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1、九年级学科综合知识竞赛数学试题一、选择题40分1、下列运算正确的是 A、a2a3=a6B、a8a4=a2C、a3+a3=2a6D、2=a62、某电视台举行歌手大奖赛,每场比赛都有编号为110号共10道综合素质测试题共选手随机抽取作答.在某场比赛中,前两位选手分别抽走了2号,7号题,第3位选手抽中8号题的概率是 A、B、C、D、3、二次函数的图象向右平移3个单位,得到新的图象的函数表达式是 A、 B、 C、D、4、如图,现有一圆心角为90,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计,则该圆锥底面圆的半径为 A4cm B3cm C2cm D1cm第9题第8题第6题第4题5、方程
2、x=x+3的解是 A. x=1;B. x1=0, x2=-3; C. x1=1, x2=3; D.x1=1, x2=-36、用直尺圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则AOBAOB的依据是 ASSS BSAS CASA DAAS7、若关于x的方程的解为非负数,则m的范围是 A、m2 B、m2 C、m-1 D、m28、如图,AB是O的直径,CD是弦且CDAB,BC6,AC8,则sinABD的值是A、4/3B、3/4C、3/5D、4/59、小明从右边的二次函数yax2+bx+c图像中,观察得出了下面的五条信息：a0 c0 函数的最小值为3 当x0时,y0 当0x1x22时,y1y2.你认为其中正确
3、的有 .A：2个 B：3个 C：4个 D：5个10、已知点I为ABC的内心,BIC=130,则BAC的度数是 .A、65 B、75 C、80 D、100二、填空题30分11、用小数表示应写为.12、半径分别为6和4的两圆内切,则它们的圆心距为.13、某校环保小组的学生到某居民小区随机调查了20户居民一天丢弃废塑料袋的情况,统计结果如下表：每户居民丢弃废塑料袋的个数2345户数8642根据表中提供的信息,若该小区共有居民500户,你估计该小区居民一个月按30天计算共丢弃废塑料袋个.14、一条抛物线的对称轴是直线x=1且与x轴有唯一公共点,并且开口方向向下,则这条抛物线的解析式可以是写一个即可.1
4、5、如图,直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是16、如图,半径为2的两个等圆O1与O2外切于点P,过O1作O2的两条切线,切点分别为A、B,与O1分别交于C、D,则APB与CPD的弧长之和为.ABO1O2PCD第16题第15题三、解答题第1720题各8分,第21题10分,第2223题各12分,第24题14分17、计算：； 解方程：18、化简求值：. 其中x= 219、将图1中的矩形沿对角线剪开,再把沿着方向平移,得到图2中的,除与全等外,你还可以指出哪几对全等的三角形不能添加辅助线和字母？请选择其中一对加以证明2120
5、、已知：x1、x2是关于x的方程x2+ x+a2 =0的两个实数根,且 =11,求a的值.21、2006年五一黄金周期间,供销超市销售收入创新高,各项收入占总销售额的比例如图所示,其中日用品类销售额为13.2万元 1由图可知,日用品类销售额占总销售额的百分比为_,供销超市在五一七天的总销售额是_万元2根据2006年超市在五一黄金周期间总销售额情况,超市主管制定了到2008年五一黄金周总销售额比2006年翻一番的目标,若要完成目标2006年到2008年在五一黄金周的总销售额的平均增长率需达到多少？22、某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品,则所获利润yA与投资金额x之间存在
6、正比例函数关系：yA=kx,并且当投资5万元时,可获利润2万元；信息二：如果单独投资B种产品,则所获利润yB与投资金额x之间存在二次函数关系：yB=ax2bx,并且当投资2万元时,可获利润2.4万元；当投资4万元,可获利润3.2万元.请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元,请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少.23、如图所示,已知O的半径为1,线段AB=4,O与线段AB相切于P点,且P与A、B不重合,切线AE和BF的切点分别是E、FAE、BF与AB不重合,请解答下列问题根据需要可自己画出图形.1当AE与
7、BF相交于C点,且ACB=600时,求ABC的周长；2在O运动过程中,AE有可能垂直BF吗？若可能,求出此时P点离A点有多远；若不能,请说明理由.ABPO24、如图,在直角坐标系中,RtAOB的顶点坐标分别为A0,2,O0,0,B4,0.将AOB绕O点按逆时针方向旋转90得到COD,其中A和C对应,B和D对应.1写出C、D两点的坐标并求出经过C、D、B三点的抛物线的解析式；2设1中的抛物线的对称轴与AB交于点H,问抛物线对称轴上是否存在点G使以H、B、G为顶点的三角形相似于AOB,若存在,求G点的坐标,若不存在,说明理由；3将AOB沿x轴负方向向左平移,设平移的距离为m0m2,AOB和COD重叠部分面积为S,求S关于m的函数关系式.DCABOyxDCABOyx备用图3 / 3
九年级数学综合知识竞赛
