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1、(2)管理运筹学习题2、分别用图解法和单纯形法（用大M法和两阶段法都可以）求解下列线性规划问题:二、以下各模型目标函数都是求最大值，根据各自的最优表下结论（要判断解的类型）：（1）cjT-123-MCBXBx1X2XXX5X6XB-1b347-3x92/5013-/5 3/101/103/1-01/10-210 x4-1-21/52/5 /52/51/5/5bj=00cj-zj0-1 - -1/2 /2 M+1/2 M+1/20 512CB XBx1B-1bX2X3X4XXX567(2)10 x3139/8003/1-0 01/261/800z010 03x39/161/11-M/3006/1
2、6-1x-17143/80-/27/16 3/80cj=0 -0 - - -0cj-zj43M/8030/16 3M/80 M+31/87M/16+1/8、某家具厂要求做60套家具，每套需用长2.5m和1.2m的圆钢各1根。 已知每根原料长5m,试问应如何下料，使得做成这60套钢制家具所用原材料最省？要求：（1）请列出套裁(3)0MCBB-1bX6X8/401/4/43/83/81/8 1/8/211/2/21/41/41/41/4-1/41/4 /41/81/83/83/8cj=cj-zj0/45M-3/4 3/8 M+3/8 9/8 M+9/8CBXBB-1bx1x2x3x4x5x46(b
3、(c(d10 x51-13(e01方案，并建立该问题的线性规划模型。（2）请将所建模型标准化，并列单纯形表求解，得出最小原料根数和相应的各方案下料根数。四、（选做题）某一最大化线性规划问题在单纯形法计算时，某一次迭代结果如表1所示。其中 a, b, c,d, e, f 是未知数，原问题中要求各变量均非负。问a, b, c, d, e, f 应满足什么条件，有下面各解成立？（假定无人工变量）要求：（1 表中解是非可行基解；（2 表中解是唯一最优解；（3 表中解为无穷多最优解；（4 表中解是退化的基 可行解；（5 表中解为无界解；（6 表中解为可行解但非最优解，只有 x1 进基且 x6 出五、（选
4、做题）已知线性规划问题的初始单纯形表（如表1）和用单纯形法迭代过程中得到的表（不一定是最优表，如表2）如下，其中 x4 和 x5 是松弛变量，试求括号中al 的值。表 1cj 基。写出初等变换后目标函数值总变化。表 1（7 一个约束条件有矛盾cjCBXBB-1bx1x3f2x42-1x63ajcj-zjbdx2x3x4x5x6c10e0-501-10-300-4100-30jCj-zj(a-1200表 2CjCBXBB-1bx1x2x3x4x5x1(f(g2-11/20 x54(h(i11/21jcj-zj0-7(j(h(l六、（选做题）已知某目标函数求最大值的线性规划问题用单纯形法迭代时得到中 间某两步的单纯形表如表 1 所示，试着将表中空白处的数字填上。表 1Pcj354000PCBXBB-1b x1x2x3x4x5x65x28/32/3101/300P0 x514/3 -4/3 05-2/3101x629/3 5/304-2/301Pjcj-1/304-5/300 x215/41 8/41-10/4143jcj-zjx3x1-6/41 5/414/41-2/41 -12/41 15/41
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