高考数学一轮复习感知高考刺金四百题：第156—160题含答案解析

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感知高考刺金156已知是双曲线的右焦点，是左支上一点， ，当周长最小时，该三角形的面积为 解：设双曲线的左焦点为，由双曲线定义知所以周长为由于是定值，要使周长最小，则最小，即三点共线因为，所以直线的方程为代入整理得，解得或（舍去）所以所以感知高考刺金157在平面四边形中，则的取值范围是 解：如图所示，延长BA，CD交于E，平移AD，当A与D重合于E点时，AB最长，在中，由正弦定理可得，即，解得，平移AD ，当D与C重合时，AB最短，此时与AB交于F，在中，由正弦定理知，即，解得所以AB的取值范围为感知高考刺金158已知函数 ，函数 ，其中，若函数 恰有4个零点，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）解：由得，所以，即,所以恰有4个零点等价于方程有4个不同的解，即函数与函数的图象的4个公共点，由图象可知已知函数，函数，则函数的零点的个数为 解：当时，此时方程的小于0的零点为当时，方程无零点当时，方程有一个大于2的根故共有2个零点感知高考刺金159已知函数，若存在满足，且（），则的最小值为 解：因为对任意和任意都有由知但当时，必须使则依次取，不合题意当时，依次取可满足题意，所以的最小值为8感知高考刺金160已知函数，则方程的实根个数为 解：作出函数与的图象，观察共有4个交点。

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