2018年湖北省荆州市高三第一次质量检查数学文试题(PDF版)
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荆州市2018届高三年级第一次质量检查数学(文史类)参考答案一、选择题BDCDA CBAAA AA二、填空题13. 14. 15. 16.3三、解答题17解:(2分) (1)由,即, 又,或0或。 (6分)(2)由题知, (8分)则= (10分), 故函数的值域为。 (12分)18.解:(1)由三角形面积公式,因为,所以a=2. (4分) 由余弦定理, (6分) (2)由正弦定理,所以 (8分) 因为 于是 (10分) 因为,所以.故2c-a的取值范围 为 (12分)19.解:证明:当时,(1分) ,两式相减得:,即, (4分)数列为以2为首项,2为公比的等比数列, (6分) ,两式相减得:, (9分)可化为:,设,为递增数列, (11分)满足不等式的的最小值为11 (12分)20.解:(1),恒成立, (3分)恒成立,即(当且仅当,(7分)(2)在(0,3)上有两个相异实根,即 (9分),即 (12分)21.解:(1) (1分) 当上递减; (3分) 当时,令,得(负根舍去). (4分) 当得,;令,得, 上递增,在(上递减. (6分) (2) 当,符合题意. (7分) 当时, (9分) 当时,在()上递减, 且的图象在()上只有一个交点,设此交点为(), 则当x时,故当时,不满足 (11分) 综上,a的取值范围0,2 (12分)22.解:(1)由已知,由,消去得:普通方程为,化简得(5分)(2)由sin(-)+=0知,化为普通方程为x-y+=0圆心到直线的距离=,由垂径定理(10分)23.解:(1)由f(x)3,得|xa|3,a3xa+3,又f(x)3的解集为6,0解得:a=-3; (5分)(2)f(x)+f(x+5)=|x+3|+|x+8|5又f(x)+f(x+5)2m对一切实数x恒成立,2m5m (10分)
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