思考题参考答案参考

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1、第一次思考题1.什么是能量信号，什么是功率信号？若一个信号的能量E有界，则称为能量信号。若一个信号的能量E无限，而平均功率P为不等于零的有限值，则称为功率信号。其中 2.总体平均与时间平均有何不同？3.当你接到一个信号处理任务后，你就根据你已有的知识，用你熟悉的一种方法对信号进行处理。这样做法是否合适？为什么？首先通过模数转换把原始模拟信号转换成数字信号，如果原始信号是离散时间信号，只需要经过量化过程就能成为数字信号。然后将数字信号送入数字系统，数字系统是通过数字计算机或者专用数字硬件构成的系统，它按预先给定的处理程序对数字信号进行运算处理，处理结果是数字形式的。最后，在一些情况下，这些数字结

2、果就能满足处理的要求，直接可用，但在另一些情况下，为了得到模拟输出，则将数字输出经过数模转换即可。4.如何证明时域的采样定理，请简述其思路。为了从抽样信号中恢复原信号，可将抽样信号的频谱乘上幅度为的矩形窗函数 得到在时域中则有其中所以求得如果，则有上式说明，如果指导连续信号的最高角频率，则在采样频率的条件下，把各抽样样本值代入式中，就能无失真地求得原信号。5.当要分析一个信号的幅值时，采样频率应该是被分析信号最高频率的多少倍比较合适？为什么？两倍，根据香农采样定理，如果要避免频谱混叠，则要求采样频率必须大于原信号最高频率的两倍。6.简述如何对重复性波形信号进行等效时间采样。对周期为的重复信号采

3、样，采样周期为。每个周期只采样1个瞬时值，且每次采样的位置都较前一次延迟，将采集到的样本在时间轴上重组，可复现原信号的1个周期。7.一个10位ADC，输入电压范围是0-3V。现在输入的模拟电压是1.5V，请问经过ADC的转换后，其值是多少？则有8.在数据采集系统中，为什么有时在多路转换器和ADC之间放置一个运算放大器？AD输入阻抗可能很高，导致信号衰减，运放则可以起到阻抗匹配的作用。运放将多路转换器的输出信号放大到AD的满量程或者80%。9.你知道一般数字存储示波器的ADC是几位的吗？一般为8位。第二次思考题1.在我们这门课中，实际频率用哪个符号表示，单位是什么？对应于连续信号的角频率用哪个符

4、号表示，单位是什么？对应于离散信号的圆频率用哪个符号表示，单位是什么？实际频率，Hz连续信号角频率，rad/s离散信号圆频率，rad2.DTFT、Z变换和DFT之间的关系。Z变换：DTFT：DFT：3.从DFS引出DFT做了哪些假设？隐藏着什么问题？有限长序列是离散的，非周期的，故它的傅立叶变换应是连续的，周期的，现在，我们人为地把按周期延拓成离散的，周期性的序列，得到离散的，周期性的频率函数，然后利用是的主值序列，借用取主值的方法，得出DFT的定义，这样处理的结果相当于把原来的的连续的，周期性的频谱离散化了。4.频域的频率分辨率与时域的采样间隔和采样长度之间的关系。频率分辨率与采样长度的关系

5、 频率分辨率与采样间隔的关系5.如何提高频谱分析的频率分辨能力？增大采样长度、增加采样点数、降低采样频率。6.简述频域采样定理的内容。对于一个长度为的时限信号，为了能够从频域样本集合完全恢复原信号的频谱，其频域的采样间隔必须满足。7.试比较线性卷积和圆周(循环)卷积。圆周卷积：1，是针对DFT引出的一种表示方法。2，两序列长度必须相等，不等时按要求补足零值点。3，卷积结果长度与两信号长度相等皆为N。线性卷积：1，信号通过线性系统时，信号输出等于输入与系统单位冲激响应的卷积。2，两序列长度可相等，也可不等。3，卷积结果长度为。8.频谱泄露是如何造成的？如何最大程度地减小频谱泄露？由于窗函数不可能

6、取无限宽，即其频谱不可能为一冲激函数 ，信号的频谱与窗函数的卷积必然产生拖尾现象，造成频谱泄漏。可以采用适当加大窗口宽度，增加M值或者采用适当形状的窗函数截断的方法来减小频谱泄漏。第三次思考题1.做N点的DFT，其运算量有多大？复数运算量：乘法，加法实数运算量：乘法，加法2.FFT是如何减少DFT的运算量的？利用对称性和周期性将长序列DFT分解为短序列DFT。3.画出一个完整的N=16的按时间抽取FFT的运算流图。4.当N=64点时，我们往往直接计算DFT，而不是采用FFT去计算DFT，为什么？5.比较基2按时间抽取FFT算法和基2按频率抽取FFT算法的相同点和不同点。相同点：它们均为原位运算

7、，它们运算量相同。不同点：1，DIT与DIF两种算法结构倒过来。DIT为输入乱序，输出顺序。先运行二进制倒读程序，在进行求DFT。DIF为输入顺序，输出乱序。运算完毕后再运行二进制倒读程序。2，它们的根本区别是：在于蝶形结不同。DIT的复数相乘出现在减法之前。DIF的复数相乘出现在减法之后。第四次思考题1.Parseval定理的物理意义和推导过程。物理意义是能量守恒，时域能量等于频域能量，不会因为变换而发生改变。 2.对信号进行功率谱分析，能否得到信号的相位信息？功率谱的概念是针对功率有限信号的(能量有限信号可用能量谱分析)，所表现的是单位频带内信号功率随频率的变换情况。保留频谱的幅度信息，但

8、是丢掉了相位信息，频谱不同的信号其功率谱是可能相同的。3.用周期图法对信号进行功率谱分析的步骤。1，假定序列的为。2，使用适当的窗函数对原始序列进行修正。3，用FFT计算序列的离散傅立叶变换。4，计算功率谱，得到主频率。5，用比例因子修正功率谱值。4.为什么称功率谱分析为功率谱估计？有哪些指标评价其估计的质量？按定义应该是从无限区间求得真实频谱，但实际中是在有限域中计算，这只是真实频谱的一种估计值，称为谱估计。估值的平均偏差：估值的均值与真值之间的接近程度。估值的方差：各次估值相对于均值的分散程度。5.修正周期图法的步骤。数据分段，加窗处理，计算各段DFT，求各段功率谱，求平均功率谱。6.课堂上介绍了“利用实测的载荷谱控制振动台模拟随机环境，研究一些部件的强度、寿命以及可靠性等”。在随机环境的模拟系统中，为什么用实测的功率谱作为标准，而不同实测的时域信号作为标准？7.一般在对信号进行频谱分析之前，需要做哪些预处理？为什么？1，预滤波：当信号需要平滑或抑制不需要的频率分量时，可采用滤波的方法。2，零均值变换。3，趋势项的移动。8.为什么会产生主瓣峰值可能最大误差？如何减小这个误差？文档可能无法思考全面，请浏览后下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意!6 / 6