2018年湖北省荆州市高三第一次质量检查数学文试题(PDF版)
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书书书荆州市 届高三年级第一次质量检查数学( 文史类)注意事项: 本试卷分第卷( 选择题) 和第卷( 非选择题) 两部分, 第卷至页, 第卷至页; 卷面共 分, 考试时间 分钟。 全部答案在答题卡上完成, 答在试题卷上无效。 考生在答卷前, 请先将自己的姓名、 考号填写清楚, 并认真核准条形码上的姓名、 考号,在规定的位置贴好条形码。 考试结束后, 只交答题卡。本科目考试时间: 年 月 日下午 第卷一、 选择题: 本大题共 小题, 每小题 分, 共 分 在每小题给出的四个选项中, 只有一项正确, 每小题选出答案后, 用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 多涂、 不涂或涂错均得 分 已知集合 , , , , 则 ( , ) , ) ( , ) ( , ) 下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是 已知角 的终边经过点 ( , ) , 则 ( ) 的值等于 )页共(页第)文(题试学数 若 , , , 则 在等差数列 中, 若 , , 则 的值是 函数 ( ) 的零点所在区间是 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) 将函数 ( ) 的图象向右平移个周期后, 所得图像关于 轴对称, 则 的最小正值是 若 ( ), , , 则 的值为 槡 槡 槡 已知数列 是公差不为 的等差数列, 且 , , 为等比数列 的连续三项, 则 的值为 槡 设 的内角 , , 的对边分别为 , , 已知 槡 , , , 则 的面积是槡 槡 函数 ( ) ( )( 其中 为自然对数的底数) 的图象大致为 若函数 ( ) 在区间( , ) 上单调递增, 则实数 的取值范围为 , ( , ( , , ) ( , ) ( , )页共(页第)文(题试学数第卷本卷包括必考题和选考题两部分, 第 题 第 题为必考题, 每个试题考生都必须做答, 第 题 第 题为选考题, 考生根据要求做答。二、 填空题: 本大题共 小题, 每小题 分, 共 分, 把答案填在答题卡中相应的横线上 曲线 : ( ) 在 处的切线方程为 函数 ( ) 在( , ) 上的最小值为 已知实数 、 满足 , 则 的最小值是 已知等比数列 的公比不为 , 设 为等比数列 的前 项和, , 则 三、 解答题: 本大题共 分 解答题应写出文字说明, 证明过程或演算步骤 ( 本小题满分 分)已知函数 ( )槡 ( ) 若 ( ) , (, ) , 求 的值;( ) 将函数 ( ) 的图象向左平移个单位, 再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的 倍( 纵坐标不变) , 得到函数 ( ) 的图象, 若曲线 ( ) 与 ( ) 的图象关于直线 对称, 求函数 ( ) 在(, 上的值域 ( 本小题满分 分)设 的内角 , , 的对边分别为 , , , 槡 ( ) 若 , 的面积为槡, 求 ;( ) 若 , 求 的取值范围)页共(页第)文(题试学数 ( 本小题满分 分)已知数列 的前 项和为 , 且满足 ( ) ( ) 证明: 数列 为等比数列, 并求数列 的通项公式;( ) 若 , 数列 的前 项和为 求满足不等式 的 的最小值 ( 本小题满分 分)已知函数 ( ) ( ) ( ) 若函数 ( ) 是单调递减函数, 求实数 的取值范围;( ) 若函数 ( ) 在区间( , ) 上既有极大值又有极小值, 求实数 的取值范围 ( 本小题满分 分)已知函数 ( ) ( ) ( ) 讨论函数 ( ) 的单调性;( ) 若函数 ( ) 在定义域内恒有 ( ) , 求实数 的取值范围;请考生在第 、 题中任选一题做答。注意: 只能做所选定的题目。如果多做, 则按所做的第一个题目计分, 做答时请用 铅笔在答题卡将所选题号后的方框途黑。 ( 本小题满分 分) 选修 : 坐标系与参数方程在直角坐标系 中, 曲线 的参数方程为 ( 为参数) ( ) 求曲线 的普通方程;( ) 在以 为极点, 正半轴为极轴的极坐标系中, 直线 方程为槡 ( ) ,已知直线 与曲线 相交于 、 两点, 求 ( 本小题满分 分) 选修 : 不等式选讲已知函数 ( ) , 不等式 ( ) 的解集为 , ( ) 求实数 的值;( ) 若 ( ) ( ) 对一切实数 恒成立, 求实数 的取值范围)页共(页第)文(题试学数荆州市2018届高三年级第一次质量检查数学(文史类)参考答案一、选择题BDCDA CBAAA AA二、填空题13. 14. 15. 16.3三、解答题17解:(2分) (1)由,即, 又,或0或。 (6分)(2)由题知, (8分)则= (10分), 故函数的值域为。 (12分)18.解:(1)由三角形面积公式,因为,所以a=2. (4分) 由余弦定理, (6分) (2)由正弦定理,所以 (8分) 因为 于是 (10分) 因为,所以.故2c-a的取值范围 为 (12分)19.解:证明:当时,(1分) ,两式相减得:,即, (4分)数列为以2为首项,2为公比的等比数列, (6分) ,两式相减得:, (9分)可化为:,设,为递增数列, (11分)满足不等式的的最小值为11 (12分)20.解:(1),恒成立, (3分)恒成立,即(当且仅当,(7分)(2)在(0,3)上有两个相异实根,即 (9分),即 (12分)21.解:(1) (1分) 当上递减; (3分) 当时,令,得(负根舍去). (4分) 当得,;令,得, 上递增,在(上递减. (6分) (2) 当,符合题意. (7分) 当时, (9分) 当时,在()上递减, 且的图象在()上只有一个交点,设此交点为(), 则当x时,故当时,不满足 (11分) 综上,a的取值范围0,2 (12分)22.解:(1)由已知,由,消去得:普通方程为,化简得(5分)(2)由sin(-)+=0知,化为普通方程为x-y+=0圆心到直线的距离=,由垂径定理(10分)23.解:(1)由f(x)3,得|xa|3,a3xa+3,又f(x)3的解集为6,0解得:a=-3; (5分)(2)f(x)+f(x+5)=|x+3|+|x+8|5又f(x)+f(x+5)2m对一切实数x恒成立,2m5m (10分)
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