人教版2019-2020学年九年级下学期数学3月月考试卷(一模)新版
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人教版2019-2020学年九年级下学期数学3月月考试卷(一模)新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单项选择题(每小题3分,共计30分) (共10题;共30分)1. (3分)已知3x=5y(y0),那么下列比例式中正确的是( ) A . = B . = C . = D . = 2. (3分)已知甲、乙两袋中各装有若干颗球,其种类与数量如表所示今阿冯打算从甲袋中抽出一颗球,小潘打算从乙袋中抽出一颗球,若甲袋中每颗球被抽出的机会相等,且乙袋中每颗球被抽出的机会相等,则下列叙述何者正确?( )甲袋乙袋红球2颗4颗黄球2颗2颗绿球1颗4颗总计5颗10颗A . 阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率大B . 阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率小C . 阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大D . 阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率小3. (3分)在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,A的半径为2.下列说法中不正确的是( )A . 当a5时,点B在A内B . 当1a5时,点B在A内C . 当a1时,点B在A外D . 当a5时,点B在A外4. (3分)如图,O是正五边形ABCDE的外接圆,点P是 的一点,则CPD的度数是( ) A . 30B . 36C . 45D . 725. (3分)函数 y=2x2先向右平移 3个单位,再向下平移 5个单位,所得函数解析式是( ) A . y=2(x3)2+5B . y=2(x3)25C . y=2(x+3)2+5D . y=2(x+3)256. (3分)如图,点D、E分别在线段AB、AC上且ABC=AED , 若DE=4,AE=5,BC=8,则AB的长为( ) A . B . 10C . D . 7. (3分)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则函数值y0时,x的取值范围是( ) A . x1B . x3C . 1x3D . x1或x38. (3分)已知点A(1,y1),B( ,y2),C(2,y3),都在二次函数 的图象上,则( ) A . B . C . D . 9. (3分)如图,在 中, , ,则 的值是( ) A . B . 1C . D . 10. (3分)如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=6E是BC边上一动点,F是CD边的中点将ABE沿AE折叠到ABE,则BF的最小值为( ) A . 1B . 15C . 2D . 25二、 填空题(每小题4分,共计24分) (共6题;共24分)11. (4分)小刚身高 ,测得他站立在阳光下的影子长为 ,紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为 ,那么小刚举起的手臂超出头顶的高度为_ . 12. (4分)对于实数a和b,定义运算“*”:a*b= 设f(x)=(2x-1)*(x-1),且关于x的方程为f(x)=m(m是任意实数)恰有三个互不相等的实数根,则m的取值范围是_. 13. (4分)如图,O的直径CD垂直于AB,AOC=48,则BDC=_度 14. (4分)如图,ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC,若 BAC=90,AB=AC= ,则图中阴影部分的面积等于_15. (4分)如图,在RtABC中,C=90,A=30,AC=4,M是AB边上一动点,N是AC边上的一动点,则MN+MC的最小值为_16. (4分)如图,在 A 时测得某树(垂直于地面)的影长为 4 米,B 时又测得该树的影长为 16 米,若两次日 照的光线互相垂直,则树的高度为_米 三、 解答题(本题共有8小题,第17,18,19题每题6分,第20 (共8题;共66分)17. (6分)现在A、B两组卡片共5张,A组中三张分别写有数字2、4、6,B组中两张分别写有3、5,他们除数字外完全一样。 (1)随机地从A组中抽取一张,求抽到数字为2的概率; (2)随机地分别从A、B中各抽取一张,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果。现制定这样一个游戏规则:若所选出的两数之积为3的倍数,则甲获胜;否则乙获胜。请问这样的游戏规则对甲、乙双方公平吗?请说明理由。 18. (6分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 与 轴交于点 、点 ,与 轴交于点 (1)求拋物线的解析式; (2)过点 作直线 轴,点 在直线 上且 ,直接写出点 的坐标 19. (6分)如图,将等边ABC绕点C顺时针旋转90得到EFC,ACE的平分线CD交EF于点D,连接AD、AF (1)求CFA度数; (2)求证:ADBC 20. (8分)某数学兴趣小组为测量如图(所示的一段古城墙的高度,设计用平面镜测量的示意图如图所示,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处。 (1)已知ABBD、CDBD,且测得AB=1.2m,BP=1.8m.PD=12m,求该城墙的高度(平面镜的原度忽略不计): (2)请你设计一个测量这段古城墙高度的方案。 要求:面出示意图(不要求写画法);写出方案,给出简要的计算过程:给出的方案不能用到图的方法。21. (8分)某公司研发了一款成本为50元的新型玩具,投放市场进行试销售.其销售单价不低于成本,按照物价部门规定,销售利润率不高于90%,市场调研发现,在一段时间内,每天销售数量y(个)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图所示: (1)根据图象,直接写出y与x的函数关系式; (2)该公司要想每天获得3000元的销售利润,销售单价应定为多少元 (3)销售单价为多少元时,每天获得的利润最大,最大利润是多少元? 22. (10分)如图,点D,E在ABC的边BC上,ADAE,BDCE,求证:ABAC 23. (10分)阅读下列两则材料,回答问题, 材料一:定义直线yax+b与直线ybx+a互为“互助直线”,例如,直线yx+4与直y4x+1互为“互助直线“材料二:对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1 , y1)、P2(x2 , y2),P1、P2两点间的直角距离d(P1 , P2)|x1x2|+|y1y2|.例如:Q1(3,1)、Q2(2,4)两点间的直角距离为d(Q1 , Q2)|32|+|14|8设P0(x0 , y0)为一个定点,Q(x,y)是直线yax+b上的动点,我们把d(P0 , Q)的最小值叫做P0到直线yax+b的直角距离.(1)计算S(1,6),T(2,3)两点间的直角距离d(S,T)_,直线y2x+3上的一点H(a,b)又是它的“互助直线”上的点,求点H的坐标._(2)对于直线yax+b上的任意一点M(m,n),都有点N(3m,2m3n)在它的“互助直线”上,试求点L(5, )到直线yax+b的直角距离. 24. (12分)已知:如图,平行四边形 的对角线相交于点 ,点 在边 的延长线上,且 ,联结 (1)求证: ; (2)如果 ,求证: 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单项选择题(每小题3分,共计30分) (共10题;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题(每小题4分,共计24分) (共6题;共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题(本题共有8小题,第17,18,19题每题6分,第20 (共8题;共66分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、- 配套讲稿:
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