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1、北师大版数学精品教学资料5.6二元一次方程与一次函数（2）教学目标知识与技能1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.3.进一步理解方程与函数的联系.过程与方法： 1.经历应用问题多种解法的探究过程，在探究中学会解决应用问题的一些基本方法和策略.2.在对作图像解法与代数解法的对比中,体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.3.通过对本节课的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.情感态度与价值观：1.在探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神.2.在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，
2、在探究活动中获得成功的体验.教学重点利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.教学难点建立数形结合的思想教学过程一复习引入内容：(1)二元一次方程组与一次函数有何联系?(2) 二元一次方程组有哪些解法？二设计情境，导入新课内容：教材议一议A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？三 典型例题，探究一次函数解析式的确定内容：例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李
3、票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元（1） 写出y与x之间的函数表达式；（2） 旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：（1）设，根据题意，可得方程组解该方程组，得所以（2）当x=30时，y=0x（吨）y（元）15203927O所以旅客最多可免费携带30千克的行李例某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数。现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元。（1）写出y与x之间
4、的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k0，k，b为常数） 根据题意，可得方程组：解得y=（2）当x=30时，y=0。所以旅客最多可免费携带30千克的行李。oyx12341234四练习与提高内容：. 图中的两条直线，的交点坐标可以看做方程组 的解答案：2. 在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度答案：当x是，y3. 教材例2的再探索：我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶边防局迅速派出快艇B追赶，如图所示，分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系当时间t等于多少分钟时，我边防快艇B能够追赶上A。答案：直线的解析式：，直线的解析式：15分钟五课堂小结内容：一、函数与方程之间的关系二、在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维三、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1用含字母的系数设出一次函数的表达式：；2将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；3解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.布置作业 习题78 1、2、3
精品北师大版八年级下册5.6二元一次方程与一次函数2教案
