数学单元备课(九上全册)

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1、word 第一章相似图形单元备课 一、教材分析： 本章是在学习了全等三角形、图形的轴对称、平行四边形、图形的平移与旋转、几何证明初步与比和比例的根底上安排的，是对直线形研究的继续。相似形的内容是进一步学习不可缺少的知识根底，今后学习锐角三角比、圆、图形的投影都有重要作用。二、教学目标 1、在丰富的现实情境中，经历对图形相似问题的观察、操作、思考、交流、类比、归纳等过程，进一步开展学生的探索精神、合作意识，以与从图形相似的角度提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强应用数学的意识。2、通过典型实例，了解现实生活中的相似图形；通过图形相似的具体应用，进一步体会数学与自然与人类社会的密切联系，加深对

2、数学的人文价值的理解和认识。 3、了解相似三角形、相似多边形的概念，知道相似多边形的对角相等，对角边成比例；探索并掌握两个三角形相似的条件；探索并掌握相似三角形中的对角线段成比例；探索并掌握相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。 4、了解位似图形的概念和性质，能够利用做拟图形的方法将一个图形放大或缩小；理解以坐标原点为位似中心的位似图形对应点坐标之间的关系。 5、 .通过比例的性质在研究相似图形性质中的具体应用，理解用代数方法研究几何问题是一种重要的数学思想方法. 6、.利用图形的相似解决一些实际问题. 三、 教学重难点与关键 教学重点：相似多边形的定义、相似三角形的判定和性

3、质 教学难点：根本数学事实9与其推论的探索：相似三角形判定定理的证明 教学关键：根本数学事实是本章的关键。四、设计思路 相似图形是现实生活中广泛存在的现象全等图形其实就是它的一 个特例，探索相似图形一些重要性质的过程，不仅可以使学生更好地认识、描述物体的形状，体会图形相似在刻画现实世界中的重要作用，而且也可以通过解决现实世界中的具体问题，提高学生应用数学的意识和合作交流的能力.本章较为系统地研究线段的比、成比例线段、形状一样的图形相似图形、相似三角形、相似多边形、位似图形等，探索并体验相似在现实生活中的广泛应用。五、课时安排建议 1、1相似多边形 1课时 1、2怎样判断三角形相似5课时 1、3

4、相似三角形的性质 1课时 1、4图形的位似 2课时 回顾与思考 2 课时 总计 11课时六、 教学建议 1、设置丰富的问题情境，展现知识的发生、开展过程。 2、提倡根据实际的教学环境创造性地利用与图形相似有关的各种资源进展教学。 3、将观察、动手操作等实践活动贯穿于教学过程的始终。 4、重视学生个性化的学习需求，有意识地提高学生发现问题、分析和解决问题的能力，以与自觉地进展说理和简单逻辑推理的能力。 5、注重表现图形相似的文化价值。 6、在教学中，要注意表现研究图形问题的多种发现，关注学生处理图形问题的思维开展水平，加强相关数学内容之间的联系和综合作用。 本章完毕安排测试，检测学生学习情况。

5、第二章 解直角三角形 单元备课 一、教材分析直角三角形中边角之间的关系，是现实世界中应用最广泛的关系之一，锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，如在测量、建筑、工程技术和物理学中，人们常常遇到距离、高度、角度的计算问题，一般说来，这些实际问题的数量关系往往归结为直角三角形中边和角的关系问题.研究图形之中各个元素之间的关系，如边和角之间的关系，把这种关系用数量的形式表示出来，即进展量化，是分析问题和解决问题过程中常用的方法，是数学中重要的思想方法.通过这一章内容的学习，学生将进一步感受数形结合的思想、体会数形结合的方法.通过直角三角形中边角之间关系的学习，学生将进一步体会数学知识之间的联系

6、，如比和比例、图形的相似、推理证明等.直角三角形中边角之间关系的学习，也将为一般性地学习三角函数的知识与进一步学习其它数学知识奠定根底.本章内容从平滑木板的倾斜程度说起，引出第一个三角函数正切.因为相比之下，正切是生活当中用得最多的三角函数概念，如刻画物体的倾斜程度、山的坡度等.正弦和余弦的概念，是在正切的根底上、利用直角三角形、通过学生的说理得到的.接着，又从学生熟悉的三角板引入特殊角30、45、60角的三角函数值的问题.对于一般包括锐角三角函数值的计算问题，需要借助计算器.教科书仔细地介绍了如何从角得值、从值得角的方法，并且提供了相应的训练和解决问题的机会.利用锐角三角函数解决实际问题，也

7、是本章重要的内容一.除“坡度坡比一节外，很多实际应用问题穿插于各节内容之中.二、教学目标1.经历探索直角三角形中边角关系的过程,经历探索30、45、60角的三角函数值的过程,开展学生观察、分析、发现的能力.2.理解锐角三角函数的概念并能通过实例进展说明.、45、60角的三角函数值的问题.4.能够借助计算器由锐角求出它的三角函数值，或由三角函数值求出相应的锐角.5.能够运用三角函数解直角三角形，并解决与直角三角形有关的实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力.6.体会数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.7.情感目标体会解三角形中所渗透的数形结合的数学思想，逐步养成良好

8、的学习习惯.三、教学重难点： 重点：锐角三角比的概念，30、45、60角的三角比与解直角三角形的根本类型和方法。 难点 ：正确理解锐角三角比的概念和灵活选择解直角三角形的方法。四、教具准备三角板、投影仪、多媒体课件、电池、导线、滑动变阻器、灯泡、开关、木板、橡皮泥.五、 教学设计与措施：树立正确的数学教学观,掌握合理的数学教学策略是进展数学教学改革,搞好数学教学的根本保证.为使数学教学顺利高效地进展,每一位教育工作者都应当努力促进自身数学教学观念与教育策略的转变.鉴于本单元教学内容的具体特点，教师在教学时，应表现以下几个方面：1注重数学概念的形成过程和对概念意义的理解.本章所研究的锐角三角函数

9、，所涉与的角都是锐角，研究这样的角，可以与直角三角形直接联系起来.在利用直角三角形的边角关系求图形中的某些边或角时，都是通过数值计算.这是数形结合的一种方式.所以在分析问题时，最好画出它的平面或截面示意图，按照图中边角关系去进展计算，这样可以帮助思考、便于解答、防止出错.六、 教学进度安排：1、锐角三角函数比1课时2、30、45、60角的三角函数值1课时3、解直角三角形3课时 4、解直角三角形应用5课时回顾与思考2课时本章完毕安排测试，检测学生学习情况。圆单元备课单元名称圆教师某某：备课时间：项目内容学习目标 1知识与技能 1了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、弦之间的

10、相等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理 2探索并理解点和圆、直线与圆以与圆与圆的位置关系：了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线 3进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算 4熟练掌握弧长和扇形面积公式与其它们的应用；理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算 2过程与方法 1积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动了解概念，理解等量关系，掌握定理与公式 2在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并进展同伴之间的交流 3在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中，让学生形成分类讨论的

11、数学思想和归纳的数学思想 4通过平移、旋转等方式，认识直线与圆的位置关系，使学生明确图形在运动变化中的特点和规律，进一步开展学生的推理能力 5探索弧长、扇形的面积和全面积的计算公式并理解公式的意义、理解算法的意义 3情感、态度与价值观 经历探索圆与其相关结论的过程，开展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验；利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望学习重点1平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧与其运用2在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等与其运用3在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角

12、相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半与其运用4半圆或直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径与其运用5不在同一直线上的三个点确定一个圆6直线L和O相交dr与其运用7圆的切线垂直于过切点的半径与其运用8经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线并利用它解决一些具体问题9从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角与其运用10正多边形和圆中的半径R、边心距r、中心角之间的等量关系并应用这个等量关系解决具体题目11n的圆心角所对的弧长为L=，n的圆心角的扇形面积是S扇形=与其运用这两个公式进展计算难点突破 1垂径定理的探索与推导与利用它解决一些

13、实际问题2弧、弦、圆心有的之间互推的有关定理的探索与推导，并运用它解决一些实际问题3有关圆周角的定理的探索与推导与其它的运用4点与圆的位置关系的应用5三点确定一个圆的探索与应用6直线和圆的位置关系的判定与其应用7切线的判定定理与性质定理的运用8切线长定理的探索与运用9正多边形和圆中的半径R、边心距r、中心角的关系的应用10n的圆心角所对的弧长L=与S扇形的公式的应用圆锥侧面展开图的理解知识结构本单元数学的主要内容1） 圆有关的概念：垂直于弦的直径，弧、弦、圆心角、圆周角2） 与圆有关的位置关系：点和圆的位置关系，直线与圆的位置关系3） 正多边形和圆4弧长和扇形面积：弧长和扇形面积学情分析学生在

14、学习本章之前，已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的根底上，进一步来探索一种特殊的曲线圆的有关性质通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的根底性工程方法分析1积极引导学生通过观察、测量、折叠、平移、旋转等数学活动探索定理、性质、“三个位置关系并推理证明等活动2关注学生思考方式的多样化，注重学生计算能力的培养与提高3在观察、操作和推导活动中，使学生有意识地反思其中的数学思想方法，开展学生有

15、条理的思考能力与语言表达能力教学资源多媒体课时划分教学内容课时数3课时2课时2课时5课时2课时6.正多边形和圆 2课时1课时1课时 回顾与思考2课时测试1课时本章完毕安排测试，检测学生学习情况。第四章 一元二次方程单元备课 一、 本单元的地位和作用 1本单元教学的主要内容 一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程应用题 2本单元在教材中的地位与作用 一元二次方程是在学习一元一次方程、二元一次方程、分式方程等根底之上学习的，它也是一种数学建模的方法学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程应该说，一元二次方程是本书的重点内容 二、 单元教学目标 1知识与技能

16、了解一元二次方程与有关概念；掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法；应用熟练掌握以上知识解决问题 2过程与方法 1通过丰富的实例，让学生合作探讨，教师点评分析，建立数学模型根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念 2结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等 3通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法直接开方法，导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程 4通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0a0导出解一元二次方程的求根公式，接着讨论求根公式的条件：b2-4ac0，b2-4ac=

17、0，b2-4ac0 5通过复习八年级上册整式的第5节因式分解进展知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习巩固它 6提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，并用该模型解决实际问题 3情感、态度与价值观 经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型；经历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想；经历设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣三、单元知识点分析四、教学与难点教学重点 1一元二

18、次方程与其它有关的概念 2用配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程 3利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题 教学难点 1一元二次方程配方法解题 2用公式法解一元二次方程时的讨论 3建立一元二次方程实际问题的数学模型；方程解与实际问题解的区别 五、教学措施： 1分析实际问题如何建立一元二次方程的数学模型 2用配方法解一元二次方程的步骤 3解一元二次方程公式法的推导 六、 课时安排： 本单元教学时间约需14课时，具体分配如下： 1 一元二次方程 2课时 2 用配方法解一元二次方程 3课时3 用公式法解一元二次方程 2课时4. 用分解因式法解一元二次方程 1课时5、一元二次方

19、程根的判别式 1课时6、一元二次方程根与系数的关系 1课时7、一元二次方程的应用 2课时 回顾与复习 2课时 考试与讲评 2课时总计 14课时本章完毕安排测试，检测学生学习情况。第五章二次函数单元备课一、 教材分析：二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型。著名的自由落体运动公式就是二次函数刻画物体运动的最好例证，是最重要的物理学公式。二次函数也是某些单变量最优化的数学模型。如本章所提与的求最大利润、最大面积等实际问题。二次函数的 图像-抛物线，也是 人们最为熟悉的曲线之一。喷泉的 水流、标枪的投掷等都形成抛物线路径。同时，抛物线形状在建筑上也 有着广泛的应用，如抛物线拱桥、抛物线型隧

20、道等。二次函数还是一种非常根本的初等函数，对二次函数的 研究将为学生进一步学习函数，进而体会函数的思想奠定根底、积累经验。1、通过分析具体问题与实例，引出对应观点下的函数概念与函数值的概念，使学生进一步理解函数的定义。2、通过分析实际问题如探究橙子的数量与橙子树之间的 关系，以与用关系式表示这一关系的过程，引出二次函数的概念。3、对二次函数性质的 研究，采用的是利用图像的、直观的、非形式化的研究方法，通过学生自己的探索活动联系、比照、概括和反思等，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的 理解。4、对二次函数图像的 研究，经历了从简单到复杂、从特殊到一般的 过程5、在 研究图像的过程当中，

21、也穿插了实际应用问题，如函数图像与刹车距离、函数图像与桥梁钢缆等，把图像直观与实际意义相联系。6、用表格、表达式、图像等多种方法表示二次函数，使学生体会函数的各种表示方法之间的联系和特点。7、设计了大量可以表示为二次函数或利用二次函数知识加以解决的问题，开展学生的数学应用能力。8、建立一元二次方程的求解问题与二次函数之间的联系，利用二次函数的图像求一元二次方程的近似根。二、教学目标：1、经历建立两个变量之间的函数关系的过程，进一步理解函数的 意义，并会求简单函数的 自变量的取值X围与函数值。2、经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描叙变量之间的 数量

22、关系。3、能用表格、表达式、图像表示变量之间的二次函数关系，开展有条理的思考能力和语言表达能力，能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系。4、会做二次函数的 图像，并能根据图像对二次函数的 性质进展分析，逐步积累研究函数性质的 经验。5、能根据二次函数的表达式确定二次函数图形的开口方向、对称轴和定点坐标。6、能根据条件确定二次函数的 表达式。7、理解一元二次方程与二次函数的 关系，并能利用二次函数的图像求一元二次方程的近似根。8、能利用二次函数解决实际问题，能对变量的变化趋势进展预测。三、教学措施：1、创设丰富的问题情境，使学生理解对应观点下的函数概念与函数值的概念，会用函数关

23、系表示实际问题，并建立函数模型。2、创设丰富的实际情景，是学生理解二次函数的意义，会用二次函数表示实际问题，并建立二次函数模型。3、在利用图像讨论二次函数的性质时，应尽可能的运用小组活动的形式，以便使学生能够从多个角度看问题，进而比拟准确地理解二次函数的性质。4、在讨论二次函数的对称轴和定点坐标时，要尽量引导学生进展图像和图像之间的比拟、表达式和表达式之间的比拟，建立图像和表达式之间的联系，一达到学生对二次函数图像的对称轴和定点坐标公式的理解。5、在解决根据条件确定二次函数的表达式问题时，应注意引导学生通过设出二次函数的表达式，列出方程组解决，并总结出待定系数法这一数学方法。6、在用二次函数解

24、决最优化问题或其他实际问题时，除运用小组讨论的形式外，对一开始感到困难的学生可以增加一些引导性 的问题。7、利用图想法求一元二次方程的近似根，重要的是这种求解方程的思路，而不是求解的结果。应使学生经历这样的求解过程。四、评价建议1关注学生是否积极投入，是否乐于交流与合作，并在活动中表现出良好的分析、推理和表达能力。2关注学生是否能建立二次函数图像与表达式之间的联系，是否理解表达式的变化将要引起图像的何种变化，或者图像的变化将要引起表达式的何种变化。3关注学生是否能把实际问题表示为二次函数，是否能够利用二次函数的知识解决实际问题，并对结果进展解释。4关注学生是否能利用图想法求一元二次方程的近似根，是否理解这种求解方程的思路。5关注学生是否能用多种方式表示二次函数，并能建立表示方式之间的联系。五、课时安排：1、对函数的 再认识 2课时2、反比例函数 2课时3、二次函数y=ax2的图像和性质 2课时4、二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质 3课时5、用三种方式表示二次函数 1课时6、确定二次函数的表达式 1课时7、二次函数与一元二次方程 2课时8、二次函数的应用 3课时 回顾与思考 3课时本章完毕安排测试，检测学生学习情况。9 / 9