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1、最新数学精品教学资料 2013年河南中考考前重点中学联手预测卷（3月30日）数 学注意事项：1本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答题前将密封线内的项目填写清楚题 号一二三总 分1617181920212223得 分一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1的平方根是【 】（A） （B） （C） （D） 2为支援鹤壁洪水灾区，鹤壁电视台举办了情系大树，爱无边赈灾募捐舞会，晚会现场募得善款达2175000000元2175000000用科学计数法表示正确的是【 】CDCB
2、ACDAA（A） （B） （C） （D）3.如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把ABC沿着AD方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积是1cm 2，则它移动的距离等于 【 】A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm4. 下列说法正确的有 【 】（1）如图（a），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；（2）如图（b），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；（3）如图（c），两次使用丁字尺（所在直线垂直平分线段）可以找到圆形工件的圆心；（4）如图（d），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从点看点时仰角的度数（a）（b）（c）（d）A1个 B2个 C3个
3、 D4个5如图，已知直线与的交点的横坐标为，根据图象有下列3个结论：；是不等式的解集其中正确的个数是 【 】A0 B1 C2 D3（第6题）yxOA1A2An1AAn2BB1Bn1Bn2B26如图，已知（4，0），点、将线段等分，点、B在直线上，且y轴记、的面积分别为、当越来越大时，猜想+最近的常数是【 】（A）1 （B）2 （C）4 （D）8二、填空题（每小题3分，共27分）（第8题）7如图，已知等边，D是边BC的中点，过D作DEAB于E，连结BE交AD于；过作D1E1AB于，连结交AD于；过作D2E2AB于，如此继续，若记为S1，记为S2，记为S3，若面积为Scm2，则Sn=_ cm2(用
4、含n与S的代数式表示)8如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P（0，）处开始依次关于点A（，），B（1，2），C（2，1）作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，如此下去则经过第2011次跳动之后，棋子落点的坐标为 11211110121201918171615141354987623第9题 9课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变
5、化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）那么标号为200的微生物会出现在第 天10.如图，直线m上摆着三个正三角形：ABC、HFG、DCE。已知，点F、G分别是BC、CE的中点，FM/AC，GN/DC.设图中的三个平行四边形的面积依次为、，若，则=_。11. 9. 已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是 米12数轴上与表示的点的距离是最近的整数点所表示的数是_11如图，是某班赈灾捐款
6、统计图，该班人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的统计图反应了不同捐款数的人数占班级总人数的比例，那么该班同学平均每人捐款 _ 元12.如图，正方体的棱长为2，一只蚂蚁沿正方体的表面从A点爬到CD中点P的位置，则蚂蚁爬行的最短路径长为 13如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线上的任意一点，PAx轴于点A则=_（第14题）OxyAiBiPi（第13题）OxyAP（第15题）ACBPED14如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、n）作轴的垂线，交的图象于点Ai，交直线于点Bi则_ 15如图，在ABC中，C=90，AB=10，经过点C且与边AB相切的
7、动圆与CA、CB分别交于点D、E，则线段DE长度的最小值是_ 三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分）16（8分）先化简，然后从的范围内选取一个你认为合适的整数作为的值代入求值17（9分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，延长BC到E，使CE=AD 用尺规作图法，过点D作DMBE，垂足为M（不写作法，保留作图痕迹）；（第17题）AECBD判断BM、ME的大小关系，并说明理由18（9分）某超市有A、B、C三种型号的甲种品牌饮水机和D、E两种型号的乙种品牌饮水机，某中学准备从甲、乙两种品牌的饮水机中各选购一种型号的饮水机安装到教室 写出所有的选购方案，如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么
8、A型号饮水机被选中的概率是多少？ 如果该学校计划用1万元人民币购买甲、乙两种品牌的饮水机共24台（价格如表格所示），其中甲种品牌饮水机选为A型号的，请你算算该中学购买到A型号饮水机共多少台？品 牌甲乙型 号ABCDE单价（元）60040025050020019（9分）某高级中学要印制宣传册，联系了甲、乙两家印刷厂甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的8折收费，另收900元的制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则按4折优惠，且甲、乙两厂都规定：一次印刷数量不低于1000份 分别求出两家印刷厂收费（元）与印刷数量（份）的函数关系式，并指出自变量的取值范围； 如何根
9、据印刷数量选择比较合算的方案？如果该中学要印制3000份宣传册，那么应当选择哪家印刷厂？需要多少费用？20（9分）如图，气象部门预报：在海面上生成了一股较强台风，在距台风中心60千米的圆形区域内将会受严重破坏台风中心正从海岸M点登陆，并以72千米/时的速度沿北偏西60的方向移动已知M点位于A城的南偏东15方向，距A城千米；M点位于B城的正东方向，距B城千米假设台风在移动过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题： A城和B城是否会受到此次台风的侵袭？并说明理由； 若受到此次台风侵袭，该城受到台风侵袭的持续时间有多少小时？N（第20题）A北东BM21（10分）如图，在RtABC中，ACB=90
10、，BAC=30，AB=4，点P是斜边AB上一个动点，点D是CP的中点，延长BD至E，使DE=BD，连结AE 求四边形PCEA的面积； 当AP的长为何值时，四边形PCEA是平行四边形；30（第21题）ABCDPE 当AP的长为何值时，四边形PCEA是直角梯形22（10分）某超市计划上两个新项目：项目一：销售A种商品，所获得利润y（万元）与投资金额（万元）之间存在正比例函数关系：当投资5万元时，可获得利润2万元；项目二：销售B种商品，所获得利润y（万元）与投资金额（万元）之间存在二次函数关系：当投资4万元时，可获得利润3.2万元；当投资2万元时，可获得利润2.4万元 请分别求出上述的正比例函数表达
11、式和二次函数表达式； 如果超市同时对A、B两种商品共投资12万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案获得的最大利润是多少？23.如图，已知抛物线ya(x1)2(a0)经过点A(2，0)，抛物线的顶点为D，过O作射线OMAD过顶点D平行于轴的直线交射线OM于点C，B在轴正半轴上，连结BC（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）问：当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？若OCOB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运
12、动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长数学参考答案一、选择题：1B；2C；11.B 12.D 13.D 6B（2（1+1/n） 二、填空题：7；8 （2，0） 9104；112+50； 122 ；132；142n/(n+1)154.8（ED=CO+OPCH垂线段）三、解答题：16原式在范围的整数中，只有1可取，若令，则原式=117略；BM=ME证明ABDCDE（SAS），得等腰BDE三线合一，可知BM=ME18 选购方案：（AD）、（AE）、（BD）、（BE）、（CD）、（CE）
13、；P=2/6=1/3； 设购买A型号饮水机台，方案1：（A、D），则；解得，不合题意舍去；方案2：（A、E），则，解得答：能买到A型号饮水机13台19 y甲=，且是整数；y乙=，且是整数； 若y甲 y乙，即，；若y甲= y乙，则；若y甲60，不受台风影响；B到MN的距离为60，受台风影响； 以B为圆心，以60为半径的圆截MN得线段长为60，受到台风影响时间为60/72=5/6小时21作CHAB，垂足为H，则CH=连结EP，因为CD=DP，BD=DE，得PBCE则CE=PB，EP=CB=2 ； 当AP=2时，得PCEA，AP=2=PC=EC，且ECAP； 当AP= 3时，P、H重合，ECAP，C
14、PA=90，AP=31= PB =EC，得直角梯形PCEA；当AP= 1时，APE是直角三角形，EAP=90，ECAP， AP=13=PB=EC，得直角梯形PCEA22yA=0.4x；yB=0.2x2+1.6x； 设投资B种商品x万元，则投资A种商品（12x）万元W=0.2x2+1.6x+0.4（12x）=0.2(x3)2+6.6投资A、B两种商品分别为9、3万元可获得最大利润6.6万元23.解：（1）把A(2，0)代入ya(x1)2，得0a(21)2a1分该抛物线的解析式为y(x1)2即yx 2x3分（2）设点D的坐标为(xD，yD)，由于D为抛物线的顶点xD1，yD1 21点D的坐标为(1
15、，)如图，过点D作DNx轴于N，则DN，AN3，AD6DAO604分OMAD当ADOP时，四边形DAOP为平行四边形OP6t6（s）5分当DPOM时，四边形DAOP为直角梯形过点O作OEAD轴于E在RtAOE中，AO2，EAO60，AE1（注：也可通过RtAOERtAND求出AE1）四边形DEOP为矩形，OPDE615t5（s）6分当PDOA时，四边形DAOP为等腰梯形，此时OPAD2AE624t4（s）综上所述，当t6s、5s、4s时，四边形DAOP分别为平行四边形、直角梯形、等腰梯形7分（3）DAO60，OMAD，COB60又OCOB，COB是等边三角形，OBOCAD6BQ2t，OQ62t（0t3）过点P作PFx轴于F，则PFt8分S四边形BCPQ SCOB SPOQ6(62t)t(t)29分当t（s）时，S四边形BCPQ的最小值为10分此时OQ62t623，OP，OF，QF3，PFPQ11分 1 1
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