第3讲.二次函数与几何综合初步.目标-目标123班.教师版
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题型一 存在问题中的全等和相似构造 巩固练习【练习1】 如图,抛物线()交轴于、两点,点坐标为(3,0),与轴交于点,以、为边作矩形交抛物线于点.(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线的对称轴在边(不包括、两点)上平行移动,分别交轴于点, 交于点,交于点,交抛物线于点,若点的横坐标为,请用含 的代数式表示的长.(3)在(2)的条件下,连结,则在上方的抛物线部分是否存在这样的点, 使得以、为顶点的三角形和相似?若存在,求出此时的值,并直 接判断的形状;若不存在,请说明理由.(2013凉山)ABClPMFGDOExy【解析】(1),在抛物线上解得:(2分)所求抛物线的解析式为:(3分)(2)设直线AC的解析式为在直线AC上解得:直线AC的解析式为:(4分),(5分)点P在M上方 (6分)(3)若,此时是直角三角形且则即(7分)又(8分),(9分)若,此时是等腰三角形且则即(10分)由得(11分)同理,综合所得:存在这样的点P使与相似此时m的值为或1,为直角三角形或等腰三角形(12分)题型二 存在问题中的角度 巩固练习【练习2】 如图,在平面直角坐标系中,点为抛物线上一动点,点的坐标为.1 点使得,求出点的坐标;2 若点使得直线与轴正方向的夹角最小,请求出点的坐标(2013十二中练习)【解析】 设点的坐标为,如图1,过点作轴于点,,点的坐标为. 如图2,直线经过点,设的解析式为联立方程组,当最小时,方程有唯一解,(舍),故直线的解析式为点的坐标为 3初三秋季第3讲目标-目标123班教师版- 配套讲稿:
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- 二次 函数 几何 综合 初步 目标 123
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