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1、 江苏省20xx年高考一轮复习备考试题三角函数一、填空题1、（20xx年江苏高考）已知函数与，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是 2、（20xx年江苏高考）函数的最小正周期为 。3、（20xx年江苏高考）设为锐角，若，则的值为 4、（20xx届江苏南京高三9月调研）在ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c已知ac2b，sinBsinC，则cosA 5、（20xx届江苏南通市直中学高三9月调研）函数的最小正周期为 6、（20xx届江苏苏州高三9月调研）已知函数的图象上有一个最高点的坐标为由这个最高点到其右侧相邻最低点间的图像与轴交于点则此解析式为 7、（南京市20xx届高三第三次
2、模拟）已知tan2，且，则cossin 8、（南通市20xx届高三第三次调研）已知函数的图象如图所示，则 9、（徐州市20xx届高三第三次模拟）在平面直角坐标系中，直线与函数的图象所有交点的横坐标之和为 10、（南京、盐城市20xx届高三第二次模拟（淮安三模）函数f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0，0)的图象如下图所示，则f()的值为 二、解答题1、（20xx年江苏高考）已知。（1）求的值；（2）求的值。2、（20xx年江苏高考）如图，游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径。一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到。现有甲乙两位游客从处下山，甲沿匀速步
3、行，速度为。在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到。假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量，。（1）求索道的长；（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？（3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？CBA3、（20xx年江苏高考）在中，已知（1）求证：；（2）若求A的值4、（20xx届江苏南京高三9月调研）已知函数f(x)2sin(2x)(02)的图象过点(，2)（1）求的值；（2）若f()，0，求sin(2)的值5、（20xx届江苏南通市直中学高三9月调研）已知在ABC中， （1）若，求； （2）若，求的值6、（20xx届江
4、苏苏州高三9月调研）如图在平面直角坐标系中点均在单位圆上已知点在第一象限用横坐标是点在第二象限点 （1）设求的值； （2）若为正三角形求点的坐标7、（南京市20xx届高三第三次模拟）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1（1）求B；（2）若cos(C)，求sinA的值8、（南通市20xx届高三第三次调研）某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧O（第17题）ABC的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）（1）设（弧度），将绿
5、化带总长度表示为的函数；（2）试确定的值，使得绿化带总长度最大9、（苏锡常镇四市20xx届高三5月调研（二）在ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足A = B + 30（1）若c = 1，求B（2）若，求的值10、（南京、盐城市20xx届高三第二次模拟（淮安三模）在平面直角坐标系xOy中，角的顶点是坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边与单位圆O交于点A(x1 ，y1 )，(，)将角终边绕原点按逆时针方向旋转，交单位圆于点B(x2，y2)ABDOCxy(第16题图)（1）若x1，求x2；（2）过A，B作x轴的垂线，垂足分别为C，D，记AOC及 BOD的面积分别为S1，S2，且S1S2
6、，求tan的值参考答案一、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、3010、1二、解答题1.（1）（，），= =+=（2）=12=，=2=+=+（）=2、解：（1）， 根据得（2）设乙出发t分钟后，甲乙距离为d，则即时，即乙出发分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短。（3）由正弦定理得（m）乙从B出发时，甲已经走了50（2+8+1）=550（m），还需走710 m 才能到达C设乙的步行速度为V ,则为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟，乙步行的速度应控制在范围内法二：解：（1）如图作BDCA于点D，设BD20k，则DC25k，AD48k，AB52k，由AC63k1260m，知：AB52k104
7、0m（2）设乙出发x分钟后到达点M，此时甲到达N点，如图所示则：AM130x，AN50(x2)，由余弦定理得：MN2AM2AN22 AMANcosA7400 x214000 x10000，其中0x8，当x(min)时，MN最小，此时乙在缆车上与甲的距离最短（3）由（1）知：BC500m，甲到C用时：(min)若甲等乙3分钟，则乙到C用时：3 (min)，在BC上用时： (min) 此时乙的速度最小，且为：500m/min若乙等甲3分钟，则乙到C用时：3 (min)，在BC上用时： (min) 此时乙的速度最大，且为：500m/min故乙步行的速度应控制在，范围内CBADMN3、解：（1），即。
8、 由正弦定理，得，。 又，。即。 （2） ，。 ，即。 由 （1） ，得，解得。 ，。4、解：（1）因为函数f(x)2sin(2x)(02)的图象过点(，2)，所以f()2sin()2，即sin1 4分因为02，所以 6分（2）由（1）得，f(x)2cos2x 8分因为f()，所以cos又因为0，所以sin 10分所以sin22sincos，cos22cos21 12分从而sin(2)sin2coscos2sin 14分5解:（1）由条件，得 3分 化简，得 6分 又， 7分 （2）， 化简，得 11分 又 ，又14分6、7、解：(1)由1及正弦定理，得1，2分所以，即，则因为在ABC中，si
9、nA0，sinC0，所以cosB 5分因为B(0，)，所以B 7分（2）因为0C，所以C因为cos(C)，所以sin(C) 10分所以sinAsin(BC)sin(C)sin(C) 12分sin(C)coscos(C)sin 14分8、【解】（1）如图，连接，设圆心为，连接在直角三角形中，所以由于，所以弧的长为 3分所以，即， 7分（2）， 9分令，则， 11分列表如下：+0极大值所以，当时，取极大值，即为最大值 13分答：当时，绿化带总长度最大 14分9、10、解：（1）解法一：因为x1，y10，所以y1 所以sin，cos 2分所以x2cos()coscossinsin 6分 解法二：因为x1，y10，所以y1A(，)，则(，)，2分 (x2，y2)， 因为|cosAOB，所以x2y2 4分 又x22y221，联立消去y2得50 x2230x270 解得x2或，又x20，所以x2 6分 解法三：因为x1，y10，所以y1 因此A(，)，所以tan2分 所以tan()7，所以直线OB的方程为y7x 4分 由得x，又x20，所以x2 6分（2）S1sincossin2 8分因为(，)，所以(，) 所以S2sin()cos()sin(2)cos210分 因为S1S2，所以sin2cos2，即tan2 12分 所以，解得tan2或tan 因为(，)，所以tan214分
新编江苏省高三数学一轮复习备考试题：三角函数含答案解析
