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1、2015试题特点评析、解读2016命题趋势纵观2015年重庆中考数学试题结构，给人一种“熟悉的陌生感”。本次中考是2012版数学新教材的第一届中考，所以注重度非常高，变化也较大！本套试题紧扣2011版新课程标准和2015年重庆市中考考试说明，难度适中，题型、题量和分值与去年保持一致，但是具体到每道试题有很大变化，特别是解答题。同时本套中考试题，也对学生的基础知识、数学基本的思想方法等做了很好的考查。总的来说，试题既体现了毕业水平考试的功能，又有利于选拔优秀的高水平学生。具体分析如下：一、选择题必考点 实数的大小比较【命题规律与趋势】分析近5年（11年15年8套卷，0810年未考查）重庆真题发现
2、，该命题点属于每年必考点（15年B卷未考查），题型均为选择题，且分别考查最小、最小、最大、最大、最小、最小、最大，预计2016年仍会在选择题中考查，且考查最大数的可能性比较大。命题点 对称图形的识别【命题规律与趋势】分析近8年11套重庆真题发现，该命题点属于每隔两年考查两年（11年考查对中心对称图形的识别、12年考查对轴对称图形的识别，15年A卷考查对轴对称图形的识别，B卷考查对中心对称图形的识别），题型均为选择题，预计2016年仍会在选择题中考查。命题点 二次根式【命题规律与趋势】分析近8年11套重庆真题发现，仅在08年考查根式减法运算，14年A卷考查二次根式有意义的条件，15年考查二次根式
3、的化简，题型均为选择题，预计2016年可能会在选择题中考查二次根式的乘除运算或二次根式有意义的条件。必考点 整式的运算【命题规律与趋势】本题考查积的乘方运算。分析近8年11套重庆真题发现，共考查10次（15年B卷未考查），属于每年必考点，题型均为选择题，且合并同类项（减法）考查1次，同底数幂的乘法考查2次，同底数幂的除法考查3次，积的乘方考查3次，幂的乘方考查1次，预计2016年仍会在选择题中考查整式的运算，学生需要掌握以上几种考查方式来备考。命题点 调查方式【命题规律与趋势】分析近8年11套重庆真题发现， 0912年全面调查考查3次、抽样调查考查1次，15年A/B卷都考查全面调查，题型均为选
4、择题，预计2016年A/B卷会在选择题中分别考查全面调查和抽样调查。必考点 平行线的性质【命题规律与趋势】分析近8年11套重庆真题发现，共考查10次（15年B卷未考查），属于每年必考点，且均为利用平行线性质求角度，除08年以填空题形式考查外，其他年份均以选择题形式考查，结合知识点有：角平分线性质，垂线性质，三角形内角和定理。预计2016年仍会在选择题题位考查。必考点 平均数、众数、中位数的计算【命题规律与趋势】本题考查中位数的计算。分析近8年11套重庆真题发现，共考查16次，属于每年必考点，题型以选择题为主，考查形式有：（1）单独在选择题中考查平均数、中位数或是众数的计算，所给数据一般不会超过
5、7个；（2）在分析统计图（表）或是统计与概率结合的解答题中考查平均数、中位数或是众数的计算。预计2016年仍会在选择题中考查平均数、中位数或是众数的计算。命题点 解一元二次方程【命题规律与趋势】分析近8年11套重庆真题发现，该命题点共考查3次，属于隔3年考查1次，08年解答题第21（2）题单独考查解一元二次方程，11年解答题第21题分式化简求值中涉及解一元二次方程，15年在选择题题位考查，题位有所调整。预计2016年不会考查。命题点 切线的性质+圆周角定理及其推论【命题规律与趋势】分析近8年11套重庆真题发现，单纯考查切线的性质3次，单纯考查圆周角定理及其推论6次（11年涉及等腰三角形的性质）
6、，题型都为选择题，15年A/B卷对两者的结合考查属于一个新的考查方式，预计2016年仍会在选择题中以这种结合的方式考查。必考点 分析判断函数图象【命题规律与趋势】分析近8年11套重庆真题发现，共考查11次，属于每年必考点，题型均为选择题，其中08、09年以几何图形中的动点问题为背景，1014年以实际问题（工作问题、行程问题等）为背景，15年A/B卷为根据实际问题抽象出来的函数图象判断说法正误题，属于一个新的考查方式，预计2016年仍会在选择题中以这种创新形式考查。必考点 图形规律探索题【命题规律与趋势】分析近8年11套重庆真题发现，共考查11次，属于每年必考点，且都是图形规律探索题，题型均为选
7、择题，考查形式有：（1）求第M个图形中单元图形的个数，7次；（2）求第M个图形的面积或第n个图形中三角形或完整圆的个数，3次；（3）求第M次旋转后得到的图形与已知几个图中相同的是，1次。预计2016年仍会在选择题中考查该命题点，且考查求第M个图形中单元图形的个数的可能性较大。命题点 反比例与一次函数、几何图形结合【命题规律与趋势】分析近8年11套重庆真题发现，反比例与几何图形结合考查6次，反比例与一次函数、几何图形结合考查5次，0812年在解答题题位考查，1315年题型以选择题为主。且逐渐呈现规律为每两次是同一种结合方式，交替考查，预计2016年会在选择题或填空中考查反比例与一次函数、几何图形
8、结合题。二、填空题命题点 科学记数法【命题规律与趋势】分析近8年11套重庆真题发现，共考查8次，属于高频命题点。题型均为填空题，且都考查不涉及单位换算的大数科学记数法，预计2016年仍会在填空题题位考查不涉及单位换算的大数科学记数法。必考点 实数的混合运算 【命题规律与趋势】分析近8年11套重庆真题发现，共考查11次，属于每年必考点。涉及的知识点有：零次幂、绝对值、开方、-1次幂、-1的高次幂、平方、负整数指数幂、立方根。0814年均在解答题题位考查，15年A/B卷改在填空题中考查，属于一个新的考查方式，预计2016年仍会在填空题题位考查实数的混合运算。必考点 相似三角形的性质与计算【命题规律
9、与趋势】分析近8年11套重庆真题发现，共考查10次（14年A卷未考查），属于每年必考点。题型为选择题和填空题，主要涉及求周长比（1次）、面积比（4次）、线段长度之比（2次）、相似比（1次）或是线段长度（2次）。预计2016年会在选择或是填空题题位继续考查相似三角形的性质与计算，且求面积比的可能性较大。命题点 阴影部分面积的计算【命题规律与趋势】1315年该命题点连续三年考查6次（0812年未考查），题型以填空题为主，涉及的几何图形有：菱形（1次）、正方形（2次）、三角形（2次）、扇形（1次），其中5次是以图形结合的形式考查，1次是以扇形为背景考查弓形面积的计算，预计2016年会在填空题中考查以
10、菱形或矩形为背景的阴影部分面积计算题。必考点 概率与其他知识结合【命题规律与趋势】分析近8年11套重庆真题发现，共考查10次（08年未考查），属于每年必考点。题型均为填空题，主要结合的知识点有：不等式组、一次或二次函数、一元一次或一元二次方程或分式方程、三角形。预计2016年仍会在填空题题位考查与其他知识结合的概率计算题，并很有可能与三角形结合考查。命题点 几何图形综合性质的计算【命题规律与趋势】1415年连续两年在最后一道填空题上分别以正方形或矩形为背景，考查几何图形综合性质的计算，属于重庆近两年比较新颖的较难题目，结合知识点较多，综合性较强，学生应对此类试题需加强题海战术。预计2016年仍
11、会在填空题最后一道中考查该命题点，涉题背景很有可能是菱形。三、解答题命题点 解二元一次方程组【命题规律与趋势】分析近8年11套重庆真题发现，13年分式化简求值解答题中涉及解二元一次方程组，14年A卷填空题中单纯考查解二元一次方程组，15年A/B卷在解答题中考查该命题点，方程的考查比重和分值都有所增加，学生应注意到这一点。预计2016年可能在解答题中考查一元一次或是分式方程。命题点 全等三角形的判定与性质【命题规律与趋势】分析近8年11套重庆真题发现，该命题点规律为：给定两三角形，先判定两三角形全等然后利用全等性质求证结论成立，1112年考查2次，15年考查2次，属于隔两年考查两年，则预计201
12、6年仍会在解答题题位考查全等三角形的判定与性质。命题点 整式、分式化简【命题规律与趋势】分析近8年11套重庆真题发现，0814年分式化简求值考查9次，15年A/B卷都分别考查整式（结合完全平方公式）+分式化简运算，属于一个新的考查形式，则预计2016年仍会延续这种新型考查形式，且整式化简很有可能结合平方差公式。必考点 统计与概率结合【命题规律与趋势】分析近8年11套重庆真题发现，共考查9次（0809年未考查），属于近6年必考点。扇形+条形背景考查6次，折线+扇形背景考查4次，题型都为解答题。第一问设问包括：（1）求样本容量（4次）；（2）补全统计图（条形6次，折线4次）；（3）求百分比（2次）
13、；（4）求数据代表（平均数3次，中位数、众数1次，极差1次），第二问均考查概率的计算。预计2016年仍会在解答题题位考查统计与概率结合题，设题背景很有可能是折线+扇形，且补全折线统计图。命题点 新定义型阅读理解题【命题规律与趋势】本题属于重庆近8年的一个新题型，新的考查方式，即定义一类带有特征的数字，结合函数性质，考查了学生综合考查学生提炼信息、应用新知识能力，化归与转换的基本思想，预计2016年仍会在该题位考查新定义型阅读理解题。命题点 与解直角三角形有关的实际应用题【命题规律与趋势】本题将解直角三角形的实际应用与分式方程的应用有机结合起来，在考核学生建模能力的同时，渗透了角度等数量关系之间
14、的相互转化以及复杂问题向简单问题的转化，未知向已知的转化等，是重庆近8年来的一个新题型，全国卷中也相对比较少见。预计2016年仍会在该题位考查与解直角三角形有关的实际应用题，有可能结合函数或不等式。必考点 三角形、四边形中的证明与计算【命题规律与趋势】本题综合考查了直角三角形的性质、三角形全等、几何的综合应用、变式能力和转化、分类讨论思想。分析重庆近8年真题发现，0814年两问都为证明题考查4次，一问证明一问计算考查5次，15年A/B卷都加入一个拓展开放性的问题，有一定的难度，属于一种新题型。且该题位的证明计算题都涉及到作辅助线，即：（1）过角平分线上一点作角两边的垂线；（2）有等腰三角形，作
15、底边上的高、中线或是顶角角平分线；（3）有直角三角形，作斜边上的中线；（4）截长补短，构造特殊三角形或特殊四边形；（5）倍长中线【延长加倍中线】。学生需掌握以上几种辅助线作法。预计2016年会延续15年的这种考查方式。命题点 二次函数综合题【命题规律与趋势】本题以二次函数为载体，考查了坐标与线段，基本图形性质关系，运动与静止理解、数形结合、转化思想在这个题中实现了极大的融合。分析近8年重庆真题发现，共考查8次，属于高频命题点，且0809将它作为压轴题，1314年该命题点是次压轴题，15年A/B卷再次将它作为压轴题，综合性较强，难度有所增加。其中涉及到的知识点有：用待定系数法求一次函数和二次函数的解析式、一元二次方程的解法、运用方程组求交点坐标、三角形面积最值的求法、等腰或直角三角形的存在性问题、特殊四边形的判定与性质、二次函数与动态几何等，预计2016年仍会将二次函数综合题作为中考试卷的压轴题来区分开好学生和中档学生。
重庆市九年级数学中考教学指导分析试题特点解读命题趋势
