再根据路程=速度时间公式,先求得点P运动的时间,再求得点Q的运动速度【解答】解:(1)证明:在ABC中,BAC=45,CEAB,AE=CE,EAH=ECB,在AEH和CEB中,AEHCEB(ASA),AH=BC,BC=BD+CD,且BD=CD,BC=2BD,AH=2BD(2)AB=AC,B=C,BPM与CQP全等有两种情况:BPMCPQ 或BPMCQP当BPMCPQ时,BP=PC=4,CQ=BM=5,点P,点Q运动的时间秒,厘米/秒当BPMCQP时,BP=CQ,VQ=VP=3厘米/秒此时 PC=BM=5,t=秒综上所述,点Q的运动速度为厘米/秒,此时t=秒或点Q的运动速度为3厘米/秒,此时t=1秒【点评】此题考查了全等三角形的判定,等腰三角形的性质解题时,主要是运用了路程=速度时间的公式熟练运用全等三角形的判定和性质,能够分析出追及相遇的问题中的路程关系- 配套讲稿:
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