福建省九年级下学期开学数学试卷I卷
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福建省九年级下学期开学数学试卷I卷一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)抛物线y=(x+1)2+2的对称轴为( )A . 直线x=1B . 直线x=-1C . 直线x=2D . 直线x=-22. (2分)圆的直径为10cm,如果点P到圆心O的距离是d,则( ) A . 当d=8cm时,点P在O内B . 当d=10cm时,点P在O上C . 当d=5cm时,点P在O上D . 当d=6cm时,点P在O内3. (2分)下列几何体中,主视图是三角形的为( ) A . B . C . D . 4. (2分)如图,ABC中,B=90,BC=2AB,则cosA=( )A . B . C . D . 5. (2分)如图,矩形ABCD中,已知点M是线段AB的黄金分割点,且AMBM,AD=AM,FB=BM,EF和GM把矩形ABCD分成四个小矩形,其面积分别用S1 , S2 , S3 , S4表示,EF与MG相交与点N,则以下结论正确的有( )N是GM的黄金分割点 S1=S4 A . B . C . D . 6. (2分)已知点(3,y3),(2,y1),(1,y2)在函数y=x2+1的图象上,则y1 , y2 , y3的大小关系是( ) A . y1y2y3B . y3y1y2C . y3y2y1D . y2y1y37. (2分)如图,在平面直角坐标系xOy中,A切y轴于点B,且点A在反比例函数y= (x0)的图象上,连接OA交A于点C,且点C为OA中点,则图中阴影部分的面积为( ) A . 4 B . 4 C . 2 D . 2 8. (2分)如图,在反比例函数y- 的图象上有一动点A,连结AO并延长交图象的另一支于点B,在第一象限内有一点C,满足ACBC,当点A运动时,点C始终在函数y 的图象上运动,若tanCAB3,则k的值为( ) A . B . 6C . 8D . 189. (2分)下列图案是用 四种基本图形按照一定规律拼成的,第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是( )A . B . C . D . 10. (2分)如图,在ABC中,AB=AC,A=36,BD平分ABC交AC于点D,下列结论正确的有( ) AD=BD=BC;BCDABC;AD2=ACDC;点D是AC的黄金分割点A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题;共7分)11. (1分)若a=2,b=8,那么a和b的比例中项为_。 12. (2分)如图,菱形ABCD中,AB=2,C=60,我们把菱形ABCD的对称中心O称作菱形的中心菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60叫一次操作,则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为_;经过3n(n为正整数)次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为_(结果都保留) 13. (1分)如图,AB为O的直径,CD为O的一条弦,CDAB,垂足为E,已知CD=6,AE=1,则0的半径为_ 14. (1分)已知二次函数y=x2+bx+c经过点(3,0)和(4,0),则这个二次函数的解析式是_ 15. (1分)如图,矩形纸片ABCD,AD=4,AB=3,如果点E在边BC上,将纸片沿AE折叠,使点B落在点F处,联结FC,当EFC是直角三角形时,那么BE的长为_16. (1分)如图,在正方形纸片ABCD中,EFAD,M,N是线段EF的六等分点,若把该正方形纸片卷成一个圆柱,使点A与点D重合,此时,底面圆的直径为10cm,则圆柱上M,N两点间的距离是_cm三、 解答题 (共7题;共75分)17. (10分)小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯,已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯,并设甲在a层出电梯,乙在b层出电梯 (1)请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率; (2)小亮和小芳打赌说:“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯,则小亮胜,否则小芳胜”该游戏是否公平?说明理由 18. (5分)某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD,在课外活动时间测得下列数据:如图,从地面E点测得地下停车场的俯角为30,斜坡AE的长为16米,地面B点(与E点在同一个水平线)距停车场顶部C点(A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直)1.2米试求该校地下停车场的高度AC及限高CD(结果精确到0.1米)19. (10分)画图题: (1)如图1是由五块积木搭成,这几块积木都是相同的正方体,请画出这个图形从正面看,左面看,上面看的方向 (2)如图2是几个正方体所组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数请画出这个几何体的从正面看和上面看到的图形 20. (15分)已知点P(x0 , y0)和直线y=kx+b,则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d= 计算例如:求点P(1,2)到直线y=3x+7的距离解:因为直线y=3x+7,其中k=3,b=7所以点P(1,2)到直线y=3x+7的距离为:d= = = = 根据以上材料,解答下列问题:(1)求点P(1,1)到直线y=x1的距离;(2)已知Q的圆心Q坐标为(0,5),半径r为2,判断Q与直线y= x+9的位置关系并说明理由;(3)已知直线y=2x+4与y=2x6平行,求这两条直线之间的距离21. (10分)某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克 (1)现该商场要保证每天盈利6 000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元? (2)若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多? 22. (10分)如图,已知在四边形ABCD中,ADBC,E为边CB延长线上一点,联结DE交边AB于点F,联结AC交DE于点G,且 = (1)求证:ABCD; (2)如果AD2=DGDE,求证: = 23. (15分)如图,二次函数y= x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点,并经过B点,已知A点坐标是(2,0),B点坐标是(8,6) (1)求二次函数的解析式; (2)求函数图象的顶点坐标及D点的坐标; (3)二次函数的对称轴上是否存在一点C,使得CBD的周长最小?若C点存在,求出C点的坐标;若C点不存在,请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题;共75分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、- 配套讲稿:
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- 福建省 九年级 学期 开学 数学试卷
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