苏州市石牌中学中考专题复习导学案29数据描述分析

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1、2021年中考数学专题练习29?数据描述分析?【知识归纳】一、统计调查1、数据处理的过程1数据处理一般包括 数据、 数据、 数据和 数据等过程。2收集数据的方法：a、民意调查：如投票选举 b、实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据 c、媒体调查：报纸、电视、 、网络等调查都是媒体调查。注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点： ，要 。数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。2、 统计调查的方式及其优点1全面调查：考察 的调查叫做全面调查。2划计法：整理数据时，用 的每一划笔画代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。 3百分比：每个对象出现的次数与总次数的

2、。注意：调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。划计之和为总次数，百分比之和为1。划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法。全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。3、抽样调查1抽样调查是这样的一种主法同，它只抽取一局部对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。2为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。4、总体和样本总体：要考查的 对象称为总体。个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。样本：从 当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。样本容量：样本中 叫样本容量不带单位。二、直方图

3、1、数据频数数据表格数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的 ，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。2、频数直方图统计各个数据出现的次数，即频数，并用图像展示出来为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以 为根底，绘制分布直方图。1频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。2直方图的结构：直方图 、 、 三局部组成。3作直方图的步骤： 即极差，为最大值与最小值的差； 每个小组的两个端点之间的距离与组数用极差组距得到； ； ； 。其中组距和组数确实定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定。一般来说，组数越多越好，但实

4、际操作比拟麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成512组。三、数据的描述分析1.加权平均数：当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式 ，其中a是取接近于这组数据平均数中比拟“整的数;当所给一组数据中有重复屡次出现的数据，常选用加权平均数公式。2.中位数：将一组数据按照由小到大或由大到小的顺序排列，如果数据的个数是 ，那么处于 的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是 ，那么 的平均数就是这组数据的中位数。3.众数：一组数据中出现次数 的数据就是这组数据的众数mode4.方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2.用“ 得到的结果

5、表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。【根底检测】1.2021内蒙古包头3分一组数据为1，2，3，4，5，那么这组数据的方差为 2.2021湖北荆州3分我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5，7，6，8单位：，这组数据的平均数和众数分别是A7，6 B6，5 C5，6 D6，63.2021内蒙古包头3分一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是A4.5和4 B4和4 C4和4.8 D5和44.2021山东省滨州市3分某校男子

6、足球队的年龄分布如下图，那么根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是A15.5，15.5B15.5，15C15，15.5D15，155. 2021浙江湖州数据1，2，3，4，4，5的众数是A5 B3 C3.5 D46.2021广西百色为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，那么以下说法错误的选项是阅读量单位：本/周01234人数单位：人14622A中位数是2 B平均数是2 C众数是2 D极差是27.2021福建龙岩在2021年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，那么由这组数据得到的结

7、论错误的选项是A平均数为160B中位数为158C众数为158D方差为20.38.2021贵州安顺某校九年级1班全体学生2021年初中毕业体育考试的成绩统计如表： 成绩分35394244454850人数人2566876根据表中的信息判断，以下结论中错误的选项是A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分9. 2021陕西某校为了进一步改变本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学

8、习喜欢程度的答复喜欢程度分为：“A非常喜欢、“B比拟喜欢、“C不太喜欢、“D很不喜欢，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据以上提供的信息，解答以下问题：1补全上面的条形统计图和扇形统计图；2所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是 ；3假设该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢的有多少人？【达标检测】一、选择题：1.2021山东德州以下说法正确的选项是A为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C“射击运发动射击一次，命中靶心是随机事件D

9、“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件2.2021广西桂林3分一组数据7，8，10，12，13的平均数是A7 B9 C10 D123. 2021辽宁丹东一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是A8，6B7，6C7，8D8，742021四川内江某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( ) A最高分 B中位数 C方差 D平均数52021山东济宁在学校开展的“争做最优秀中学生的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示： 参赛者编号 1 2 3 4 5

10、成绩/分96 88 86 93 86 那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是A96，88，B86，86C88，86D86，886. 2021青海西宁3分赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用软件记录了某个月30天每天健步走的步数单位：万步，将记录结果绘制成了如下图的统计图在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是A1.2，1.3 B1.4，1.3 C1.4，1.35 D1.3，1.37. 2021四川眉山随着智能的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位

11、数分别是A20、20 B30、20 C30、30 D20、308.2021湖北武汉某车间20名工人日加工零件数如下表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是 A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、69. 2021湖北随州为了响应学校“书香校园建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6他们平均每人捐5本，那么这组数据的众数、中位数和方差分别是A5，5， B5，5，10 C6，5.5， D5，5，二、填空题10. 2021山东潍坊超市决定招聘广告筹划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测

12、试工程创新能力综合知识语言表达测试成绩分数708092将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，那么该应聘者的总成绩是 分11.2021广西百色3分一组数据2，4，a，7，7的平均数是5，那么方差S2=122021山东省菏泽市3分某校九年级1班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，那么这个班同学年龄的中位数是 岁13 2021山东省东营市3分某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，那么他们成绩的平均数是_142021四川攀枝花对局部参加夏令营的中学生的年

13、龄单位：岁进行统计，结果如表：年龄131415161718人数456672那么这些学生年龄的众数是 152021四川宜宾一组数据：3，3，4，7，8，那么它的方差为 162021四川南充计算22，24，26，28，30这组数据的方差是 三、解答题：17. 2021湖北武汉某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了假设干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图：请你根据以上的信息，答复以下问题：(1) 本次共调查了_名学生，其中最喜爱戏曲的有_人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是_；(2) 根据以上统计分析，估计该校2000

14、名学生中最喜爱新闻的人数18. 2021江西为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长的主题调查，调查设置了“健康平安、“日常学习、“习惯养成、“情感品质四个工程，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图不完整的条形统计图1补全条形统计图2假设全校共有3600位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质方面的成长？3综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个工程中哪方面的关注和指导？192021湖北荆州为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规那么是：每位参赛选手答复100道选择

15、题，答对一题得1分，不答或错答为得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如以下图表：组别分数段频数人频率150x60300.1260x70450.15370x8060n480x90m0.4590x100450.15请根据以图表信息，解答以下问题：1表中m=120，n=0.2；2补全频数分布直方图；3全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；4假设得分在80分以上含80分的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率20. 2021云南昆明某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取局部学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D

16、四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图； 1这次抽样调查的样本容量是，并补全条形图；2D等级学生人数占被调查人数的百分比为 ，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为 ；3该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数21. 2021浙江省湖州市中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩成绩x取整数，总分100分作为样本进行整理，得到以下统计图表：抽取的200名学

17、生海选成绩分组表组别海选成绩xA组50x60B组60x70C组70x80D组80x90E组90x100请根据所给信息，解答以下问题：1请把图1中的条形统计图补充完整；温馨提示：请画在答题卷相对应的图上2在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，那么a的值为15，表示C组扇形的圆心角的度数为72度； 3规定海选成绩在90分以上包括90分记为“优等，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等的有多少人？【知识归纳答案】一、统计调查1、数据处理的过程1数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。2收集数据的方法：a、民意调查：如投票选举 b、实地调查：如现

18、场进行观察、收集、统计数据 c、媒体调查：报纸、电视、 、网络等调查都是媒体调查。注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：是要简便易行，要真实、全面。数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。2、 统计调查的方式及其优点1全面调查：考察 全体对像 的调查叫做全面调查。2划计法：整理数据时，用 正 的每一划笔画代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。3百分比：每个对象出现的次数与总次数的 比 。注意：调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。划计之和为总次数，百分比之和为1。划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法。全面调查的优点是可靠

19、，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。3、抽样调查1抽样调查是这样的一种主法同，它只抽取一局部对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。2为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。4、总体和样本总体：要考查的 全体 对象称为总体。个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。样本：从 总体 当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。样本容量：样本中 包含的个体的数目 叫样本容量不带单位。二、直方图1、数据频数数据表格数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。要全面地掌握一组数据，必须分析

20、这组数据中各个数据的分布情况。2、频数直方图统计各个数据出现的次数，即频数，并用图像展示出来为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为根底，绘制分布直方图。1频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。2直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图的三局部组成。3作直方图的步骤：计算数差即极差，为最大值与最小值的差；确定组距每个小组的两个端点之间的距离与组数用极差组距得到；确定组限；列频数分布表；画频数分布直方图。其中组距和组数确实定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定。一般来说，组数越多越好，但实际操作比拟麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成512组。三、数

21、据的描述分析1.加权平均数：当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比拟“整的数;当所给一组数据中有重复屡次出现的数据，常选用加权平均数公式。2.中位数：将一组数据按照由小到大或由大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，那么中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数mode4.方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2.用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均得到的结果表示一组数据偏离平均值

22、的情况，这个结果叫方差，计算公式是s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。【根底检测答案】1.2021内蒙古包头3分一组数据为1，2，3，4，5，那么这组数据的方差为2【考点】方差【分析】先求出这5个数的平均数，然后利用方差公式求解即可【解答】解：平均数为=1+2+3+4+55=3，S2= 132+232+332+432+532=2故答案为：22.2021湖北荆州3分我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5，7，6，8单位：，这组数据的平均数和众数分别是A7，6 B6，5 C5，6 D6，6

23、【分析】根据众数定义确定众数；应用加权平均数计算这组数据的平均数【解答】解：平均数为： =6，数据6出现了3次，最多，故众数为6，应选D【点评】此题考查了加权平均数和众数的定义，属根底题，难度不大3.2021内蒙古包头3分一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是A4.5和4 B4和4 C4和4.8 D5和4【考点】中位数；算术平均数【分析】根据中位数和平均数的定义结合选项选出正确答案即可【解答】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：2，3，4，4，5，6，故中位数为：4+42=4；平均数为：2+3+4+4+5+66=4应选：B4.2021山东滨州某校男子足球队的年龄分布如下图，那么根

24、据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是A15.5，15.5B15.5，15C15，15.5D15，15【考点】条形统计图；算术平均数；中位数【分析】根据年龄分布图和平均数、中位数的概念求解【解答】解：根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为： =15岁，该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，那么第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，应选：D【点评】此题考查了确定一组数据的平均数，中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，那么正中间的数字即为所求如果是偶数个那么找中间两位数的平均数5. 202

25、1浙江省湖州市数据1，2，3，4，4，5的众数是A5 B3 C3.5 D4【考点】众数【分析】直接利用众数的定义分析得出答案【解答】解：数据1，2，3，4，4，5中，4出现的次数最多，这组数据的众数是：4应选：D6.2021广西百色为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，那么以下说法错误的选项是阅读量单位：本/周01234人数单位：人14622A中位数是2 B平均数是2 C众数是2 D极差是2【考点】极差；加权平均数；中位数；众数【分析】根据表格中的数据，求出中位数，平均数，众数，极差，即可做出判断【解答】解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，

26、2，2，2，2，2，3，3，4，4，中位数为2；平均数为01+14+26+32+4215=2；众数为2；极差为40=4；所以A、B、C正确，D错误应选D7.2021福建龙岩4分在2021年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，那么由这组数据得到的结论错误的选项是A平均数为160B中位数为158C众数为158D方差为20.3【考点】方差；算术平均数；中位数；众数【分析】分别利用平均数、中位数、众数及方差的定义求解后即可判断正误【解答】解：A、平均数为5=160，正确，故本选项不符合题意；B、按照从小到大的顺序排列为154，158

27、，158，160，170，位于中间位置的数为158，故中位数为158，正确，故本选项不符合题意；C、数据158出现了2次，次数最多，故众数为158，正确，故本选项不符合题意；D、这组数据的方差是S2= 2+22+2+2=28.8，错误，故本选项符合题意应选D8.2021贵州安顺3分某校九年级1班全体学生2021年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩分35394244454850人数人2566876根据表中的信息判断，以下结论中错误的选项是A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分【分析】结合表格根据众数

28、、平均数、中位数的概念求解【解答】解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为： =45，平均数为： =44.425故错误的为D应选D【点评】此题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答此题的关键9. 2021陕西某校为了进一步改变本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的答复喜欢程度分为：“A非常喜欢、“B比拟喜欢、“C不太喜欢、“D很不喜欢，针对

29、这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据以上提供的信息，解答以下问题：1补全上面的条形统计图和扇形统计图；2所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是比拟喜欢；3假设该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢的有多少人？【考点】众数；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【分析】1根据条形统计图与扇形统计图可以得到调查的学生数，从而可以的选B的学生数和选B和选D的学生所占的百分比，从而可以将统计图补充完整；2根据1中补全的条形统计图可以得到众数；3根据1中补全的扇形统计图可以得到该年级学生

30、中对数学学习“不太喜欢的人数【解答】解：1由题意可得，调查的学生有：3025%=120人，选B的学生有：12018306=66人，B所占的百分比是：66120100%=55%，D所占的百分比是：6120100%=5%，故补全的条形统计图与扇形统计图如右图所示，2由1中补全的条形统计图可知，所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是：比拟喜欢，故答案为：比拟喜欢；3由1中补全的扇形统计图可得，该年级学生中对数学学习“不太喜欢的有：96025%=240人，即该年级学生中对数学学习“不太喜欢的有240人【达标检测答案】一、选择题：1.2021山东省德州市以下说法正确的选项是A为了审核书稿中的错别字，选择抽

31、样调查B为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C“射击运发动射击一次，命中靶心是随机事件D“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件【考点】随机事件；全面调查与抽样调查【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念和事件发生的可能性大小判断相应事件的类型解答【解答】解：为了审核书稿中的错别字，应选择全面调查，A错误；为了了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查，B错误；“射击运发动射击一次，命中靶心是随机事件，C正确；“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，D错误应选：C【点评】此题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一

32、定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2.2021广西桂林3分一组数据7，8，10，12，13的平均数是A7 B9 C10 D12【考点】算术平均数【分析】根据平均数的定义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数进行计算即可【解答】解：7+8+10+12+135=505=10答：一组数据7，8，10，12，13的平均数是10应选：C3. 2021辽宁丹东3分一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是A8，6B7，6C7，8D8，7【考点】众数；中位数【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【解答】解：把这组数据

33、从小到大排列：3，6，7，7，8，8，8，8出现了3次，出现的次数最多，那么众数是8；最中间的数是7，那么这组数据的中位数是7应选D42021四川内江某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( ) A最高分 B中位数 C方差 D平均数答案B考点统计。解析这里中位数是预赛成绩排序后第13名同学的成绩，成绩大于中位数那么能进入决赛，否那么不能应选B52021山东省济宁市3分在学校开展的“争做最优秀中学生的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示： 参赛者编号 1 2 3

34、4 5 成绩/分96 88 86 93 86 那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是A96，88，B86，86C88，86D86，88【考点】众数；中位数【分析】找出五位同学演讲成绩出现次数最多的分数即为众数，将分数按照从小到大的顺序排列，找出中位数即可【解答】解：这五位同学演讲成绩为96，88，86，93，86，按照从小到大的顺序排列为86，86，88，93，96，那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是86，88，应选D6. 2021青海西宁3分赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用软件记录了某个月30天每天健步走的步数单位：万步，将记录结果绘制成了如下图的统计图在每天所走的步数这组数

35、据中，众数和中位数分别是A1.2，1.3 B1.4，1.3 C1.4，1.35 D1.3，1.3【考点】众数；条形统计图；中位数【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数或最中间的两个数即可，此题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第四组，7环，故众数是1.4万步；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的步数都是1.3万步，故中位数是1.3万步应选B7. 2021四川眉山3分随着智能的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年级五班班长对全班50名学生

36、在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是A20、20 B30、20 C30、30 D20、30【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数【解答】解：捐款30元的人数为20人，最多，那么众数为30，中间两个数分别为30和30，那么中位数是30，应选：C【点评】此题考查了条形统计图、众数和中位数，这是根底知识要熟练掌握8.2021湖北武汉3分某车间20名工人日加工零件数如下表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均

37、数分别是 A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、6【考点】众数；加权平均数；中位数根据众数、平均数、中位数的定义分别进行解答【答案】D【解析】5出现了6次，出现的次数最多，那么众数是5；把这些数从小到大排列，中位数是第10，11个数的平均数，那么中位数是6626；平均数是：4256657483206；应选D9. 2021湖北随州3分为了响应学校“书香校园建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6他们平均每人捐5本，那么这组数据的众数、中位数和方差分别是A5，5， B5，5，10 C6，5.5， D5，5，【考点】方差；中位数；众数【分析】

38、根据平均数，可得x的值，根据众数的定义、中位数的定义、方差的定义，可得答案【解答】解：由5，7，x，3，4，6他们平均每人捐5本，得x=5众数是5，中位数是5，方差=，应选：D二、填空题10. 2021山东潍坊超市决定招聘广告筹划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试工程创新能力综合知识语言表达测试成绩分数708092将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，那么该应聘者的总成绩是77.4分【考点】加权平均数【分析】根据该应聘者的总成绩=创新能力所占的比值+综合知识所占的比值+语言表达所占的比值即可求得【解答】解：根据题意，该应聘者的总成绩是：70+80+

39、92=77.4分，故答案为：77.411.2021广西百色一组数据2，4，a，7，7的平均数=5，那么方差S2=3.6【考点】方差；算术平均数【分析】根据平均数的计算公式： =，先求出a的值，再代入方差公式S2= x12+x22+xn2进行计算即可【解答】解：数据2，4，a，7，7的平均数=5，2+4+a+7+7=25，解得a=5，方差s2= 252+452+552+752+752=3.6；故答案为：3.6122021山东菏泽某校九年级1班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，那么这个班同学年龄的中位数是15岁【考点】中位数【分析】根据中位数的定义找

40、出第20和21个数的平均数，即可得出答案【解答】解：该班有40名同学，这个班同学年龄的中位数是第20和21个数的平均数，15岁的有21人，这个班同学年龄的中位数是15岁；故答案为：15【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，熟练掌握中位数的定义是此题的关键13 2021山东东营某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，那么他们成绩的平均数是_【知识点】数据的代表平均数【答案】101.【解析】(1021151001059210585104)8101.【点拨】此题

41、考查了平均数的意义和公式，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一般地，设n个数据：x1，x2，xn的平均数为，那么x1x2xn142021四川攀枝花对局部参加夏令营的中学生的年龄单位：岁进行统计，结果如表：年龄131415161718人数456672那么这些学生年龄的众数是17岁【考点】众数【分析】根据众数是出现次数最多的数就可以求解【解答】解：在这一组数据中17是出现次数最多的，出现了7次，这些学生年龄的众数是17岁；故答案为：17岁【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数解题的关键是理解众数的意义，正确认识表格152021四川宜宾一组数据：3，3，4，7，8，

42、那么它的方差为4.4【考点】方差【分析】根据平均数的计算公式先算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可【解答】解：这组数据的平均数是：3+3+4+7+85=5，那么这组数据的方差为： 352+352+452+752+852=4.4 故答案为：4.4162021四川南充计算22，24，26，28，30这组数据的方差是8【分析】先由平均数的公式计算出平均数，再根据方差的公式计算即可【解答】解：22，24，26，28，30的平均数是22+24+26+28+305=26；S2= 22262+24262+26262+28262+30262=8，故答案为：8【点评】此题主要考查了方差的有关知识，正

43、确的求出平均数，并正确代入方差公式是解决问题的关键三、解答题：17. 2021湖北武汉某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了假设干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图：请你根据以上的信息，答复以下问题：(1) 本次共调查了_名学生，其中最喜爱戏曲的有_人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是_；(2) 根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【答案】(1)50，3，72；(2)160人【解析】 1本次共调查学生：48%50人，最喜爱戏曲的人数为：506%3

44、人，“娱乐类人数占被调查人数的百分比为：，“体育类人数占被调查人数的百分比为：18%30%36%6%20%，在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形圆心角大小事36020%72；220008%160人18. 2021江西6分为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长的主题调查，调查设置了“健康平安、“日常学习、“习惯养成、“情感品质四个工程，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图不完整的条形统计图1补全条形统计图2假设全校共有3600位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质方面的成长？3综合以上主题调查结果，

45、结合自身现状，你更希望得到以上四个工程中哪方面的关注和指导？【考点】条形统计图；用样本估计总体【分析】1用甲、乙两班学生家长共100人减去其余各工程人数可得乙组关心“情感品质的家长人数，补全图形即可；2用样本中关心孩子“情感品质方面的家长数占被调查人数的比例乘以总人数3600可得答案；3无确切答案，结合自身情况或条形统计图，言之有理即可【解答】解：1乙组关心“情感品质的家长有：10018+20+23+17+5+7+4=6人，补全条形统计图如图：23600=360人答：估计约有360位家长最关心孩子“情感品质方面的成长；3无确切答案，结合自身情况或条形统计图，言之有理即可，如：从条形统计图中，家

46、长对“情感品质关心不够，可适当关注与指导192021湖北荆州8分为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规那么是：每位参赛选手答复100道选择题，答对一题得1分，不答或错答为得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如以下图表：组别分数段频数人频率150x60300.1260x70450.15370x8060n480x90m0.4590x100450.15请根据以图表信息，解答以下问题：1表中m=120，n=0.2；2补全频数分布直方图；3全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；4假设得分在80分以上含80分的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1

47、人，求这名选手恰好是获奖者的概率 【分析】1根据表格可以求得全体参赛选手的人数，从而可以求得m的值，n的值；2根据1中的m的值，可以将补全频数分布直方图；3根据表格可以求得全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；4根据表格中的数据可以求得这名选手恰好是获奖者的概率【解答】解：1由表格可得，全体参赛的选手人数有：300.1=300，那么m=3000.4=120，n=60300=0.2，故答案为：120，0.2；2补全的频数分布直方图如右图所示，335+45=75，75+60=135，135+120=255，全体参赛选手成绩的中位数落在80x90这一组；4由题意可得，即这名选手恰好是获奖者的概率是0.

48、55【点评】此题考查频数分布直方图、频数分布表、中位数、概率公式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答20. 2021云南省昆明市某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取局部学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；1这次抽样调查的样本容量是50，并补全条形图；2D等级学生人数占被调查人数的百分比为8%，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为28.8；3该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数【考点】条形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图【分析】1

49、由A等级的人数和其所占的百分比即可求出抽样调查的样本容量；求出B等级的人数即可全条形图；2用B等级的人数除以总人数即可得到其占被调查人数的百分比；求出C等级所占的百分比，即可求出C等级所对应的圆心角；3由扇形统计图可知A等级所占的百分比，进而可求出九年级学生其中A等级的学生人数【解答】解：1由条形统计图和扇形统计图可知总人数=1632%=50人，所以B等级的人数=5016104=20人，故答案为：50；补全条形图如下图：2D等级学生人数占被调查人数的百分比=100%=8%；在扇形统计图中C等级所对应的圆心角=8%360=28.8，故答案为：8%，28.8；3该校九年级学生有1500人，估计其中

50、A等级的学生人数=150032%=480人21. 2021浙江省湖州市中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩成绩x取整数，总分100分作为样本进行整理，得到以下统计图表： 抽取的200名学生海选成绩分组表组别海选成绩xA组50x60B组60x70C组70x80D组80x90E组90x100请根据所给信息，解答以下问题：1请把图1中的条形统计图补充完整；温馨提示：请画在答题卷相对应的

51、图上2在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，那么a的值为15，表示C组扇形的圆心角的度数为72度；3规定海选成绩在90分以上包括90分记为“优等，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等的有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】1用随机抽取的总人数减去A、B、C、E组的人数，求出D组的人数，从而补全统计图；2用B组抽查的人数除以总人数，即可求出a；用360乘以C组所占的百分比，求出C组扇形的圆心角的度数；3用该校参加这次海选比赛的总人数乘以成绩在90分以上包括90分所占的百分比，即可得出答案【解答】解：1D的人数是：20010304070=50人，补图如下：2B组人数所占的百分比是100%=15%，那么a的值是15；C组扇形的圆心角的度数为360=72；故答案为：15，72；3根据题意得：2000=700人，答：估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等的有700人