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1、最新数学精品教学资料福建福州中考数学试题分类解析汇编（福建福州中考数学试题分类解析汇编（1212 专题）专题）专题专题 3 3：方程（组）和不等式（组）：方程（组）和不等式（组）一、一、选择题选择题1.1. （20012001 年年福建福州福建福州 4 4 分分）随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低。某品牌电脑按原售价降低 m 元后，又降价 20%，现售价为 n 元，那么该电脑的原售价为【】A.4( nm)5元B.5( nm)4元C.(5mn)元D.(5nm)元【答案】【答案】B。【考点】【考点】一元一次方程的应用。【分析】【分析】设电脑的原售价为 x 元，则xm 120%n，x=5nm
2、4。故选 B。2.2. （20032003 年年福建福州福建福州 4 4 分）分）不等式组2x4x30的解集是【】（A） x3（B）x2（C）3x2（D） x 2。原不等式组的解为2 xx，且 m 为整数求 m 的值【答案】【答案】解：（1）a=2，b=2，c=m1，2242m148m 。当48m 0，即 m12时，方程有两个实数根。（2）整理不等式22121274x x xx，得21212xx6x x7 xx， 即21212xx6x x7 0。由一元二次方程根与系数的关系，得 x1x2=1，x1x2=m12。代入整理后的不等式，即可求得 m 的值。11.11. （20062006 年年福建福
3、州福建福州大纲大纲卷卷 8 8 分）分）解不等式：x11x2 ，并将解集表示在数轴上.【答案】【答案】解：去分母，得x122x ，移项，合并同类项，得x1 ，化 x 的系数为 1，得x1。不等式的解为x1，在数轴上表示为：【考点】【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。【分析【分析】 解一元一次不等式， 求出不等式组的解集。 不等式的解集在数轴上表示的方法： ，向右画； ， 向左画， 在表示解集时“”， “”要用实心圆点表示； “”， “”要用空心圆点表示。12.12. （20062006 年年福建福州福建福州大纲大纲卷卷 1010 分）分）关于 x 的一元二次方程（x2）(x3)
4、=m 有两个不相等的实数根 x1、x2，则 m 的取值范围是；若 x1、x2满足等式1212x xxx10 ，求 m 的值13.13. （20062006 年年福建福州福建福州大纲大纲卷卷 1010 分分）小明去文具店购买 2B 铅笔， 店主说： “如果多买一些，给你打 8 折.”小明测算了一下，如果买 50 支，比按原价购买可以便宜 6 元，那么每支铅笔的原价是多少元？【答案】【答案】解：设每支铅笔的原价是 x 元，根据题意，得50 x 10.8 =6，解得x=0.6。答：每支铅笔的原价是 0.6 元。【考点】【考点】一元一次方程的应用。【分析】【分析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出
5、方程求解。本题等量关系为：“买 50支比按原价购买可以便宜 6 元”，即50 x50 x 0.8=6。14.14. （20062006 年年福建福州福建福州大纲大纲卷卷 8 8 分）分）解不等式：x11x2 ，并将解集表示在数轴上.15.15. （20062006 年年福建福州福建福州大纲大纲卷卷 8 8 分）分）解方程：4x2+8x+1=0【答案】【答案】解：a=4，b=8，c=1，=6416=480。84884 323x=882 。【考点】【考点】公式法解一元二次方程。【分析】【分析】直接应用公式求解即可。16.16. （20062006 年年福建福州福建福州大纲大纲卷卷 1010 分分）
6、小明去文具店购买 2B 铅笔， 店主说： “如果多买一些，给你打 8 折.”小明测算了一下，如果买 50 支，比按原价购买可以便宜 6 元，那么每支铅笔的原价是多少元？【答案】【答案】解：设每支铅笔的原价是 x 元，根据题意，得50 x 10.8 =6，解得x=0.6。答：每支铅笔的原价是 0.6 元。【考点】【考点】一元一次方程的应用。【分析】【分析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题等量关系为：“买 50支比按原价购买可以便宜 6 元”，即50 x50 x 0.8=6。17.17. （20082008 年年福建福州福建福州 1212 分）分）今年 5 月 12 日，四川汶
7、川发生了里氏 8.0 级大地震，给当地人民造成了巨大的损失“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的 3 个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是 7700 元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多 300 元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48 元，小于51 元请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数18.18. （2009200
8、9 年年福建福州福建福州 8 8 分）分）解不等式：3xx2，并在数轴上表示解集.【答案】【答案】解：移项，得 3xx2,合并同类项，得 2x2，化 x 的系数为 1，得 x1不等式的解为 x1，在数轴上表示为：【考点】【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。【分析【分析】 解一元一次不等式， 求出不等式组的解集。 不等式的解集在数轴上表示的方法： ，向右画； ， 向左画， 在表示解集时“”， “”要用实心圆点表示； “”， “”要用空心圆点表示。19.19. （20092009 年年福建福州福建福州 8 8 分分）整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60 小时现先由一部分人用一
9、小时整理，随后增加 15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？20.20. （20102010 年年福建福州福建福州 1212 分）分）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多 8元， 用124 元恰好可以买到3 个书包和 2 本词典（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2） 郑老师计划用 1000 元为全班 40 位同学每人购买一件学习用品 （一个书包或一本词典）后， 余下不少于 100 元且不超过 120 元的钱购买体育用品， 共有哪几种购买书包和词典的方案？【答案】【答案】
10、解： （1）设每个书包的价格为 x 元，则每本词典的价格为（x8）元。根据题意，得3x2 x8124，解得：x=28，x8=20。答：每个书包的价格为 28 元，每本词典的价格为 20 元。（2）设购买书包 y 个，则购买词典（40y）本。根据题意得：100028y+ 40y100100028y+ 40y120 ，解得：10y12.5。y 取整数，y 的值为 10 或 11 或 12。有三种购买方案，分别是：书包 10 个，词典 30 本；书包 11 个，词典 29 本；书包 12 个，词典 28 本。【考点】【考点】一元一次方程和一元一次不等式组的应用。【分析【分析】 （1）设每个书包的价格
11、为 x 元，则每本词典的价格为（x8）元根据用 124 元恰好可以买到 3 个书包和 2 本词典，列方程求解。（2）设购买书包 y 个，则购买词典（40y）本根据不等关系“余下不少于 100元且不超过 120 元”列不等式组求解。21.21. （20112011 年年福建福建福州福州 8 8 分）分）植树节期间，两所学校共植树 834 棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的 2 倍少 3 棵，两校各植树多少棵？22.22. （20122012 年福建福州年福建福州 1111 分）分）某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3 分(1) 小明考了 68 分，那么小明答对了多少道题？(2) 小亮获得二等奖(7090 分)，请你算算小亮答对了几道题？【答案】【答案】解：(1) 设小明答对了 x 道题，依题意得：5x3(20 x)68，解得：x16。答：小明答对了 16 道题/(2) 设小亮答对了 y 道题，依题意得：5y3(20y)705y3(20y)90，解得 1614y1834。 y 是正整数， y17 或 18。答：小亮答对了 17 道题或 18 道题。11
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