最新 苏科版九年级数学寒假作业【全套16页】

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1、精 品 数 学 文 档最新精品数学资料九上第一章一元二次方程复习卷 姓名 作业时间 （一）定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程。一般形式：（、b、c是常数，a0）其中分别是二次项、一次项和常数项，、b分别叫做二次项系数、一次项系数。考点练习：1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A. B. C. D. 2、若关于x的方程(m24)x2(m2)10，当m_ _时，原方程为一元二次方程；如若原方程是一元一次方程，则m的值为_ _3、若关于x的方程(a3)x|a|13x20是一元二次方程，则a的值为_ _ _4、方程x(4x3)3x1化为一般形式为_ _，它的二次项系数是_，

2、一次项系数是_，常数项是_（二）一元二次方程的解法：1直接开方法、2配方法、3公式法（x）、4因式分解法（若ab=0，则a=0或b=0）考点练习：1、（1）9x216 （2）12(2x)290 （3）4(x2)29(2x + 3)202、（1）x28x20； x2x10 （3）4x212x10； （4）3m28m10；（5）4x(2x1)3(2x1) （6）(2x1)2x20 （7）y(y10)24 （5）试用配方法说明x24x5的值不小于1（三）根的判别式：一元二次方程ax2bxc0 (a0)中，代数式b24ac起着重要的作用，我们把它叫做根的判别式，通常用希腊字母“（读作：delta）”表

3、示，即b24ac考点练习：1、已知关于x的方程x22(m1)xm20当m取何值时方程有两个不相等的实数根； 当m取何值时方程有两个实数根2、关于x的方程mx26x10有实数根，求m的取值范围（四）根与系数的关系：对于一元二次方程，当判别式时，其求根公式为：；若两根为，当0时，则两根的关系为：；，根与系数的这种关系又称为韦达定理；它的逆定理也是成立的，即当，时，那么则是的两根。考点练习：1、已知方程的一个根为2，求另一个根及的值。2、若、是一元二次方程x2+2x6=0的两根，则2+2=（）A8B32C16D40(五）一元二次方程的应用（1）面积问题如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形

4、ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？ （2）增长率问题某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元若这两年内平均每年投资增长的百分率相同求平均每年投资增长的百分率；（3）营销利润问题：公式“单件利润销售数量=总利润”:某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个.调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定

5、为多少？这时应进台灯多少个？（4）几何动点问题：弄清：1、动点从哪里走的；2、哪一段是动点走的如图：在矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，点P从A点沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向C以2cm/s的速度移动，问：几秒后PDQ的面积为28cm2吗？几秒后PBQ与QCD相似？ 九上第二章对称图形-圆复习卷 姓名 作业时间 （一）圆1、定义A：一条线段绕一个端点在平面内旋转一周，另一个端点运动所形成的图形叫圆。 定义B：到定点距离等于定长的点的集合是圆。 定义C：正多边形的边数趋向于无穷大时，图形趋向圆。2、点与圆的位置关系若O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，

6、那么：点P在圆 d r ; 点P在圆 d r ; 点P在圆 d r练习1、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A ；点C在A ；点D在A 。2、已知O的直径为10cm.(1)若OP=3cm，那么点P与O的位置关系是：点P在O ；(2)若OQ= cm，那么点Q与O的位置关系是：点Q在O上；(3)若OR=7cm，那么点R与O的位置关系是：点R在O .（二）相关概念1、连接圆上任意两点的线段叫做弦。 2、经过圆心的弦叫做直径。 3、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 4、圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做

7、劣弧。 5、定点在圆心的角叫做圆心角。 6、圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。 7、能够互相重合的两个圆叫做等圆。 8、能够互相重合的弧叫做等弧。 9、同圆或等圆的半径相等。练习：1、下列语句不正确的是 （ ）直径是弦； 弧是半圆； 长度相等的弧是等弧； 经过圆内一定点可以作无数条弦；经过圆内一定点可以作无数条直径。A、1 B、2 C、3 D、42、等于圆周的弧是（ ） A、劣弧 B、半圆 C、优弧 D、圆3、如图，O的直径AB=4，半径OCAB，点D在上，DEOC，DFAB，垂足分别为E、F.求EF的长. （三）圆的对称性1、圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。 2、在同圆或等圆中，

8、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。3、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么他们对应的其余各组量都分别相等。4、圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。5、圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直径都是它的对称轴。6、垂直于弦的直径平分弦及弦所对的两条弧。（垂径定理）练习：1、如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ）2、如图，在直径为10的O中，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，求OP长度的取值范围。（四）确定圆的条件：1、不在同一直线上的三个点确定一个圆。2、三角形三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心叫做三角形的外心

9、。3、三角形的外心是三角形两边中垂线的交点；三角形的外心到三角形个顶点距离相等。（五）圆周角1、定点在圆上，并且角的两边都和圆相交的角叫做圆周角。2、圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等。3、直径所对的圆周角是直角，90圆周角所对的弦是直径。练习： 1、如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，BCD=2230，则O的半径为cm 2、如图，AB, AC 是O的两条弦，且AB=AC延长CA到点D使AD=AC， 连结DB并延长,交O于点E求证：CE是O的直径（六）圆的内接四边形1、一个四边形的四个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆

10、的内接四边形。2、圆内接四边形的对角互补。练习：1、如图，在O的内接四边形ABCD中，DB=DC，DAE是四边形ABCD的一个外角. DAE与DAC相等吗？为什么？（七）直线与圆的位置关系1、把圆心到直线的距离记为d，圆的半径为r直线与圆 ；直线与圆 ；直线与圆 ；2、切线性质：圆的切线垂直于过切点的半径3、切线判定：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线练习：1、在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作C。（1）若C与斜边AB没有公共点，则R的取值范围是 ；（2）若C与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是 ；（3）若C与斜边AB有两个公共点，则R的

11、取值范围是 。2、已知，如图，直线MN交O于A,B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D,过D作DEMN于E。(1)DE与O有何位置关系？请说明理由；(2)若DE=2cm,AE=1cm,求O的半径（八）三角形的内切圆：1、与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心。2、三角形的内心是三角形两角平分线的交点，三角形的内心到三角形各边的距离相等。3、在经过圆外一点的圆的切线上，这点与切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。4、过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。练习：1、如图，O内切于ABC，切点分别为D、E、F。（1）求证：BOC=90+BAC；（2）若BC=4，

12、AC=5，AB=6，求AD、BE、CF的长；（3）若BC=a，AC=b，AB=c,当C=90时，求内切圆的半径长。（九）正多边形与圆1、各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。2、一般地，用量角器把一个圆n（n3）等分，依次连接各等分点所得到的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆是这个正多边形的外接圆。正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径。练习：1、蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上设定AB边如图所示，则ABC是直角三角形的个数有（）A.4个 B.6个 C.8个 D.

13、10个（十）相关计算：1.弧长： 2.扇形面积： 3、扇形周长：扇形周长=弧长+2半径4、圆锥侧面积： 5.圆锥的全面积： 6.圆锥的高，底面圆的半径，母线长满足7密铺（镶嵌）：图形之间没有空隙，也没有重叠地铺成一片叫做图形的密铺。 可以单独密铺的图形有：三角形、四边形、正六边形。练习：1、如图，扇形AOB中，半径OA=2，AOB=120，C是的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（）A2B2CD2、已知扇形的圆心角为45，半径长为12，则该扇形的弧长为（）A、 B2C3D12如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将

14、ABC绕点A顺时针方向旋转90得到ABC（1）在正方形网格中，画出ABC；（2）计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积九上第三章数据的集中程度和离散程度复习卷 姓名 作业时间 1、南京市2014年的某10天中，每天的最低气温如图所示(单位: )，则这10天中南京市最低气温的众数是 ，中位数是 2、小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，成绩如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计88分，如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按4:1:3计算，则他的素质测试平均成绩为 分3、学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩

15、如下表：成绩（分） 9.409.50 9.60 9.70 9.80 9.90人数2 35 4 3 1则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A9.70，9.60B9.60，9.60C9.60，9.70D9.65，9.604、一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为 5、有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的 6一次期中考试中，甲,乙,丙,丁,戊五位同学的数学,英语成绩等有关信息如下表所示（单位：分）甲乙丙丁戊平均分标准差数学7172696870英语888294857685

16、（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（直接填入表格）（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：标准分(个人成绩平均成绩)成绩标准差从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙1010810798、市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：（1）根据表中的数据，分别计算甲、乙两人的平均成绩：= ，= （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；S2甲= S2乙= （3）根

17、据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由九上第四章等可能条件下的概率复习卷 姓名 作业时间 1、一般地，设一个试验的所有可能发生的结果又n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这n的事件的发生是等可能的，也称这个试验得结果具有等可能性。2、概率计算公式：或3、概率分析方法：树状图、列表法。练习： 2、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（）ABCD3、已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜

18、色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（）A1 B2 C3 D44、如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为直角三角形的概率是（ ）ABCD5、如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率6、从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是 7、如图是某市7月1日至10日

19、的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是（）A B C D8、甲、乙、丙三个箱子原本各装有相同数量的球，已知甲箱内的红球占甲箱内球数的，乙箱内没有红球，丙箱内的红球占丙箱内球数的小蓉将乙、丙两箱内的球全倒入甲箱后，要从甲箱内取出一球，若甲箱内每球被取出的机会相等，则小蓉取出的球是红球的机率为何？（）ABCD9、甲、乙两人打赌，甲说，往图中的区域掷石子，它一定会落在阴影部分上，乙说决不会落在阴影部分上，你认为谁获胜的概

20、率较大？通过计算说明10、一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）ABCD11、小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（）ABCD12、有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6的倍数的机率为何？() ABCD13、一个不透明的袋

21、中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数14、一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率九下第五章二次函数复习卷 姓名 作业时间 （一）定义：一般地，形如的函数叫做二次函数，其中是自变量，是因变量，是的函数。通常二次函数的自变量可以是任意实数。如果

22、二次函数的自变量表示实际问题中某个数量，那么它的取值范围受到实际意义的限制。练习：1、下列函数：（1）y=3x2+1;(2)y=x2+5;(3)y=(x-3)2-x2;(4)y=1+x-,属于二次函数的是 (填序号).2、当为何值时，函数为二次函数?（二）二次函数的图像和性质: 1.二次函数的图像与性质： 2.抛物线的平移法则： 3. 二次函数的最值公式： 形如的二次函数。，图像有最低点，函数有最小值；，图像有最高点，函数有最大值，；4.抛物线与y轴的交点坐标是（0，c）5.抛物线的开口大小是由决定的，越大开口越小。6.二次函数的最值问题：（1）自变量的取值范围是一切实数时求最值的方法有配方法

23、、公式法、判别式法。（2）自变量的取值范围不是一切实数：自变量的取值范围不是一切实数时，应当抓住对称轴,把他与取值范围相比较，再进行求最值。7.二次函数与一元二次方程的关系：(1)抛物线与x轴的交点坐标的横坐标方程的两根。(2)抛物线与x轴的交点个数是由决定的： 当时抛物线与x轴有两个交点；当抛物线与x轴有一个交点；当时抛物线与x轴没有点。时抛物线与x轴有交点。（此定理的逆定理也成立。）8.二次函数的三种常用形式：（1）一般式： （2）顶点式： （3）两根式：练习：1、若A(4，yl)，B(3，y2)，C(l，y3)为二次函数yx24x5的图象上的三点，则yl，y2，y3的大小关系是 (用“”

24、号连接)2、若二次函数y(m1)x2m29有最大值，且图象经过原点，则m 3、把抛物线yx24x5的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式是 4、对于二次函数yx24xa，下列说法： 当x1时，y随x的增大而减小； 若图象与x轴有交点，那么a4； 当a3时，函数yx24xa中使得y0的x的取值范围是1x3； 若x2013时，yb，则x2009时，yb其中你认为正确的说法是 (请填上序号)yBxMAO(第6题图)5、如图，已知点M( p，q )在抛物线yx21上，以M为圆心的圆与x轴交于A，B两点，且A，B两点的横坐标恰好是关于x的一元二次方程x22pxq0的两个实数根，

25、那么弦AB的长等于 6、下列二次函数中，图象以直线x2为对称轴、且经过点(0，1)的是( )Ay(x2)21By(x2)213 y xOCy(x2)23Dy(x2)237、已知二次函数yax2bxc的图像如图所示，则下列结论正确的是( )Aa0 Bc0 Cb24ac0 Dabc08、已知一元二次方程ax2bxc0(a0)的两个实数根x1，x2满足x1x24和x1x23，那么二次函数yax2bxc0(a0)的图象有可能是( )10、二次函数yax2bxc的图象如图所示那么abc，b24ac，ab，abc这四个代数式中值为正数的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个12、二次函数yax2bxc（a

26、、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表： 给出了结论： (1)二次函数yax2bxc有最小值，最小值为3； (2)当x2时，y0；(3)二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确的结论的个数是（ ） A3 B2 C1 D013、已知二次函数yax2bxc，若a0，那么它的图象大致是（ ）14、如图，抛物线yx24xk与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，5) (1)k ，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；(2)设抛物线yx24xk的顶点为M，求三角形ABM的面积15、某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，

27、减少库存，商场决定降价销售经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件 若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多？CBA y xO16、如图，已知二次函数y1x2bxc的图象过A(2，0)，B(0，6)两点 求这个二次函数的解析式； 设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA，BC，求ABC的面积； 求点B和点C所在直线的解析式y2，并根据图像求出当x为何值时，y1y217、下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是_6.176.186.196.20 18、已知二次函数的图象如图，其对

28、称轴x1，给出下列结果4ac，abc0，2ab0，abc0，abc0，则正确的结论是（ ）A B C D 19、抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是 20、如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线y=x2-1上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_.21、如图，矩形ABCD的两边长AB18 cm，AD4 cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度匀速运动设运动时间为x秒，PBQ的面积为y(cm2)(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求PBQ的面积的最大值

29、九下第六章图形的相似复习卷 姓名 作业时间 （一）相关定义性质：1、，比例尺表示图上一厘米实际多少厘米，注意单位统一。2、比例的基本性质：（1）若a：bc：d，则_；(2）若adbc（b0，d0）则。3、比例的重要性质：（1）若，则；（2）若，则4、在比例中，我们把b叫做a和c的_.练习：1、（1）已知2x5y，求； ； .（2）已知线段c是a、b的比例中项，且a4，b9，求c.（二）黄金分割1、概念： 2、黄金分割作图与证明：练习：1、如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少m处是比较得体的位置？（结果精确到0

30、.1m）（三）图形的相似1、形状相同的图形叫做相似形。2、各角分别相等，各边成比例的两个多边形，它们的形状相同，称为相似多边形。3、相似多边形对应角相等，对应边成比例。相似多边形的对应边的比叫做相似比。练习1、下列图形中不一定是相似图形的是 （ ）A两个等边三角形 B两个等腰直角三角形 C两个长方形 D两个正方形2、若ABCABC，且，则ABC与ABC相似比是 ，ABC与ABC的相似比是 。（四）三角形相似的条件1、基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。2、平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似。3、两角分别相等的两个三角形相似.4、两边对应成比

31、例且夹角相等的两个三角形相似。5、三边成比例的两个三角形相似。练习：1、在ABC和A1B1C1中，下列四个命题：（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，A=A1，则ABCA1B1C1；（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，B=B1，则ABCA1B1C1；A1B1C1B2A2C2（3）若A=A1，C=C1，则ABCA1B1C1；（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，C=C1，则ABCA1B1C1其中真命题的个数为（）2、如图,在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2,这两个三角形相似吗?为什么？ABCDE3、已知：如图，试说明：BAD=BCEABPDCQ4、如图9，正方形ABCD边长为10

32、cm，P、Q分别是BC、CD上的两个动点，当P 点在BC上运动时，且A PPQ. （1）求证：ABPPCQ；（2）当BP等于多少时，四边形ABCQ的面积为62cm2（五）相似三角形的性质1、相似三角形周长的比等于相似比。 2、相似多边形周长的比等于相似比。3、相似三角形面积的比等于相似比的平方。 4、相似多边形面积的比等于相似比的平方。5、相似三角形对应角平分线的比、对应高线的比、对应中线的比等于相似比。练习：1、ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是（）A3 B6 C9 D122、如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线

33、BD于点F，则EF：FC等于（）A3：2B3：1C1：1D1：23、如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，BCE为等边三角形，O过A、D、E3点，且AOD=120设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为 （六）图形的位似: 1、两个多边形的各顶点所在直线都经过一点，且各对对应点与这点的连线段的比相等，像这样的两个多边形叫做位似多边形，这点叫做位似中心。2、两个位似多边形一定相似，并且它们的对应边互相平行（或在同一条直线上）。3、利用位似可以把一个图形按所给相似比放大或缩小。练习:1、图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）A点M B点N C点O D点P（七）用相似三角形

34、解决问题1、太阳光先看成平行光线，在平行光的照射下，物体所产生的影称为平行投影。太阳光下，同一时刻物高与影长成正比。或者2.路灯、台灯、手电筒的光可以看成从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影.练习：AEDCB1、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.2、电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，

35、已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m，DN = 0. 6m.（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子.（2）求标杆EF的影长.九下第七章三角函数复习卷 姓名 作业时间 一、选择题：1.在RtABC中，如果各边长度都扩大3倍,那么锐角A的各个三角函数值 ( )A都缩小 B都不变 C都扩大3倍 D无法确定2.已知RtABC中，C=90，tanA=，BC=8，则AC等于（ ） A6 BC10 D123如图，在正方形网格中,直线ABCD相交所成的锐角为，则sin的值是（ ）A. B. C. D. 4.如图,已知O的半径为1.AB与O相切于点A,OB与O交于点C,CDOA

36、,垂足为D,则cosAOB的值等于 （ ）A.OD B.OA C.CD D.AB30ACBBC”5.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90， B=30，BC=1，则BB的长为（ ）ABCDA4 B C D 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图6如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是 （ ） A. B. C. D.17.如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，ACB=52，则拉线AC的长为 （ ）A. 米 B. 米 C. 6cos52米 D. 米8直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折

37、痕为，则的值是 （ ）ABCA B C D68CEABD第7题图 第8题图二、填空题：9. 在RtABC中，ACB=900，sinB=则cosB= . 10.若，则= ,11在ABC中，若，则C的度数为 12如图，ABC中，AB=AC=5，BC8，则tanB= 13.用不等号“”或“”连接：sin50_cos50。14在坡度为1:2的斜坡上，某人前进了100米，则他所在的位置比原来升高了 米15.如图，王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地_ABC16如图，菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF

38、为正方形，则tanABE=_三、解答题：17.(1) (2) 18.已知为锐角，当无意义时，求tan(+15)-tan(-15)的值。19. 在ABC中，C=90, ，解这个直角三角形602mAECBD20如图所示，一辆吊车的吊臂以60的倾角倾斜于水平面，如果这辆吊车支点A距地面的高度AB为2m，且点A到铅垂线ED的距离为AC15m，求吊臂的最高点E到地面的高度ED的长。 21如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C 在同一水平地面上（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到001）（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能

39、保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由。（参考数据：）九下第八章统计和概率的简单应用复习卷 姓名 作业时间 1为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1 000名学生的数学成绩下列说法正确的是（ ）A2013年昆明市九年级学生是总体 B每一名九年级学生是个体C1 000名九年级学生是总体的一个样本 D样本容量是1 0002要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )A条形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 D频数分布直方图3某经销商到一所学校对9位同学的鞋号进行了抽样调查，其号码为：24，22，21，24，23，20，24

40、，23，24经销商最感兴趣的是这组数据的( ) A中位数 B众数 C平均数 D方差4.有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段正三角形平行四边形等腰梯形圆.将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ）A BC D5下列说法正确的是（ ）A在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖B随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上C同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6 D在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是6若一组数据1，1，2，3，x的平均数是3，则这组数据的众数是_7甲、乙两台机床生

41、产同一种零件，并且每天的产 量相等，在6天中每天生产零件的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1；乙：1、0、2、1、0、2，则甲、乙两台机床中性能较稳定的是_8.将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌子上,任取一张,那么取到字母e的概率为_.9.某班体育委员调查了本班46名同学一周平均每天 的体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是 10.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，

42、第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是 .11 某区共有甲、乙、丙三所高中，所有高二学生参加了一次数学测试老师们对其中的一道题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：A概念错误；B计算错误；C解答基本正确，但不完整；D解答完全正确，各校出现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比如下表所示已知甲校高二有400名学生，这三所学校高二学生人数的扇形统计图如图所示根据以上信息，解答下列问题：(1)求全区高二学生总数； (2)求全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比（精确到0.01%）；(3)请你对表中三所学校的数据进行对比分析，给丙校高二数学老师提一个值得关注的问题，并说明理由12.在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲、乙两人进行摸球游戏:甲先从袋中摸出一球,看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，试求乙在游戏中能获胜的概率最新精品数学资料