人教版2020年中考数学模拟试卷(5月份H卷
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人教版2020年中考数学模拟试卷(5月份H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)如果a的倒数是1,那么a2等于( ) A . 1B . 1C . 3D . 32. (2分)下列运算正确的是( ) A . a(ab)=a2abB . (2ab)2+a2b=4abC . 2ab3a=6a2bD . (a1)(1a)=a213. (2分)据资料显示,地球的海洋面积约为360000000平方千米,请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米( ) A . 36107B . 3.6108C . 0.36109D . 3.61094. (2分)长方体的主视图与俯视图如图所示,则这个长方体的体积是( )主视图 俯视图A . 52B . 32C . 24D . 95. (2分)数据501,502,503,504,505,506,507,508,509的方差是( )A . B . C . D . 16. (2分)有下列四种说法:两条不相交的直线叫做平行线;若1+2+3=180,那么1,2与3互补;相等的两个角一定是对顶角;一个锐角的补角一定比它的余角大90,其中正确的说法有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. (2分)如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数y2= 的图象交于A(1,2)、B(1,2)两点,若y1y2 , 则x的取值范围是( )A . x1或x1B . x1或0x1C . 1x0或0x1D . 1x0或x18. (2分)如图, O为RtABC内切圆, C=90, AO延长线交BC于D点,若AC4, CD=1, 则O半径为( )A . B . C . D . 9. (2分)如图所示,二次函数 的图象经过点 ,且与 轴交点的横坐标分别为 , ,其中 , ,下列结论: ; ; ; 其中正确的有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. (2分)如图,在锐角ABC中,AB=6,BAC=45,BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是( )A . 3B . 4C . 4D . 6二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)分解因式:ax24a=_12. (1分)请你写出一个满足不等式2x-16的正整数x 的值_13. (1分)如图,矩形纸片ABCD,AB=2,点E在BC上,且AE=EC,若将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上,则AC的长是_ 14. (1分)园林队在公园进行绿化,中间休息了一段时间已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示,则休息后园林队绿化面积为_平方米15. (1分)如图,已知ABC,外心为O,BC=10,BAC=60,分别以AB,AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD与ACE,连接BE,CD交于点P,则OP的最小值是_16. (1分)如图,四边形 是菱形, B=6,且ABC=60,M是菱形内任一点,连接AM,BM,CM,则AM+BM+CM的最小值为_。 三、 解答题 (共8题;共87分)17. (5分)已知是锐角,且sin(15)= 计算: 4cos(3.14)0+tan+( )1的值18. (10分)如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F (1)求证:四边形BEDF是平行四边形; (2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长 19. (12分)某地区在一次九年级数学做了检测中,有一道满分8分的解答题,按评分标准,所有考生的得分只有四种:0分,3分,5分,8分老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况,从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分,通过分析与整理,绘制了如下两幅图不完整的统计图 请根据以上信息解答下列问题:(1)填空:a=_,b=_,并把条形统计图补全; (2)请估计该地区此题得满分(即8分)的学生人数; (3)已知难度系数的计算公式为L= ,其中L为难度系数,X为样本平均得分,W为试题满分值一般来说,根据试题的难度系数可将试题分为以下三类:当0L0.4时,此题为难题;当0.4L0.7时,此题为中等难度试题;当0.7L1时,此题为容易题试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类? 20. (15分)如图,在RtABC中,ACB90,AC8,BC6,CDAB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止.设运动时间为t秒. (1)求线段CD的长; 求证:CBDABC.(2)设CPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求出S的最大值. (3)是否存在某一时刻t,使得CPQ为等腰三角形?若存在,请直接写出满足条件的t的值;若不存在,请说明理由. 根据两角相等的三角形相似即可判断;21. (10分)一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示,箱体长AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=35cm,(点A、B、C在同一条直线上),在箱体的底端装有一圆形滚轮A,A与水平地面切于点D,AEDN,某一时刻,点B距离水平面38cm,点C距离水平面59cm (1)求圆形滚轮的半径AD的长; (2)当人的手自然下垂拉旅行箱时,人感觉较为舒服,已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时,点C距离水平地面73.5cm,求此时拉杆箱与水平面AE所成角CAE的大小(精确到1,参考数据:sin500.77,cos500.64,tan501.19) 22. (10分)如图,长方形纸片ABCD,点E,F分别在边AB,CD上,连接EF.将BEF对折,点B落在直线EF上的点B处,得折痕EM;将AEF对折,点A落在直线EF上的点A处,得折痕EN. (1)判断直线EN,ME的位置关系,并说明理由; (2)设MEN的平分线EP交边CD于点P,MEN的一条三等分线EQ交边CD于点Q.求PEQ的度数. 23. (10分)某商场试销一种成本为50元/件的T恤,规定试销期间单价不低于成本单价,又获利不得高于50%经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元/件)符合一次函数关系,试销数据如下表:售价(元/件)556070销量(件)757060(1)求一次函数y=kx+b的表达式; (2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少时,商场可获得最大利润,最大利润是多少? 24. (15分)已知:在 中,C、D分别为BM、AM上的点,四边形ABCD内接于 ,连接AC , ; (1)如图,求证:弧 弧BD; (2)如图,若AB为直径, ,求 值; (3)如图,在 的条件下,E为弧CD上一点 不与C、D重合 ,F为AB上一点,连接EF交AC于点N , 连接DN、DE , 若 , , ,求AN的长第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共87分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、- 配套讲稿:
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