中考数学三模试卷E卷
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中考数学三模试卷E卷一、 选择题 (共6题;共12分)1. (2分)2011年3月,英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.00000005米的光学显微镜,其中0.00000005米用科学记数法表示正确的是( ) A . 0.5109米B . 5108米C . 5109米D . 5107米2. (2分)下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A . B . C . D . 3. (2分)若实数a0,则下列事件中是必然事件的是( ) A . a30B . 3a0C . a+30D . a304. (2分)一个立体图形的三视图如图所示根据图中数据求得这个立体图形的表面积为( )A . 2B . 6C . 7D . 85. (2分)3个旅游团游客年龄的方差分别是:S甲2=1.4,S乙2=18.8,S丙2=2.5,导游小方喜欢带游客年龄相近的团队,则他应该选择( )A . 甲团B . 乙团C . 丙团D . 哪一个都可以6. (2分)若方程组的解满足x+y=0,则的取值是( )A . a=-1B . a=1C . a=0D . a不能确定二、 填空题 (共10题;共12分)7. (1分)若实数x满足等式(x+4)3=-27,则x= _8. (2分)一个正六边形的内角和是_度,每一个外角是_度9. (1分)分解因式:2x2y8y=_ 10. (1分)在一个不透明的口袋内放入红球8个,黑球4个,黄球n个,这些球除颜色外无任何差别,摇匀后随机摸出一个恰好是黄球的概率为 ,则放入口袋中的黄球个数是_. 11. (1分)如图,点O是ABC的外心,A=50,则OBC=_12. (1分)如图,在RtABC中,ABC=90,AC=20cm,点D为AC的中点,则BD=_ 13. (2分)已知等式x3=4,根据等式的性质1,两边同时_,得x=_14. (1分)小华为参加毕业晚会演出,准备制一顶圆锥形彩色纸帽,如图所示,如果纸帽的底面半径为8cm,母线长为25cm,那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为_cm2 (结果保留) 15. (1分)若点A(1,4)、B(m,4)都在抛物线y=a(x3)2+h上,则m的值为_ 16. (1分)如图,E为ABCD的边AB延长线上的一点,且BE:AB=2:3,连接DE交BC于点F,则CF:AD=_三、 解答题 (共10题;共125分)17. (10分)计算或解方程 (1)(2)18. (10分)某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了m名学生的得分进行统计 成绩x(分)频数频率50x6010a60x70160.0870x80b0.0280x9062c90x100720.36请你根据不完整的表格,回答下列问题:(1)请直接写出m,a,b,c的值; (2)若将得分转化为等级,规定50x60评为“D”,60x70评为“C”,70x90评为“B”,90x100评为“A”这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”? 19. (10分)列方程解应用题:某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的 倍多15件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:(注:获利=售价进价)甲乙进价(元/件)2230售价(元/件)2940(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润? (2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品其中甲种商品的件数不变,乙种商品的件数是第一次的3倍;甲商品按原价销售,乙商品打折销售第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元,求第二次乙种商品是按原价打几折销售? 20. (10分)如图,在平面直角坐标系中,已知反比例函数y= (x0)的图象和菱形OABC,且OB=4,tanBOC= (1)求A、B、C三点的坐标; (2)若将菱形向右平移,菱形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求菱形的平移距离和反比例函数的解析式 21. (15分)某生物科技发展公司投资2000万元,研制出一种绿色保健食品已知该产品的成本为40元/件,试销时,售价不低于成本价,又不高于180元/件经市场调查知,年销售量y(万件)与销售单价x(元/件)的关系满足下表所示的规律 销售单价x(元/件)6065708085年销售量y(万件)140135130120115(1)y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围。 (2)经测算:年销售量不低于90万件时,每件产品成本降低2元,设销售该产品年获利润为W(万元)(W=年销售额成本投资),求出年销售量低于90万件和不低于90万件时,W与x之间的函数关系式; (3)在(2)的条件下,当销售单位定为多少时,公司销售这种产品年获利润最大?最大利润为多少万元? 22. (10分)将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分DCE交DE于点F(1)求证:CFAB;(2)求DFC的度数23. (20分)如图,一座钢结构桥梁的框架是ABC,水平横梁BC长18米,中柱AD高6米,其中D是BC的中点,且ADBC(1)求sinB的值;(2)现需要加装支架DE、EF,其中点E在AB上,BE=2AE,且EFBC,垂足为点F,求支架DE的长(3)求sinB的值;(4)现需要加装支架DE、EF,其中点E在AB上,BE=2AE,且EFBC,垂足为点F,求支架DE的长24. (10分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,与反比例函数 的图象在第二象限交于点C,CE垂直于x轴,垂足为点E, ,OB=4,OE=2.(1)求反比例函数的解析式; (2)若点D是反比例函数图象在第四象限上的点,过点D做DF垂直于y轴,垂足为点F,连接OD、BF,如果 ,求点D的坐标 25. (10分)如图,以AB为直径的O外接于ABC , 过A点的切线AP与BC的延长线交于点P , APB的平分线分别交AB , AC于点D , E , 其中AE , BD(AEBD)的长是一元二次方程x25x+6=0的两个实数根. (1)求证:PABD=PBAE; (2)在线段BC上是否存在一点M , 使得四边形ADME是菱形?若存在,请给予证明,并求其面积;若不存在,说明理由. 26. (20分)抛物线y=ax2+bx+c,若a,b,c满足b=a+c,则称抛物线y=ax2+bx+c为“恒定”抛物线(1)求证:“恒定”抛物线y=ax2+bx+c必过x轴上的一个定点A;(2)已知“恒定”抛物线y=x2的顶点为P,与x轴另一个交点为B,是否存在以Q为顶点,与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线,使得以PA,CQ为边的四边形是平行四边形?若存在,求出抛物线解析式;若不存在,请说明理由(3)求证:“恒定”抛物线y=ax2+bx+c必过x轴上的一个定点A;(4)已知“恒定”抛物线y=x2的顶点为P,与x轴另一个交点为B,是否存在以Q为顶点,与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线,使得以PA,CQ为边的四边形是平行四边形?若存在,求出抛物线解析式;若不存在,请说明理由第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共6题;共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题;共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题;共125分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、- 配套讲稿:
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