山东省青岛市黄岛区第一中学高三上学期第一次月考数学文试题

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1、2016-2017上学期10月模块检测数学试题（文科）一选择题1若集合，则（ ） A B C D2.已知=b+i(a,bR),其中i为虚数单位,则a+b=( )A.-1 B.1 C.2 D.33若方向上的投影为（ ）ABCD4 在ABC中，A=60，AB=2，且ABC的面积，则边BC的长为（ ）A B3 C D75下列结论正确的是 A.若向量ab，则存在唯一的实数 使 B.已知向量a，b为非零向量，则“a，b的夹角为钝角”的充要条件是“ab 0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（ ）ABCD 10.已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则的大小关系为A. B. C. D. 二填

2、空题11已知向量且则的值是_.12.函数的定义域是 13.已知函数 若f(x)在（-,+）上单调递增，则实数a的取值范围为 .14.在ABC中，若则b等于 _ 15.下面有五个命题：函数的最小正周期是；终边在轴上的角的集合是；在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；若；函数上是减函数.其中真命题的序号是_（写出所有真命题的编号）三、解答题16.已知函数.（I）求函数的最小正周期和单调递增区间；（II）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.17.已知函数（）若在1，上是增函数，求实数a的取值范围；（）若是的极值点，求在 1，a上的最小值和最大值18

3、ABC的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)=c（I）求C；（II）若c=, ABC的面积为 ， 求ABC的周长.19已知m(2cosx2sinx,1)，n(cosx，y)，且mn.(1)将y表示为x的函数f(x)，并求f(x)的单调增区间；(2)已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f3，且a2，bc4，求ABC的面积。20.海岛B上有一座海拔1000米的山，山顶A处设有观察站，上午11时测得一轮船在海岛北偏东60的C处，俯角30；11时20分又测得该轮船在海岛北偏西60的D处，俯角60（I）此轮船的速度是多少？（II）如果轮

4、船的航向和速度不变，它何时到达岛的正西方？21.已知a0，函数。（）若函数在x=l处的切线与直线y-3x=0平行，求a的值；（）求函数的单调递增区间：（）在（）的条件下，若对任意xl，2，恒成立，求实数b的取值组成的集合 参考答案1-5 BBCAC 6-10 BDBCA 11 12，13，（2,3】14,4 15， 16，(1)T= 增区间是【- (2)最大值是2,最小值是-1.17,（1）a3,(2)最大值是15 。最小值是-918解：（I）2cosC（acosB+bcosA）=C2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC2cosCsin(A+B)=sinC2cosCsinC

5、=sin C0CcosC=，即C= （II）ABC面积为且c= = 解得ab=6 +-2ab=7解得+=13（a+b）2=a2+b2+2ab=13+12=25 a+b=5 a+b+c=5+ ABC的周长为5+19解(1)由mn，得mn2cos2x2sinxcosxy0，即y2cos2x2sinxcosxcos2xsin2x12sin1，由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，即函数f(x)的增区间为，kZ.(2)f3，2sin13.即sin1.A2k，kZ.来源:学+科+网Z+X+X+K 又0A，A，由余弦定理，得a2b2c22bccosA，即4b2c2bc，4(bc)23bc，又bc4，bc4，SABCbcsinA4.解：（I）即经过10分钟后，轮船到达岛的正西方，故此轮船在11时20分到达岛的正西方21，（1）a= (2)略 （3）【-5，-1】8第页