勾股定理说课稿

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1、第一章 第一节 探索勾股定理说课稿尊敬的各位评委、各位同仁： 大家好！今天我说课的题目是九年义务教育北师大版八年级数学上册第一章第一节探索勾股定理。下面我将从模式、学情、教材、设计、评价、得失六个方面进行说课：一、说模式自我区实施课改以来，我们根据数学学科特点研发出“321”课堂教学模式即三环节两方式一目的。三环节指的是自主学习、交流展示、反馈提升；两方式指的是自主探究、合作交流，也就是通过学生的结对学、交流学、合作学，最终达到学生的快乐学和高效学，无论是先学后教还是先教后导，最终目的是达到学生真正意义上的学习，这也是我们课改的出发点和归结点。我们现在的“321”课堂教学已经发展为独具特色的灵

2、活课堂，其中八个步骤中的流程可以删减、颠倒、循环或有所侧重，给予不同学科、不同课型和课堂更大的开放空间。现在我们正在打造一种以课改理念为指导，以学生为主体，教师为主导，以小组活动和课堂展示为载体的新型课堂。在“321”课堂教学模式下，我们的数学学科新授课有了自己特色教学模式，主要有以下五个教学环节：二、说学情知识方面：八年级学生在七年级时已经学习了有理数的运算、整式与分式的运算等内容。同时在七年级也学习了点、线、平行线、三角形及四边形的相关知识。有了一定的知识储备。能力方面：有了一定的观察、计算和推理的能力，也掌握了一些自主学习、合作学习的方法，数学交流的能力大大增强。思维方面：思维比较灵活、

3、敏捷，抽象思维有了很大的发展，但思维往往依赖于直观具体的形象，缺乏数学的严谨性，必要时需要教师的引导和点拨。三、说教材数学学科主要包括四大领域，分别是数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践，在图形与几何领域主要包括这几部分，三角形作为平面几何当中最简单最基础的一种几何图形，在整个初中阶段可分为这三块来学习，而直角三角形作为一种特殊的三角形在整个初中阶段也是学习了很多知识，比如在七年级下册介绍了角的关系，八年级下册和八年级上册主要学习了勾股定理和边与角之间的关系，在八年级下册学习锐角三角函数，将直角三角形的边和角之间的关系很好的沟通起来。在九年级上册四边形中也涉及到了三角形的一些知识。而勾

4、股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起着重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。 四、说设计1、情境导入，明确目标创设2002年第24届国际数学家大会的情境进行导入的，介绍大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”， 借此激发学生学习兴趣，引发学生思考。在此基础上出示本节课的学习目标，并使学生明确学习目标，做到心中有数，可以做到在课堂上有的放矢。学习目标：（1）经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的数学思想。（2）握勾股定理，并会运用勾股定理解决一些与直角三角形有关的简单问题。（3）尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题方法的多样性

5、。2、自主探索，合作交流因为这是一节典型的定理探究课，所以在设计这节课时，主要采用实验探究的形式，让学生准备以下实验材料：（1）8个同样大小的直角三角形，（两直角边分别为a和b，斜边为c）（2）一张白纸（白纸上有两个边长均为（a+b）的正方形）（3）一个胶棒，2块磁铁。实验要求：（1）将4个直角三角形摆放在如上图所示的第一个正方形内（2）将另外的4个直角三角形摆放在如上图所示的第二个正方形内（3）按要求拼完图形后，用磁铁将自己小组的作品展示在黑板上，并思考老师出示的问题。然后让学生根据所出示的实验要求，给学生提供充分的时间，让学生根据老师所提供的这两个图形或是课本上所提供的图形进行拼图，在教师

6、的引导下，开展有效的小组合作探究，让学生经历数学知识的形成过程，引导学生养成积极参与探究的意识，锻炼学生的合作能力、表述能力。在学生拼图的基础上，让小组把学生的作品展示在黑板上，并引导学生将本小组展示的作品能够根据下面这两个问题进行解说，这三个空白三角形的面积之间有什么关系，并能用a、b、c的式子表示自己的发现，对于拼图所用的直角三角形而言，它们三边之间到底有什么关系。观察自己小组所拼的图形，思考下列问题：（1）小正方形， 的面积之间有什么关系？你能用含有a、b、c的式子表示自己的发现吗？（2）对于拼图所用的直角三角形而言，a、b、c分别表示的是哪条边？你能用自己的语言叙述这个发现吗？ 通过探

7、究，学生很容易得到今天的重点内容。 在对勾股定理的推导过程之后，师生共同完成勾股定理的意义及公式表达式，在这里教师可以对勾股定理进行简单的扩充，渗透勾股定理的发展及相关知识，在学生归纳的基础上，教师进行重点知识的点拨，规范学生对于定理的描述，同时让学生走进文本在课本上标划勾股定理的文字叙述及符号表达式，强化学生对定理的理解。再次把前面的勾股圆方图拿出来，让学生用面积的方法表示大正方形的面积，得出勾股定理的另外一种表示方法，鼓励学生在“勾股圆方图”中用面积恒等的方法验证勾股定理，进一步体会数形结合思想。同时也为了让学生体验解决问题策略的多样性，培养学生的发散思维。3、学以致用，巩固新知学习知识的

8、目的是为了运用知识来解决问题，习题是沟通知识联系最有效的手段。我首先出示3个简单小题进行训练，让学生能根据勾股定理解决边长的问题，及时达到巩固所学的目的。课本上的例1是采用学生自学的方式来进行，在学生自学前提出自学的要求，并且让他们带着问题来进行自学，我们知道用问题作为杠杆启动学生自学和探究,即检验了自学效果，又提升了学生学习的积极性和主动性没有问题的自学是无效的自学，所以为实现课堂的高效提供了保障。在学生自学的基础上，出示例1的解答过程，而且要特别强调书写过程中应该注意的这三个问题，为学生的后续学习奠定基础。在例题的基础上，我出示了一道变式练习题，因为例题求的是斜边的长度，而变式题求的是一条

9、直角边的长度，也就是对勾股定理的一个变式运用，然后让学生进行扮演解答过程，师生共同对解答过程进行评价，教师再次对这三个地方进行强调。这样的设计既体现了学生的主体地位，又培养了学生勇于探索的学习品质。4、达标检测，当堂反馈在达标检测环节，我主要采用的是学生独立完成，教师出示答案，学生 提出疑惑，教师及时点拨 。让学生把达标检测当做一次测验，认认真真做，正正规规考。学生做完以后要马上判卷，或互换、或组长代批，学生结合自己的具体情况，提出疑惑。教师对于学生提出的困惑给予及时的点拨。目的是达到学生真正意义上的学习，不留死角。5、回顾反思，畅谈收获1、这节课你学会了哪些知识？用到了哪些数学思想？2、运用

10、勾股定理解决问题时应该注意哪些方面？3、你有什么体会与感想？这样设计的意图是通过三个具体问题引导学生谈感受，实现高效课堂中的有效总结。课的最后回到导入的这个情景图，回扣情景，再次激发学生学习数学、应用数学的热情。因为有了多媒体的辅助，所以板书的设计就如屏幕上所示，简单、明了，给学生留出了更大的板书空间和思考空间。五、说评价本节课我从课堂内容和小组合作学习效果两个方面进行评价。课堂内容的评价包括勾股定理的推理、表述、应用及达标四个方面进行评价，小组合作效果评价我将从交流效果、代表汇报、课堂展示和参与程度这四个方面评价，体现小组团结合作的精神。六、说理念1、还原课堂本质，明确师生地位本节课的设计是

11、建立在“学生是数学学习活动的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者、与合作者”的教育理念上的。2、追求教学艺术，彰显教学智慧整个教学过程围绕“创设情境自主探究归纳概括学以致用达标检测回顾反思”而展开；设计的问题符合学生的认知规律；让学生经历了数学知识的形成过程，感受了从“形”到“数”这一认知过程，有助于培养学生的合情推理能力及数形结合思想。3、注重小组合作探究让学生小组开展拼图活动，再走上讲台说出分析思路，在学生说的过程中，暴露了学生的思维过程，有助于教师更好地发现学生对勾股定理的理解程度及应用的灵活性，提高学生的探究能力，锻炼学生的合作能力、表述能力。教学是一门艺术，需要我们不断的尝试和探索，促使我们的教学逐渐走向成熟。